《28.130度45度60度角的三角函数值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《28.130度45度60度角的三角函数值（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 300,450,600角的三角函数值28.1锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数定义 回顾与思考回顾与思考1 1驶向胜利的彼岸bABCacsinAsinA和和cosBcosB, ,有什么关系有什么关系? ?sinAsinA= =cosBcosB sinBsinB= =cosAcosA tanAtanAtanBtanB1 1本领大不大 悟心来当家w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想想一想w(1)sin300等于多少?驶向胜利的彼岸300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?1112知识在于积累w(5)sin450,sin6
2、00等于多少? 做一做做一做w(6)cos450,cos600等于多少?驶向胜利的彼岸w(7)tan450,tan600等于多少?300600450450w根据上面的计算,完成下表: 1112特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600熟悉之后熟悉之后反过来反过来知特殊值知特殊值求求角度角度。行家看“门道”w例例1 1 计算计算: :w(1)sin(1)sin300+cos+cos450;(2) sin;(2) sin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. . 例题欣赏例题欣赏驶向胜利的彼岸w老师提示:Sin26
3、00表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答w解解: : (1)sin(1)sin300+cos+cos450(2) sin(2) sin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450知识的运用w(1)sin(1)sin600-cos-cos450; (2)cos; (2)cos600+tan+tan600; ; 随堂练习随堂练习怎样做？驶向胜利的彼岸w1、计算:2 .如图，如图，ABC中，中，B=45，C=30，AB=2，求，求AC的长的长.解：过解：过A作作ADBC于于D， 在在Rt ABD中中,B=45,AB=2，D45302AD
4、=ABsinBsinB =在在RtACD中，中，C=30=2sin45=AC=2AD =n1. （2011湖北黄冈）cos30=（ ）C直击中招直击中招直击中招直击中招3、（2013天津）tan60的值等于 （ ）4、（2013包头）3tan30的值等于（）n5. （2011山东滨州）在等腰ABC中，C=90则tanA=_.1.直击中招直击中招直击中招直击中招n6. （2011山东烟台）如果ABC中，sinA=cosB= ，则下列最确切的结论是（ ）nA. ABC是直角三角形 nB. ABC是等腰三角形nC. ABC是等腰直角三角形 nD. ABC是锐角三角形C直击中招直击中招直击中招直击中招
5、9. （2011安徽芜湖）计算：直击中招直击中招w10.计算;(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300;驶向胜利的彼岸直击中招直击中招回味无穷n直角三角形中的边角关系小结 拓展w看图说话看图说话( (数形结合数形结合):):w直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系. .w直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系. .w直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系. .w特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值. .w互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系. .w同角同角之间的
6、三角函数关系之间的三角函数关系驶向胜利的彼岸bABCac300600450450特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600 1、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中， A=60， B=D=90， BC=2，CD=3， 求四边形求四边形ABCD的面积的面积.A B C D23E60拓拓 展展 2 2、如图，把矩形纸片、如图，把矩形纸片OABCOABC放入直角坐标系中，放入直角坐标系中，使使OAOA、OCOC分别落在轴、轴的正半轴上。连接分别落在轴、轴的正半轴上。连接ACAC，将沿将沿ACAC翻折，点翻折，点B B落在该坐标平面内，
7、设这个落落在该坐标平面内，设这个落点为点为D D，CDCD交交x x轴于点轴于点E E。若。若 ，AE=10AE=10，则点，则点D D的坐标的坐标为（为（ ） F3.如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，BCD=90,且且AB=1，BC=2，tanADC=2.（1）求证：）求证：DC=BC;（2）E是梯形内一点，是梯形内一点，F是梯形外一点，且是梯形外一点，且EDC=FBC，DE=BF，试判断，试判断ECF的形状，的形状，并证明你的结论；并证明你的结论；（3）在（）在（2）的条件下，）的条件下，当当BE：CE=1：2，BEC=135时，时，求求sinBFE的值的值. 21M2114、已知如图，四边形、已知如图，四边形ABCD中中C=90度，度，ABD=CBD，AB=CB，P是是BD上的一点，上的一点，PEBC，PFCD，垂足分，垂足分别是别是E、F。(1)求证：求证：PA=EF；(2)若若BD=10，P是是BD的中点，的中点， ，求四边形求四边形PECF的面积。的面积。
