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1、新课程理念下初中数学教新课程理念下初中数学教科书的编写与教学实施科书的编写与教学实施江苏教育学院 章飞n1 课程改革的背景n2 课程标准的基本理念及其对教科书编写的要求n3 教科书的编写与教学实施教科书的编写与教学实施n4 4 新课程理念下课堂教学热点问题的一些思考n5 5 教科书的后备支持教科书的后备支持1 1 课程改革的背景课程改革的背景n n时代的发展对公民素质提出了新的要时代的发展对公民素质提出了新的要求求; ;对知识的重新认识，合作交流等对知识的重新认识，合作交流等n n教育改革的突破口是什么？教育改革的突破口是什么？n n我国数学课程标准研制的大致过程；我国数学课程标准研制的大致过
2、程；2 2 课程标准的基本理念及其课程标准的基本理念及其对教科书编写的要求对教科书编写的要求n n课程功能；n n课程内容；n n学生学习行为；n n教师教学；n n教学评价；n n与现代信息技术的整合。 义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性。实现：体现基础性、普及性和发展性。实现：n n人人学有价值的数学人人学有价值的数学n n人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学n n不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展 （1） 课程功能： 人人学有价值的数学人人学有价值的数学：如何理解有价值的数学：价值高！不
3、仅对学生的进一如何理解有价值的数学：价值高！不仅对学生的进一步学习有用，而且对学生从事任何事业都有用。步学习有用，而且对学生从事任何事业都有用。 有有价价值值的的数数学学包包括括哪哪些些内内容容：不不仅仅包包括括基基本本知知识识和和基基本本技技能能（基基本本的的数数与与代代数数的的概概念念与与运运算算，空空间间与与图图形形的的初初步步知知识识和和概概率率统统计计的的初初步步知知识识），还还包包括括在在理理解解和和掌掌握握这这些些内内容容的的过过程程中中形形成成和和发发展展起起来来的的数数学学观观念念与与能能力力，如如数数感感，符符号号感感，空空间间观观念念，统统计计观观念念，推理能力和应用意识
4、等。推理能力和应用意识等。人人都能获得必需的数学：人人都能获得必需的数学： 人人都能获得必需的数学是指有价值的数学应人人都能获得必需的数学是指有价值的数学应该，也能够为每一个学生所掌握。它意味着该，也能够为每一个学生所掌握。它意味着标准标准中所规定的内容及教学要求是最基本的，是每一中所规定的内容及教学要求是最基本的，是每一个普及义务教育的地区，每一个智力正常的儿童在个普及义务教育的地区，每一个智力正常的儿童在教师的引导和学生自身的努力下，人人都能够获得教师的引导和学生自身的努力下，人人都能够获得成功体验的。成功体验的。 人人都能获得必需的数学，是学生数学学习的人人都能获得必需的数学，是学生数学
5、学习的下面的下面的“底底”。当然，如果我们的教育满足于大家。当然，如果我们的教育满足于大家都仅仅保底，这种教育无疑也是不成功的。因此，都仅仅保底，这种教育无疑也是不成功的。因此，我们的数学课程要力争使得不同的人在数学上得到我们的数学课程要力争使得不同的人在数学上得到不同的发展。不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展： 不不同同的的人人在在数数学学上上得得到到不不同同的的发发展展是是指指数数学学课课程程要要面面对对每一个有差异的个体，适应每一个学生不同的发展需要。每一个有差异的个体，适应每一个学生不同的发展需要。为什么？为什么？ 一一方方面面，义义务务教教育育是
6、是面面向向全全体体学学生生的的教教育育，义义务务教教育育阶阶段段的的数数学学课课程程不不能能以以培培养养数数学学家家，培培养养少少数数精精英英为为目目的的，而而是是要要面面向向全全体体学学生生，使使每每一一个个学学生生都都能能得得到到一一般般性性的的发发展展。而而且且从从面面向向全全体体出出发发，才才有有可可能能为为有有特特殊殊才才能能和和爱爱好好的的学学生生提提供更广阔的活动领域和更多的发展机会。供更广阔的活动领域和更多的发展机会。 另另一一方方面面，人人的的发发展展又又不不可可能能是是整整齐齐划划一一的的，义义务务教教育育阶阶段的数学课程要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。段的数学课程
7、要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。“人人都能获得必需的数学”与“不同的人在数学上得到不同的发展”并不矛盾n n如何处理好这两者之间的关系呢？这就要如何处理好这两者之间的关系呢？这就要求我们的数学课程要尊重学生已有的经验，求我们的数学课程要尊重学生已有的经验，将丰富的现实情景引入课堂，鼓励学生发将丰富的现实情景引入课堂，鼓励学生发展自己的解题策略，促进同伴见的合作和展自己的解题策略，促进同伴见的合作和交流，在合作与交流中促进学生的共同提交流，在合作与交流中促进学生的共同提高。高。以现行的实验教材为例：以现行的实验教材为例：n n教教教教材材材材以以以以问问问问题题题题情情情情景景景景展展展
8、展开开开开教教教教学学学学，在在在在问问问问题题题题情情情情景景景景中中中中设设设设计计计计了了了了大大大大量量量量开开开开放放放放性性性性的的的的问问问问题题题题或或或或问问问问题题题题串串串串：在在在在问问问问题题题题串串串串的的的的设设设设计计计计中中中中力力力力求求求求入入入入口口口口比比比比较较较较宽宽宽宽，使使使使每每每每位位位位学学学学生生生生都都都都能能能能参参参参与与与与，在在在在初初初初始始始始问问问问题题题题中中中中都都都都能能能能获获获获得得得得一一一一定定定定的的的的成成成成功功功功体体体体验验验验，而而而而不不不不同同同同的的的的学学学学生生生生可可可可能能能能有有
9、有有不不不不同同同同的的的的解解解解决决决决办办办办法法法法，因因因因而而而而不不不不同同同同的的的的学学学学生生生生获获获获得得得得不不不不同同同同的的的的发发发发展展展展而而而而同同同同时时时时又又又又要要要要具具具具有有有有一一一一定定定定的的的的梯梯梯梯度度度度，对对对对于于于于后后后后续续续续问问问问题题题题，多多多多数数数数学学学学生生生生需需需需要要要要在在在在合合合合作作作作交交交交流流流流或或或或操操操操作作作作活活活活动动动动中中中中逐逐逐逐步步步步获获获获得得得得问问问问题题题题的的的的解解解解决决决决，部部部部分分分分优优优优秀秀秀秀学学学学生生生生可可可可能能能能自自
10、自自己己己己获获获获得得得得问问问问题题题题的的的的解解解解决决决决，同同同同时时时时在在在在交交交交流流流流活活活活动动动动中中中中一一一一方方方方面面面面可可可可以以以以吸吸吸吸收收收收别别别别人人人人的的的的思思思思路路路路，另另另另一一一一方方方方面面面面通过向他人介绍自己的想法，也促进了自身的提高。例：通过向他人介绍自己的想法，也促进了自身的提高。例：通过向他人介绍自己的想法，也促进了自身的提高。例：通过向他人介绍自己的想法，也促进了自身的提高。例：案例：字母能表示什么案例：字母能表示什么塔一个正方形需要塔一个正方形需要塔一个正方形需要塔一个正方形需要4 4 4 4根火柴棒。根火柴棒
11、。根火柴棒。根火柴棒。n n（1 1）按图中方式，搭）按图中方式，搭2 2个正方形需要个正方形需要 根火柴根火柴棒，搭棒，搭3 3个正方形需要个正方形需要 根火柴棒。根火柴棒。n n（2 2）搭）搭1010个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？n n（3 3）搭）搭100100个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？你是怎样得到的？n n（4 4）如果用）如果用x x表示所搭正方形的个数，那么搭表示所搭正方形的个数，那么搭x x个个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。流。n n
