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1、1.5.2 有理数的除法有理数的除法 湘教版七年级上册湘教版七年级上册（第1课时）6个同样大小的苹果平均分个同样大小的苹果平均分给给3个小孩，每个小孩分到个小孩，每个小孩分到几个苹果？几个苹果？说一说说一说63=2（个）还记得小学时对除法的叙述吗？还记得小学时对除法的叙述吗？ 除法是已知两个因数的积与其中一除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。乘法的逆运算。例如：例如：32=6，可得，可得 63=2 或或62=3也可表示为：（也可表示为：（+6）（+3）=+2， （+6）（+2）=+3如果在除数或被除数中出现了负数该怎样
2、计如果在除数或被除数中出现了负数该怎样计算呢？即一般有理数如何进行除法运算？例算呢？即一般有理数如何进行除法运算？例如（如（-6）（+3）=？ （-6）（-2）=？同样我们可以根据除法是乘法的逆运算来进同样我们可以根据除法是乘法的逆运算来进行计算行计算. （4）由）由0a=0(a表示不等于零的有理数），表示不等于零的有理数）， 得得 0a=(_).（3）由（）由（-2）（-3）=6，得，得 6（-3）=（ ），），6（-2）=（ ）（2）由）由2（-3）=-6，得，得 （-6）2=（ ），（），（-6）（-3）=（ ）（1）由（）由（-2）3=-6，得，得 （-6）（-2）=（ ），（），（-
3、6）3=（ ）3-2-32-2-30对于两个有理数对于两个有理数a,b，其中，其中b0，如果有，如果有一个有理数一个有理数c，使得，使得cb=a，那么规定，那么规定ab=c，把，把c叫作叫作a除以除以b的的商商. .前面的计算中能看出被除数、除数和商的符前面的计算中能看出被除数、除数和商的符号有什么样的关系吗？号有什么样的关系吗？ 除式 符号 绝对值被除数除数商被除数除数 商（-6）（-2） （-6） (-3)（-6） 3 （-6） 2 6 （-3） 6 （-2） -+623+-632-+-623-+632+-632+-623由由0a=0（a表示不等于零的有理数），得表示不等于零的有理数），得
4、 0a=(_).为了使为了使a除以除以b的商存在并且唯一，要求的商存在并且唯一，要求除除数数b不等于不等于0.0由此我们可得有理数的除法法则由此我们可得有理数的除法法则同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把他们的绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0. 同学们， 一定要记住这样的结论哟.例例1 计算：计算：倒数：倒数：一般地，如果一般地，如果两个数的两个数的乘积等于乘积等于1 1，那么把其，那么把其中一个数叫作另一个数的中一个数叫作另一个数的倒数，倒数，也称它们也称它们互互为倒数为倒数。注意注意: :0 0没有倒数。没有倒数。 所有有理数都有倒所有有理数都有倒数吗？数吗？探究新知探究新知知识运用知识运用练一练：练一练：求下列数的倒数求下列数的倒数（2 2）求分数的倒数，先把带分数化成假分数，）求分数的倒数，先把带分数化成假分数，只要把假分数的分子，分母颠倒位置即可只要把假分数的分子，分母颠倒位置即可（1 1）互为倒数的两个数符号相同）互为倒数的两个数符号相同. .求倒数的时候要注意：求倒数的时候要注意：1-7原数原数18倒数倒数例例2 计算：计算：知识运用知识运用通常我们把除法运通常我们把除法运 算转化为乘法，算转化为乘法，使运算更简便合理使运算更简便合理! !计算：计算：再见更多精彩内容请阅读数学周报！