12、教材中的习题分为两类：教材中的习题分为两类： 一一一一类类类类是是是是面面面面向向向向全全全全体体体体学学学学生生生生，帮帮帮帮助助助助他他他他们们们们巩巩巩巩固固固固新新新新学学学学的的的的知知知知识识识识、技技技技能能能能和和和和方方方方法法法法，加加加加深深深深对对对对相相相相关关关关知知知知识识识识和和和和方方方方法法法法的的的的理理理理解解解解，属属属属于于于于基基基基本本本本要要要要求求求求如如如如每每每每课课课课时时时时后后后后的的的的习习习习题题题题以以以以及章复习题及章复习题及章复习题及章复习题A A A A，B B B B组，总复习题。组，总复习题。组，总复习题。组，总复习
13、题。 另另另另一一一一类类类类则则则则仅仅仅仅仅仅仅仅面面面面向向向向有有有有特特特特殊殊殊殊学学学学习习习习需需需需求求求求的的的的学学学学生生生生，以以以以进进进进一一一一步步步步理理理理解解解解和和和和研研研研究究究究有有有有关关关关知知知知识识识识与与与与方方方方法法法法，不不不不要要要要求求求求全全全全体体体体学学学学生生生生都都都都尝尝尝尝试试试试去去去去完完完完成成成成它它它它们们们们 每每每每课课课课时时时时后后后后习习习习题题题题中中中中的的的的“试试试试一一一一试试试试”，章章章章复复复复习习习习题题题题的的的的C C C C组组组组等等等等。如如如如正正正正方方方方体的展
14、开。体的展开。体的展开。体的展开。n n“读读一一读读” ” 栏栏目目：包包括括数数学学史史料料或或背背景景知知识识的的介介绍绍、数数学学在在现现实实世世界界或或科科学学技技术术中中的的应应用用、有有趣趣的的或或有有挑挑战战性性的的问问题题讨讨论论、有有关关数数学学知知识识的的延延伸伸等等，目目的的在在于于给给有有特特殊殊需需求求的的学学生生以以更更多多了了解解数数学学、研研究究数数学学的机会的机会（2） 数学学习内容与呈现n n数学学习的内容应是现实的、有意义的、具有一定的挑战性的；n n为为此此，教教科科书书应应选选择择了了一一些些富富有有数数学学内内涵涵的的、有有现现实实意意义义的的、学
15、学生生喜喜闻闻乐乐见见的的内内容容作作为为学学习习素材，力图素材，力图体现：体现：体现：体现：n n 现实性现实性现实性现实性以学生自身和周围环境中的现象、以自以学生自身和周围环境中的现象、以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使学突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值；生感受到数学的现实意义和应用价值；n n有意义性；n n趣味性；n n有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流与记忆，动
16、手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式由于学生所是学生学习数学的重要方式由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程生动活泼的、主动的和富有个性的过程（3）数学学习方式n n因此，我们要因此，我们要“改变课程实施过于强调接改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状倡导受学习、死记硬背、机械训练的现状倡导自主探究、合作交流的学习方式自主探究、合作交流的学习方式”。n n这里需要说明几点：这里需要说明几点：（1 1）倡导新的学习方式
17、，并不排除原来较为普遍的接受式）倡导新的学习方式，并不排除原来较为普遍的接受式学习方式。应该说，这两者都是学生学习的主要方式。有学习方式。应该说，这两者都是学生学习的主要方式。有些内容学生探究具有一定的难度，也可以采取一定程度的些内容学生探究具有一定的难度，也可以采取一定程度的讲解。讲解。（2 2）这也不是几种学习方式，而是现在所倡导的学习方式）这也不是几种学习方式，而是现在所倡导的学习方式的几个特征：自主、探究、合作的几个特征：自主、探究、合作（3 3）它不等价于小组活动。我们要研究热热闹闹的小组活）它不等价于小组活动。我们要研究热热闹闹的小组活动中有多少自主探究、合作交流的成分。动中有多少
18、自主探究、合作交流的成分。（4 4）我们要关注学生活动中的参与度。参与不仅是）我们要关注学生活动中的参与度。参与不仅是 行为参行为参与，而且应强调心理上、情感上的参与。与，而且应强调心理上、情感上的参与。n n教科书应以符合学生的认知特征和数学发展规律为主要依据安排、呈现数学学习内容；为学生有效地从事自主探索与合作交流的数学学习创造必要的条件。力求强调：强调： n n活动性活动性强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式：即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。为改进数学学习方式提供必要的保证； n n为学生提
19、供探索、交流的时间与空间。为学生提供探索、交流的时间与空间。为学生提供探索、交流的时间与空间。为学生提供探索、交流的时间与空间。教材在提教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会，如的学习机会，如“ “做一做做一做做一做做一做”“”“想一想想一想想一想想一想”“”“议一议议一议议一议议一议” ”等栏目。同时，我们要求学生通过自主探索以等栏目。同时，我们要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式，去形成新的知识，包括归及与同伴交流的方式，去形成新的知识，包
20、括归纳法则、描述概念、总结学习内容等。章后的纳法则、描述概念、总结学习内容等。章后的回回回回顾与思考顾与思考顾与思考顾与思考、总复习也以问题的形式出现，以帮助、总复习也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。符合个体认知特点的知识结构。 n n过程性过程性展现数学知识的形成与应用过程。教材力图采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开。对所有新知识的学习都设立了相应的情境，并以问题串的形式展开探究与交流，以使学生经历 “做数学”的过程，并在了解知识来龙去脉的基础上，理解和掌握相应的学习内容。
21、 （4） 数学教学n n教师在教学活动中的角色发生了变化教师在教学活动中的角色发生了变化：教：教师是数学学习的组织者师是数学学习的组织者, ,引导者和合作者引导者和合作者. .n n一个流行的比喻是一个流行的比喻是“主持人主持人”。 当然，我们也不可否定主持人的组织作用，话题的选择、话锋的转变仍需教师巧妙的把握。从这个意义上讲，对教师的素质提出了更高的要求。应建立评价应建立评价目标多元目标多元、评价、评价方法多样方法多样的评价的评价体系体系评价的主要目的是为了全面了解学生的数学评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进学习历程，激励学生的学习和改进教师教师的教的教学；
22、学；对数学学习的评价要关注学生学习的结果，对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的更要关注他们学习的过程过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感与态度，在数学实践活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心帮助学生认识自我，建立信心（5） 评价评价n教科书编写时应为评价方式的多样化提供机会。n因此，教科书内容的呈现应加强活动性和过程性。 数学课程的设计与实施应重视运用现数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方
23、式的影响，大力算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去到现实的、探索性的数学活动中去（6） 现代信息技术现代信息技术n n因此，在教科书编制中，应力图做到：n n重视现代信息技术对人的观念的影响n n现代信息技术要致力于改变学生的学习方式“基本理念基本理念”为我们明确了方向：为我们明确
24、了方向：（一）（一） 加强过程性，注重学生过程性目标的达成加强过程性，注重学生过程性目标的达成（二）（二） 加强活动性，力图在学生的活动过程中达成情感性目标加强活动性，力图在学生的活动过程中达成情感性目标（三）（三） 加强层次性，循序渐进地展开有关知识技能、思想方法的加强层次性，循序渐进地展开有关知识技能、思想方法的学习，在螺旋上升中促进知识技能、思想方法的掌握与提高学习，在螺旋上升中促进知识技能、思想方法的掌握与提高（四）（四） 加强现实性，让学生感受数学的形成、发展与应用过程，加强现实性，让学生感受数学的形成、发展与应用过程，发展学生的数学应用意识发展学生的数学应用意识（五）（五） 突出差
25、异性和选择性，使所有学生都得到应有的发展。突出差异性和选择性，使所有学生都得到应有的发展。更提出了挑战。更提出了挑战。3 3 教科书的编写与教学实施 n对教科书的一些理解对教科书的一些理解n n一些对教科书的习惯的理解：一些对教科书的习惯的理解：一些对教科书的习惯的理解：一些对教科书的习惯的理解：n n我们熟悉的数学教科书是呈现数学知识的载体，学生要学什我们熟悉的数学教科书是呈现数学知识的载体，学生要学什么，教科书里写得好好的，要求学生么，教科书里写得好好的，要求学生copycopy，教师要做的是通，教师要做的是通过自己的解释，过自己的解释，“ “原汁原味原汁原味” ”地教给学生。地教给学生。
26、n n教科书是目标，谁和它靠得近，谁就成功；教科书是目标，谁和它靠得近，谁就成功；n n教科书像教科书像“ “圣经圣经” ”一样不容改变，不可质疑。一样不容改变，不可质疑。n n我们对教科书的理解n n给给学学生生搭搭一一个个平平台台，让让学学生生在在这这一一平平台台上上活活动动，平平台台上上设设置置一些障碍，让学生在克服障碍的同时，增强信心和意志；一些障碍，让学生在克服障碍的同时，增强信心和意志；n n它它不不是是呈呈现现体体系系化化的的、理理想想的的数数学学知知识识，而而是是向向学学生生提提供供数数学学习的机会和素材，不是目标，是起点。学学习的机会和素材，不是目标，是起点。n n教教科科书
27、书不不是是“ “圣圣经经” ”，是是学学生生交交流流的的对对象象。教教师师在在某某个个地地方方能发挥创造性，也就能给学生提供创造的机会。能发挥创造性，也就能给学生提供创造的机会。n对教科书编写的一个基本认识：n n没有最好，没有绝对的优劣，但大家都是基于自没有最好，没有绝对的优劣，但大家都是基于自己认识基础上的一种选择，因而教学实施时应明己认识基础上的一种选择，因而教学实施时应明了这种选择的利弊所在，从而更好地实施教学。了这种选择的利弊所在，从而更好地实施教学。n n北京师范大学版教科书第一册要目第第1 1章章 丰富的图形世界丰富的图形世界第第2 2章章 有理数及其运算有理数及其运算第第3 3
28、章章 字母表示数字母表示数第第4 4章章 平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系第第5 5章章 一元一次方程一元一次方程第第6 6章章 生活中的数据生活中的数据第第7 7章章 可能性可能性课题学习课题学习 制作一个尽可能大的无盖长方体制作一个尽可能大的无盖长方体二册要目 第第第第1 1 1 1章章章章 整式的运算整式的运算整式的运算整式的运算 第第第第2 2 2 2章章章章 平行线与相交线平行线与相交线平行线与相交线平行线与相交线 第第第第3 3 3 3章章章章 生活中的数据生活中的数据生活中的数据生活中的数据 课题学习课题学习课题学习课题学习 制作人口图制作人口图制作人口图制作人口图 第第
29、第第4 4 4 4章章章章 概率概率概率概率 第第第第5 5 5 5章章章章 三角形三角形三角形三角形 第第第第6 6 6 6章章章章 生活中轴对称生活中轴对称生活中轴对称生活中轴对称 第第第第7 7 7 7章章章章 变量之间的关系变量之间的关系变量之间的关系变量之间的关系三册要目第第第第1 1 1 1章章章章 勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理课题学习课题学习课题学习课题学习 拼图与拼图与拼图与拼图与勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理第第第第2 2 2 2章章章章 实数实数实数实数第第第第3 3 3 3章章章章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转图形的平移与旋转图形的平移与旋转 第第第第4 4 4
30、 4章章章章 四边形性质探索四边形性质探索四边形性质探索四边形性质探索 第第第第5 5 5 5章章章章 位置的确定位置的确定位置的确定位置的确定 第第第第6 6 6 6章章章章 一次函数一次函数一次函数一次函数 第第第第7 7 7 7章章章章 二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组 第第第第8 8 8 8章章章章 数据的代表数据的代表数据的代表数据的代表四册要目第第1 1章章 一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）第第2 2章章 相似图形相似图形第第3 3章章 分解因式分解因式课题学习课题学习 制作视力表制作视力表第第4 4章章 分式分式第第5 5章章 数据的收集与整理数据
31、的收集与整理课题学习课题学习 吸烟的危害吸烟的危害第第6 6章章 证明（证明（1 1）五册要目第第1 1章章 证明（证明（证明（证明（2 2 2 2）第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程第第3 3章章 证明（证明（证明（证明（3 3 3 3）第第4 4章章 投影与视图投影与视图第第5 5章章 反比例函数反比例函数第第6 6章章 频率与概率频率与概率课题学习课题学习六册要目第第1 1章章 解直角三角形解直角三角形 第第2 2章章 二次函数二次函数 第第3 3章章 圆圆 第第4 4章章 概率与统计概率与统计 课题学习课题学习（1）在各分支内容之间采取“混编”的方式在现阶段为什么要选择混编？在现
32、阶段为什么要选择混编？在现阶段为什么要选择混编？在现阶段为什么要选择混编？混编的优点：混编的优点：混编的优点：混编的优点：1 1 1 1关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间关注不同数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性展示使用不同领域的数学知识去表达与思考整体性展示使用不同领域的数学知识去表达与思考
33、整体性展示使用不同领域的数学知识去表达与思考整体性展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观良好的数学观良好的数学观良好的数学观 （课课课课题题题题学学学学习习习习课课课课堂堂堂堂反反反反馈馈馈馈，字字字字母母母母表表表表示
34、示示示数数数数中中中中摆火柴棒，摆火柴棒，摆火柴棒，摆火柴棒，P40P40P40P40习题习题习题习题7 7 7 7等），等），等），等）， 2引起学生的学习兴趣，丰富学生的思维方引起学生的学习兴趣，丰富学生的思维方式，培养每一位学生数学学习的自信心。式，培养每一位学生数学学习的自信心。 交替展现，不固化思维，同时可能将一些枯燥的学习交替展现，不固化思维，同时可能将一些枯燥的学习交替展现，不固化思维，同时可能将一些枯燥的学习交替展现，不固化思维，同时可能将一些枯燥的学习内容分散。如几何证明，代数运算。内容分散。如几何证明，代数运算。内容分散。如几何证明，代数运算。内容分散。如几何证明，代数运算
35、。混编的缺点，如何克服？混编的缺点，如何克服？混编的缺点，如何克服？混编的缺点，如何克服？（2）逐步渗透重要的数学思想方法. 教科书采用教科书采用由浅入深、逐级递进、螺旋由浅入深、逐级递进、螺旋上升的上升的方式逐步方式逐步渗透重要渗透重要的的数学思想方法数学思想方法，力图体现一定的层次性。力图体现一定的层次性。为什么？为什么？循序渐进地展开有关知识技能、思想方法的学习，是数学学科发展的必要要求。 循序渐进地展开有关知识技能、思想方法的学习，也顺应了学生的认识规律。 标准也为循序渐进地展开有关知识技能、思想方法的学习提供了可能。 如何处理的？如何处理的？如符号感如符号感、函数思想函数思想、统计统
36、计意识意识、推理能力推理能力、空间观念空间观念等等为此，在每一册的为此，在每一册的“数与代数与代数数”、“空间与图形空间与图形”、“统计与概率统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法应用与领悟相关的数学思想方法（函数的处理、符号感的处理）（函数的处理、符号感的处理）现在的效果如何？现在的效果如何？n n青岛六十三中学王绪峰老师认为：循序渐进地安排教学内青岛六十三中学王绪峰老师认为：循序渐进地安排教学内青岛六十三中学王绪峰老师认为：循序渐进地安排教学内青岛六十三中学王绪峰老师认为：循序渐进地安排教学内容，确实大大促进了学生各
37、种能力的提高。在八（上）一容，确实大大促进了学生各种能力的提高。在八（上）一容，确实大大促进了学生各种能力的提高。在八（上）一容，确实大大促进了学生各种能力的提高。在八（上）一次函数一章讲完后，该校对学生进行了一次单元测试，初次函数一章讲完后，该校对学生进行了一次单元测试，初次函数一章讲完后，该校对学生进行了一次单元测试，初次函数一章讲完后，该校对学生进行了一次单元测试，初二年级共二年级共二年级共二年级共560560560560人参加测试，合格人数为人参加测试，合格人数为人参加测试，合格人数为人参加测试，合格人数为453453453453人，其中优秀人人，其中优秀人人，其中优秀人人，其中优秀人
38、数为数为数为数为232232232232人。该校初三的老师看到题目后也拿去检测，结人。该校初三的老师看到题目后也拿去检测，结人。该校初三的老师看到题目后也拿去检测，结人。该校初三的老师看到题目后也拿去检测，结果成绩触目惊心：检测了两个班果成绩触目惊心：检测了两个班果成绩触目惊心：检测了两个班果成绩触目惊心：检测了两个班108108108108人，合格人数为人，合格人数为人，合格人数为人，合格人数为44444444，其中优秀人数为其中优秀人数为其中优秀人数为其中优秀人数为18181818人，优秀率与合格率都低于初二年级。人，优秀率与合格率都低于初二年级。人，优秀率与合格率都低于初二年级。人，优秀
39、率与合格率都低于初二年级。通过试卷分析发现，对于解决生活中的实际问题，初三学通过试卷分析发现，对于解决生活中的实际问题，初三学通过试卷分析发现，对于解决生活中的实际问题，初三学通过试卷分析发现，对于解决生活中的实际问题，初三学生感到无从下手，很难建立相应的函数模型，而相对而言，生感到无从下手，很难建立相应的函数模型，而相对而言，生感到无从下手，很难建立相应的函数模型，而相对而言，生感到无从下手，很难建立相应的函数模型，而相对而言，初二学生的建模能力和函数观念明显强于初三的学生。初二学生的建模能力和函数观念明显强于初三的学生。初二学生的建模能力和函数观念明显强于初三的学生。初二学生的建模能力和函
40、数观念明显强于初三的学生。n n教学的一些建议：教学的一些建议：（3 3）力图体现）力图体现“问题情境问题情境数学数学模型模型解释、拓广与应用解释、拓广与应用”的模的模式式n n为什么？关键在于对数学知识学习的定位，以函数为例。n n怎样处理的？方程（方程的几个部分及其相互关系，方程的几个部分及其相互关系，编写体例介绍）编写体例介绍）n n教学的一些建议：技能训练的处理。（4 4）教科书呈现了大量丰富的具）教科书呈现了大量丰富的具有现实意义和数学意义的、具有有现实意义和数学意义的、具有挑战性的、具有一定趣味性的素挑战性的、具有一定趣味性的素材或问题情境。材或问题情境。教学需要情境的支撑教学需要
41、情境的支撑n n素材的现实性，有意义性和趣味性，为什么（联素材的现实性，有意义性和趣味性，为什么（联素材的现实性，有意义性和趣味性，为什么（联素材的现实性，有意义性和趣味性，为什么（联系课程理论的三大流派）系课程理论的三大流派）系课程理论的三大流派）系课程理论的三大流派）n n素材最好在一定的情景中使用素材最好在一定的情景中使用素材最好在一定的情景中使用素材最好在一定的情景中使用案例案例案例案例1 1： 为了研究比较大的数如指数的位数时，可以选为了研究比较大的数如指数的位数时，可以选为了研究比较大的数如指数的位数时，可以选为了研究比较大的数如指数的位数时，可以选取取取取“ “2 2的的的的24
42、24次方是几位数？次方是几位数？次方是几位数？次方是几位数？” ”这样的问题，但如果这样的问题，但如果这样的问题，但如果这样的问题，但如果直接呈现上述问题，学生对此并不关心。而换一直接呈现上述问题，学生对此并不关心。而换一直接呈现上述问题，学生对此并不关心。而换一直接呈现上述问题，学生对此并不关心。而换一个提法，效果就大不一样。个提法，效果就大不一样。个提法，效果就大不一样。个提法，效果就大不一样。 “ “某人听到一则谣言后某人听到一则谣言后某人听到一则谣言后某人听到一则谣言后1 1小时内传给小时内传给小时内传给小时内传给2 2人，此人，此人，此人，此2 2人人人人在在在在1 1小时内每人又分
43、别传给小时内每人又分别传给小时内每人又分别传给小时内每人又分别传给2 2人，人，人，人，如此下去，一如此下去，一如此下去，一如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗？昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗？昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗？昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗？” ”n n案例2： “已知两个同心圆的半径，求圆环面积。”这是每个学生都能解的问题。而把问题换一种提法： “比地球赤道长10米的圆，它比赤道圆面积大多少？有人估猜大不了多少（周长只多出10米嘛！），可是有人估猜用多出的面积来创建一所大学还绰绰有余哩！你的意见呢？”案例案例3 3：让学生计算图中的阴：让学生计算图中的阴影面积，
44、这当然容易（只要影面积，这当然容易（只要用大圆面积减去两个小圆面用大圆面积减去两个小圆面积之和）。积之和）。n n如果把问题的提法改变一下，如果把问题的提法改变一下，便十分有意义：便十分有意义：n n“图图2 2中有中有4 4个量个量两个小两个小圆半径、，大圆半径圆半径、，大圆半径R R，以，以及两个小圆的公切线在大圆及两个小圆的公切线在大圆内的长内的长l l，为了计算阴影面，为了计算阴影面积，这积，这4 4个量中至少要测知个量中至少要测知几个？几个？”n n我想，多数同学可能会说至我想，多数同学可能会说至少要测知两个量（否则图形少要测知两个量（否则图形不固定），但是很出人意料，不固定），但是
45、很出人意料，只要测知一个量就可以计算只要测知一个量就可以计算阴影面积。阴影面积。情境的作用：n n提供有趣的问题，激发学生学习兴趣n n提供数学学习的对象，包括数学概念、数学法则、数学命题以及一些具体的方法等。 数学概念：提供大量的具体素材，以从中抽象出有关数数学概念：提供大量的具体素材，以从中抽象出有关数学概念，如几何体、平面图形、有理数（负数）、方程等，学概念，如几何体、平面图形、有理数（负数）、方程等，让学生感受到数学学习对象来自现实，感受数学学习的兴让学生感受到数学学习对象来自现实，感受数学学习的兴趣；趣； 命题：如几何图形的一些判别条件；命题：如几何图形的一些判别条件； 法则：通过具
46、体实际背景的例子从而归纳出有理数的加法则：通过具体实际背景的例子从而归纳出有理数的加法法则；法法则； 一些具体的方法：提供具体问题，在问题的解决中获得一些具体的方法：提供具体问题，在问题的解决中获得某中方法或者能力，如高中两个三角函数相加的背景。某中方法或者能力，如高中两个三角函数相加的背景。n情境创设的原则n n现实性，有意义性和趣味性现实性，有意义性和趣味性n n统计图的选择（陆艳）统计图的选择（陆艳）n n教师播放了一段新闻录象（有关爱滋病的新闻调查栏目），并从中抽取出几个统计图，从而因如对三种统计图的特征的分析和选择使用。 小明和小华在一片森林里迷了路，转了半天总也找不着北，天上没有太
47、阳可以参照，怎么办呢？他们坐在伐木工人伐木后留下的树桩上苦思冥想. 突然，小明有了个好主意 南n n不同类型的情境创设的侧重点有所不同。 如如 对于概念性的抽象（例如几何体，有理数对于概念性的抽象（例如几何体，有理数多多样性）；样性）； 对于法则的归纳（有理数的运算法则）；对于法则的归纳（有理数的运算法则）； 而为了激发学生学习兴趣，提供的问题（趣味性而为了激发学生学习兴趣，提供的问题（趣味性和挑战性，见案例）和挑战性，见案例）n n案例：生活中的数据案例：生活中的数据案例：生活中的数据案例：生活中的数据 （南京市（南京市（南京市（南京市29292929中徐贤成）中徐贤成）中徐贤成）中徐贤成）
48、n n20022002年年1212月，在七年级统计学习的第月，在七年级统计学习的第1 1节课上，徐老师首节课上，徐老师首先提出下面的问题：先提出下面的问题：n n学校要求将操场画分成若干个区域，进行学校要求将操场画分成若干个区域，进行“庆祝元旦庆祝元旦”的的活动，需要测量操场的面积、计算可容纳的人数、在操场活动，需要测量操场的面积、计算可容纳的人数、在操场上组织最能吸引学生的活动，现在测量的工具只允许用一上组织最能吸引学生的活动，现在测量的工具只允许用一根皮尺、计算器，给你一周的时间，你能拿出活动方案吗根皮尺、计算器，给你一周的时间，你能拿出活动方案吗？n n并进一步提出并进一步提出“如果你觉
49、得还有困难，那么今天，我们就如果你觉得还有困难，那么今天，我们就一起走进第六章，从中获得解决的方法！一起走进第六章，从中获得解决的方法！”这样十分自然这样十分自然地引入了本章的学习。同时要求学生在该章的学习过程中地引入了本章的学习。同时要求学生在该章的学习过程中组成合作小组逐步解决这个问题，并在该章的复习课上进组成合作小组逐步解决这个问题，并在该章的复习课上进行交流。行交流。n n案例：池塘里有多少条鱼案例：池塘里有多少条鱼案例：池塘里有多少条鱼案例：池塘里有多少条鱼n n在学生学习了最为简单的古典概型，会从口袋中在学生学习了最为简单的古典概型，会从口袋中摸球估计各种颜色球的数目的基础上，教师
50、于某摸球估计各种颜色球的数目的基础上，教师于某节课的开始就提出下面的问题：节课的开始就提出下面的问题：n n“ “要想知道一个鱼缸里有几条鱼，数一数就行了。要想知道一个鱼缸里有几条鱼，数一数就行了。但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？” ”n n通过这样一个具有挑战性而又现实的问题激起学通过这样一个具有挑战性而又现实的问题激起学生解决这一问题的迫切愿望，然后通过一定的转生解决这一问题的迫切愿望，然后通过一定的转化与化归，在本节最后将该问题解决。化与化归，在本节最后将该问题解决。教学情境哪里来？教学情境哪里来？n n教科书情境的选择使用与再创造教科
51、书情境的选择使用与再创造 对教科书中所设计的教学情境，我们所应持有的态度是：对教科书中所设计的教学情境，我们所应持有的态度是：对教科书中所设计的教学情境，我们所应持有的态度是：对教科书中所设计的教学情境，我们所应持有的态度是：既应认真研究其教学价值，不轻易舍弃既应认真研究其教学价值，不轻易舍弃既应认真研究其教学价值，不轻易舍弃既应认真研究其教学价值，不轻易舍弃；案例：无理数的引入案例：无理数的引入案例：无理数的引入案例：无理数的引入用两个边长为用两个边长为用两个边长为用两个边长为1 1 1 1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形
52、。的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。设大正方形的边长为设大正方形的边长为设大正方形的边长为设大正方形的边长为a a a a，a a a a满足什么条件？满足什么条件？满足什么条件？满足什么条件？a a a a可能是整数吗？说说你的理由。可能是整数吗？说说你的理由。可能是整数吗？说说你的理由。可能是整数吗？说说你的理由。a a a a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。又不迷信教科书，大胆创新。创
53、新是课程改革的主旋律。又不迷信教科书，大胆创新。创新是课程改革的主旋律。又不迷信教科书，大胆创新。创新是课程改革的主旋律。又不迷信教科书，大胆创新。创新是课程改革的主旋律。情境创新的途径n n情境创新的途径不外乎两条：对教科书中的情境情境创新的途径不外乎两条：对教科书中的情境情境创新的途径不外乎两条：对教科书中的情境情境创新的途径不外乎两条：对教科书中的情境的改造应用和对学生现实生活的挖掘。的改造应用和对学生现实生活的挖掘。的改造应用和对学生现实生活的挖掘。的改造应用和对学生现实生活的挖掘。而对教科书中的情境的改造应用，可以从这样几个而对教科书中的情境的改造应用，可以从这样几个而对教科书中的情
54、境的改造应用，可以从这样几个而对教科书中的情境的改造应用，可以从这样几个方面入手：方面入手：方面入手：方面入手：（1 1）根据原有情境的意义，选择一个类似的替代情）根据原有情境的意义，选择一个类似的替代情境。平移境。平移（2 2）对教科书中的一些原有的问题加以挖掘加工，）对教科书中的一些原有的问题加以挖掘加工，如对某些教学素材赋予一定的现实背景，将其情如对某些教学素材赋予一定的现实背景，将其情境化。境化。案例：案例：100100万有多大（汪瑾）万有多大（汪瑾）n n汪瑾老师在该课引入时为了使学生切实感受到大数的意义，汪瑾老师在该课引入时为了使学生切实感受到大数的意义，感受学习的作用和乐趣，首先
55、通过一个故事引入问题：感受学习的作用和乐趣，首先通过一个故事引入问题： 古时候，某个王国里有个聪明的大臣，他发古时候，某个王国里有个聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了明了国际象棋，献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣一个要求。大对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣一个要求。大臣说：就在这个棋盘上放一些米吧。第臣说：就在这个棋盘上放一些米吧。第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，第粒米，第3 3格纺粒米，然后，放格纺粒米，然后，放8 8，1616，3232，。，。一直放到第。一直放到第6464格。国
56、王哈哈大笑：格。国王哈哈大笑：“你正傻，就要那么你正傻，就要那么一点大米？一点大米？”大臣说，大臣说，“就怕您的国库里没有这么多大米！就怕您的国库里没有这么多大米！酸了我只要第酸了我只要第2121格的大米，请允许我把它们带回家。格的大米，请允许我把它们带回家。”同同学们，你学们，你 能帮这位国王算一算，第能帮这位国王算一算，第2121格上大约有多少米格上大约有多少米粒吗？这么多米有多重，如果你是这位大臣，你准备怎样粒吗？这么多米有多重，如果你是这位大臣，你准备怎样把这些大米运回家？把这些大米运回家？n n当然，在对教学素材赋予具体现实背景时，我们还应关注这些情境的系列化，避免将课堂变成情境的堆
57、梯。 案例：实数的估算 （青岛4中陈怡）n n在在实数的估算实数的估算一课上，教师将教材中的有关问题用一个情境一课上，教师将教材中的有关问题用一个情境“串串”了起来，依次设计了下面的几个问题并通过多媒体手段逐步呈现，了起来，依次设计了下面的几个问题并通过多媒体手段逐步呈现，从而使课堂教学的各个环节成为一个有机的整体。从而使课堂教学的各个环节成为一个有机的整体。n n问题问题问题问题1 1 1 1：某地拟开辟一个长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公某地拟开辟一个长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的园。已知这块荒地的长是宽的2 2倍，面积为倍，面积为400000400
58、000米米 。n n（1 1）公园的宽大约是多少？它有）公园的宽大约是多少？它有10001000米吗？米吗？n n（2 2）如果要求误差小于）如果要求误差小于1010米，它的宽大约是多少？与同伴交流。米，它的宽大约是多少？与同伴交流。n n（3 3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800800米米2 2，你能估计它，你能估计它的半径吗？（误差小于的半径吗？（误差小于1 1米）。米）。n n（4 4）公园左边有一个正方体水房，用来灌溉花圃，它的体积是）公园左边有一个正方体水房，用来灌溉花圃，它的体积是900900米米3 3，你能估计水房的高吗？（误差小于
59、，你能估计水房的高吗？（误差小于1 1米）。米）。n n问题问题问题问题2 2 2 2：水房盖好后，要架梯子粉刷外墙。生活经验表明，靠墙摆放水房盖好后，要架梯子粉刷外墙。生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1/31/3，则梯子比较稳，则梯子比较稳定，现有一长度为定，现有一长度为6 6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.65.6米高的墙头吗？米高的墙头吗？n n问题问题问题问题3 3 3 3：在公园两侧分别有一柱状花塑在公园两侧分别有一柱状花塑, ,高度分别是（高度分别是（5
60、-15-1）/2/2和和1/21/2（米），通过估算，试比较它们的高矮。（米），通过估算，试比较它们的高矮。 n n（3）对教科书中的多个问题情境进行必要的整合： 案例：案例：案例：案例：100100100100万有多大？位置的确定第万有多大？位置的确定第万有多大？位置的确定第万有多大？位置的确定第1 1 1 1课时课时课时课时 （5 5）素材的呈现进一步凸现了过）素材的呈现进一步凸现了过程程，为学生提供了一定 的活动的时间与空间n n为什么？教学是教知识？教获取知识的过程？n n具体举例：（6） 教科书的体例，满足多样化的教科书的体例，满足多样化的学习需求，为评价方式多样化提供机会学习需求，
61、为评价方式多样化提供机会章前图与章前文字；章前图与章前文字；按课时编写，栏目：按课时编写，栏目：问题情境问题情境问题情境问题情境（以学生自身和周围环境中的现象、自然、社会、（以学生自身和周围环境中的现象、自然、社会、（以学生自身和周围环境中的现象、自然、社会、（以学生自身和周围环境中的现象、自然、社会、其他学科或数学中的问题为知识学习的切入点）其他学科或数学中的问题为知识学习的切入点）其他学科或数学中的问题为知识学习的切入点）其他学科或数学中的问题为知识学习的切入点）问题串问题串问题串问题串（设立有层次的探索性问题）设立有层次的探索性问题）设立有层次的探索性问题）设立有层次的探索性问题） 活动
62、（自主探索与合作交流）活动（自主探索与合作交流）活动（自主探索与合作交流）活动（自主探索与合作交流） 思考与整理（提炼出数学对象）思考与整理（提炼出数学对象）思考与整理（提炼出数学对象）思考与整理（提炼出数学对象） 表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象）表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象）表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象）表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象）n n明明明明晰晰晰晰（较较较较为为为为正正正正规规规规的的的的数数数数学学学学语语语语言言言言表表表表达达达达重重重重要要要要数数数数学学学学对对对对象象象象，如如如如一一一
63、一元元元元一一一一次次次次方方方方程程程程一一一一节节节节，在在在在学学学学生生生生列列列列出出出出几几几几个个个个方方方方程程程程，并并并并议议议议一一一一议议议议了了了了上上上上面面面面方方方方程程程程的的的的共共共共同同同同点点点点后后后后明明明明晰晰晰晰：“在在在在一一一一个个个个方方方方程程程程中中中中，只只只只含含含含有有有有一一一一个个个个未未未未知知知知数数数数且且且且未未未未知知知知数数数数的的的的次次次次数数数数都都都都是是是是1 1 1 1，这这这这样样样样的的的的方方方方程程程程叫叫叫叫一一一一元元元元一一一一次次次次方方方方程程程程。当当当当然然然然，我我我我们们们们
64、也也也也注注注注意意意意了了了了问问问问题题题题明明明明晰晰晰晰方方方方式式式式的的的的多多多多样样样样化化化化。对对对对于于于于有有有有些些些些不不不不便便便便于于于于表表表表述述述述或或或或者者者者尚尚尚尚没没没没有有有有严严严严格格格格表表表表述述述述必必必必要要要要性性性性的的的的内容，我们采取了灵活多样的明晰方式，如内容，我们采取了灵活多样的明晰方式，如内容，我们采取了灵活多样的明晰方式，如内容，我们采取了灵活多样的明晰方式，如“用字母表示数用字母表示数”. . ） n n“做做一一做做”“”“想想一一想想”“”“议议一一议议”：依依依依据据据据学学学学生生生生已已已已有有有有的的的
65、的知知知知识识识识背背背背景景景景和和和和活活活活动动动动经经经经验验验验，提提提提供供供供了了了了大大大大量量量量的操作、思考与交流的学习机会（乘法运算律）的操作、思考与交流的学习机会（乘法运算律）的操作、思考与交流的学习机会（乘法运算律）的操作、思考与交流的学习机会（乘法运算律）n n回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考：n n以问题的形式出现，帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建以问题的形式出现，帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构，逐步形成反思的意识教学时可以首立符合个体认知特点的知识结构，逐步形成反思的意识教学时可以首先鼓励学生独立思考
66、，自己回顾所学内容，并尝试回答中提出的问题。先鼓励学生独立思考，自己回顾所学内容，并尝试回答中提出的问题。在对问题进行回答时，教师应关注学生运用自己的语言解释答案的过程，在对问题进行回答时，教师应关注学生运用自己的语言解释答案的过程，关注学生运用例子说明自己对有关知识的理解，而不是简单复述书上的关注学生运用例子说明自己对有关知识的理解，而不是简单复述书上的结论，学生的答案只要合理，教师都应给予肯定。然后开展小组交流和结论，学生的答案只要合理，教师都应给予肯定。然后开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系。此外，回全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系。此
67、外，回顾与思考也为学生的自评提供了机会。课后，教师可以要求学生独立完顾与思考也为学生的自评提供了机会。课后，教师可以要求学生独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方。教师也可以据此了解每一个学生的学习收获、困难和需要改进的地方。教师也可以据此了解每一个学生的学习状况，并适时地调整教学。状况，并适时地调整教学。 （生活中的数据）（生活中的数据）4 新课程理念下课堂教学新课程理念下课堂教学热点问题的一些思考热点问题的一些思考n n如何开展教学设计n n教学能够预计学生吗n n教师角色
68、的转变学生学习方式探讨：学生学习方式探讨：n n在新的课程理念下并不排斥接受式的学习方式，在新的课程理念下并不排斥接受式的学习方式，在新的课程理念下并不排斥接受式的学习方式，在新的课程理念下并不排斥接受式的学习方式，接受学习和发现学习都是学生学习的重要方式。接受学习和发现学习都是学生学习的重要方式。接受学习和发现学习都是学生学习的重要方式。接受学习和发现学习都是学生学习的重要方式。n n自主、探究、合作是新课程所倡导的学习方式的自主、探究、合作是新课程所倡导的学习方式的自主、探究、合作是新课程所倡导的学习方式的自主、探究、合作是新课程所倡导的学习方式的三个基本特征，而非三个截然不同的学习方式。
69、三个基本特征，而非三个截然不同的学习方式。三个基本特征，而非三个截然不同的学习方式。三个基本特征，而非三个截然不同的学习方式。n n合作学习的一些思考：合作学习的一些思考：合作学习的一些思考：合作学习的一些思考：n n合作小组的构成与分工：合作小组的构成与分工：合作小组的构成与分工：合作小组的构成与分工：n n研究课题的选择（小组合作学习的领域十分宽泛，但并非研究课题的选择（小组合作学习的领域十分宽泛，但并非研究课题的选择（小组合作学习的领域十分宽泛，但并非研究课题的选择（小组合作学习的领域十分宽泛，但并非所有内容都适合小组合作学习）所有内容都适合小组合作学习）所有内容都适合小组合作学习）所有
70、内容都适合小组合作学习）n n合作学习应在独立思考的基础上进行合作学习应在独立思考的基础上进行合作学习应在独立思考的基础上进行合作学习应在独立思考的基础上进行n n教师恰当的引导成为合作学习成功的一个重要因素（地位教师恰当的引导成为合作学习成功的一个重要因素（地位教师恰当的引导成为合作学习成功的一个重要因素（地位教师恰当的引导成为合作学习成功的一个重要因素（地位和作用）和作用）和作用）和作用）n n充足的时间保证是合作学习成功，小组活动时间的调控充足的时间保证是合作学习成功，小组活动时间的调控充足的时间保证是合作学习成功，小组活动时间的调控充足的时间保证是合作学习成功，小组活动时间的调控n n
71、如何提高合作效率：如何提高合作效率：如何提高合作效率：如何提高合作效率：n n活动结果的交流与评价活动结果的交流与评价活动结果的交流与评价活动结果的交流与评价n n解题方法多样化的认识n n什么是数学思想方法，例如符号意识，为什么要具备，怎样表示。在教学中如何开展思想方法的教学：案例n n现代信息技术与课程的整合n n教科书与教学的关系n n新课程下的数学教学为什么难n n教学是一个不断寻求动态平衡的过程。5 教科书的后备支持n教材配套资源教材配套资源n实验支持情况实验支持情况（1）教材配套资源建设的框架：n n纸介质纸介质纸介质纸介质 （北师大出版社）：（北师大出版社）：（北师大出版社）：（
72、北师大出版社）：n n教师教学用书教师教学用书教师教学用书教师教学用书n n伴你学数学伴你学数学伴你学数学伴你学数学 n n数学寒（暑）假生活数学寒（暑）假生活数学寒（暑）假生活数学寒（暑）假生活n n数学课堂教学设计数学课堂教学设计数学课堂教学设计数学课堂教学设计n n n n 多媒体（南京师范大学）：多媒体（南京师范大学）：多媒体（南京师范大学）：多媒体（南京师范大学）： n n 教具、学具教具、学具教具、学具教具、学具n n学习光盘学习光盘学习光盘学习光盘n n教学光盘教学光盘教学光盘教学光盘n n培训光盘培训光盘培训光盘培训光盘n n计算机辅助教学软件计算机辅助教学软件计算机辅助教学软
73、件计算机辅助教学软件n n教师教学用书教师教学用书教师教学用书教师教学用书，读者对象：教师。，读者对象：教师。，读者对象：教师。，读者对象：教师。n n教师教学用书教师教学用书教师教学用书教师教学用书旨在帮助教师更好地把握教材，包旨在帮助教师更好地把握教材，包旨在帮助教师更好地把握教材，包旨在帮助教师更好地把握教材，包括它的总体目标、编写思路、内容结构、教学中应当括它的总体目标、编写思路、内容结构、教学中应当括它的总体目标、编写思路、内容结构、教学中应当括它的总体目标、编写思路、内容结构、教学中应当关注的重点和难点等。关注的重点和难点等。关注的重点和难点等。关注的重点和难点等。n n每册教材配
74、备一册每册教材配备一册每册教材配备一册每册教材配备一册教师教学用书教师教学用书教师教学用书教师教学用书，每册，每册，每册，每册教师教教师教教师教教师教学用书学用书学用书学用书均按相应教材的章节顺序编写。每章主要包均按相应教材的章节顺序编写。每章主要包均按相应教材的章节顺序编写。每章主要包均按相应教材的章节顺序编写。每章主要包括两大部分：本章总体说明与教材分析。总体说明包括两大部分：本章总体说明与教材分析。总体说明包括两大部分：本章总体说明与教材分析。总体说明包括两大部分：本章总体说明与教材分析。总体说明包括：本章教学目标、设计思路、课时安排建议、教学括：本章教学目标、设计思路、课时安排建议、教
75、学括：本章教学目标、设计思路、课时安排建议、教学括：本章教学目标、设计思路、课时安排建议、教学建议、评价建议等；教材分析采用对教材内容进行建议、评价建议等；教材分析采用对教材内容进行建议、评价建议等；教材分析采用对教材内容进行建议、评价建议等；教材分析采用对教材内容进行“旁注旁注旁注旁注”的方式，按教材各节的先后顺序进行设计，每的方式，按教材各节的先后顺序进行设计，每的方式，按教材各节的先后顺序进行设计，每的方式，按教材各节的先后顺序进行设计，每节包括：本节教学目标、每一教学内容的具体分析及节包括：本节教学目标、每一教学内容的具体分析及节包括：本节教学目标、每一教学内容的具体分析及节包括：本节
76、教学目标、每一教学内容的具体分析及教学注意事项、随堂练习和习题的答案及有关说明。教学注意事项、随堂练习和习题的答案及有关说明。教学注意事项、随堂练习和习题的答案及有关说明。教学注意事项、随堂练习和习题的答案及有关说明。n n伴你学数学伴你学数学，读者对象：学生。，读者对象：学生。n n伴你学数学伴你学数学旨在帮助学生更好地掌握和旨在帮助学生更好地掌握和巩固巩固数学课程标准数学课程标准及教材中所要求的基及教材中所要求的基础知识与基本技能，体会数学的思想和方法，础知识与基本技能，体会数学的思想和方法，发展能力，开阔视野。发展能力，开阔视野。n n 每册教材配备一册每册教材配备一册伴你学数学伴你学数
77、学。每册。每册伴你学数学伴你学数学主要包括两大部分内容：一主要包括两大部分内容：一部分是与教材内容同步的练习题目，每一课部分是与教材内容同步的练习题目，每一课时对应一组练习；另一部分是阅读与问题思时对应一组练习；另一部分是阅读与问题思考，如考，如“学法指导学法指导”“”“视野窗视野窗”“”“开动脑筋开动脑筋”“”“生活中的数学生活中的数学”等，通过阅读、思考，等，通过阅读、思考，激发学生学习数学的兴趣与热情。书后附有激发学生学习数学的兴趣与热情。书后附有有关参考答案或提示。有关参考答案或提示。n n数学寒（暑）假生活数学寒（暑）假生活，读者对象：学生。，读者对象：学生。n n数学寒（暑）生活数
78、学寒（暑）生活旨在帮助学生回顾与旨在帮助学生回顾与思考一学期所学的主要内容，充实学生的假思考一学期所学的主要内容，充实学生的假期生活。期生活。n n每个寒假配备一册每个寒假配备一册数学寒假生活数学寒假生活，每个，每个暑假配备一册暑假配备一册数学暑假生活数学暑假生活。每册。每册数数学寒（暑）假生活学寒（暑）假生活根据假期时间的长短安根据假期时间的长短安排若干套材料，每套材料按一天的学习任务排若干套材料，每套材料按一天的学习任务来设计，包括两部分内容：一部分是阅读与来设计，包括两部分内容：一部分是阅读与思考的内容，主要介绍一些思考的内容，主要介绍一些“做做”数学的思数学的思想和方法；另一部分是与一
79、学期所学内容相想和方法；另一部分是与一学期所学内容相关的练习题目，有一定综合性。关的练习题目，有一定综合性。n n北京师范大学出版社数学教材配套资源价格北京师范大学出版社数学教材配套资源价格北京师范大学出版社数学教材配套资源价格北京师范大学出版社数学教材配套资源价格n n已出版配套资源已出版配套资源已出版配套资源已出版配套资源n n伴你学数学（七年级上册）伴你学数学（七年级上册）伴你学数学（七年级上册）伴你学数学（七年级上册） 5.605.605.605.60元元元元n n数学寒假生活（七年级）数学寒假生活（七年级）数学寒假生活（七年级）数学寒假生活（七年级） 3.003.003.003.00
80、元元元元n n伴你学数学（七年级下册）伴你学数学（七年级下册）伴你学数学（七年级下册）伴你学数学（七年级下册） 5.805.805.805.80元元元元n n数学暑假生活（七年级）数学暑假生活（七年级）数学暑假生活（七年级）数学暑假生活（七年级） 4.504.504.504.50元元元元n n伴你学数学（八年级上册）伴你学数学（八年级上册）伴你学数学（八年级上册）伴你学数学（八年级上册） 6.206.206.206.20元元元元n n数学寒假生活（八年级）数学寒假生活（八年级）数学寒假生活（八年级）数学寒假生活（八年级） 3.003.003.003.00元元元元n n伴你学数学（八年级下册）伴
81、你学数学（八年级下册）伴你学数学（八年级下册）伴你学数学（八年级下册） 5.205.205.205.20元元元元n n数学暑假生活（八年级）数学暑假生活（八年级）数学暑假生活（八年级）数学暑假生活（八年级） 4.504.504.504.50元元元元n n待出版配套资源待出版配套资源待出版配套资源待出版配套资源n n伴你学数学（九年级上册）伴你学数学（九年级上册）伴你学数学（九年级上册）伴你学数学（九年级上册） 5.005.005.005.00元（估价）元（估价）元（估价）元（估价）n n数学寒假生活（九年级）数学寒假生活（九年级）数学寒假生活（九年级）数学寒假生活（九年级） 3.003.003
82、.003.00元（估价）元（估价）元（估价）元（估价）n n伴你学数学（九年级下册）伴你学数学（九年级下册）伴你学数学（九年级下册）伴你学数学（九年级下册） 5.005.005.005.00元（估价）元（估价）元（估价）元（估价）北京师范大学出版社数学教材配套资源联系方式n n发行部电话发行部电话发行部电话发行部电话010-62208015010-62208015010-62208015010-622080156220889862208898622088986220889862207692622076926220769262207692n n邮购科电话邮购科电话邮购科电话邮购科电话 010-6
83、2208083010-62208083010-62208083010-62208083n n传传传传 真真真真010-62200035010-62200035010-62200035010-6220003562206196622061966220619662206196n n编辑部电话编辑部电话编辑部电话编辑部电话010-62208994 62209000010-62208994 62209000010-62208994 62209000010-62208994 62209000n n新世纪网址新世纪网址新世纪网址新世纪网址http:/http:/http:/http:/n n数学工作室数学工
84、作室数学工作室数学工作室 010-62000923010-62000923010-62000923010-62000923n n E-mail E-mail E-mail E-mail：学具、教具、学生用电子文本和教学具、教具、学生用电子文本和教师培训有关音像资料联系方式：师培训有关音像资料联系方式：210097 南京师范大学苏威尔公司总经理 宋如顺教授 、肖琴老师电话：025-4810353，025-3598370，13805183526。（2）实验支持情况n n实验指导；实验指导；n实验交流；实验交流；n实验研究；实验研究；n其他资源其他资源。n日常联络：日常联络：n数学工作室：负责与实验
85、区的日数学工作室：负责与实验区的日常联络，并及时将有关信息反馈常联络，并及时将有关信息反馈给出版社和编写组。给出版社和编写组。n实验指导：实验指导：n培训：每年寒暑假进行，培训内容培训：每年寒暑假进行，培训内容包括标准解读、教材分析、教学案包括标准解读、教材分析、教学案例分析、教学研讨和经验交流等。例分析、教学研讨和经验交流等。n回访：深入实验区，以听课和座谈回访：深入实验区，以听课和座谈等方式了解教学情况和教学资源的等方式了解教学情况和教学资源的使用情况，收集优秀课例、教学研使用情况，收集优秀课例、教学研究文章，发现实验骨干教师，组织究文章，发现实验骨干教师，组织开展课题研究。开展课题研究。
86、n成立新世纪（版）数学实验指导委成立新世纪（版）数学实验指导委员会：员会：n使专家、学者、教研员、一线教师使专家、学者、教研员、一线教师拥有一个研究、探索、交流和共同拥有一个研究、探索、交流和共同成长的学术平台，增进数学课程研成长的学术平台，增进数学课程研究人员与教研人员、教师的密切合究人员与教研人员、教师的密切合作，顺利推进和全面实施基础教育作，顺利推进和全面实施基础教育课程改革，更好地研究和指导新世课程改革，更好地研究和指导新世纪（版）教材的各项实验工作。纪（版）教材的各项实验工作。n实验交流：实验交流：n年会：实验情况研讨、实验经验交年会：实验情况研讨、实验经验交流、实验成果展示。流、实
87、验成果展示。n高级研修班：及时了解国内外数学高级研修班：及时了解国内外数学教育的最新发展动态和我国数学课教育的最新发展动态和我国数学课程实验程实验n与推进工作，提高数学课程教学及与推进工作，提高数学课程教学及研究骨干的素质，促进数学课程研研究骨干的素质，促进数学课程研究水平的提高。究水平的提高。n n实验研究：实验研究：n n我们鼓励实验区的教师和教研员以研究者的我们鼓励实验区的教师和教研员以研究者的身份从事课程实验，各个实验区可以通过课身份从事课程实验，各个实验区可以通过课程的形式申报本套教材的有关研究课题，经程的形式申报本套教材的有关研究课题，经专家组审批后可列为本套教材的正式研究课专家组
88、审批后可列为本套教材的正式研究课题，我们将定期组织有关专家进行指导与评题，我们将定期组织有关专家进行指导与评估。同时，我们还征集广大教研员、教师的估。同时，我们还征集广大教研员、教师的论文、教学设计、实验总结等文章，组织专论文、教学设计、实验总结等文章，组织专家进行评比，为获奖文章颁发证书，把优秀家进行评比，为获奖文章颁发证书，把优秀文章汇编成文章汇编成实践与探索实践与探索正式出版，并推正式出版，并推荐给有关学术杂志。荐给有关学术杂志。n n其他资源：其他资源：n n新世纪网站（新世纪网站（）：包括）：包括“信息之窗信息之窗” “” “专家论坛专家论坛”“”“数学论坛数学论坛”“”“教材实验教材实验” “” “课题研究课题研究” “” “课程课程资源资源”等栏目，为参加新教材实验的学等栏目，为参加新教材实验的学生和教师提供了一个交流的园地。通过生和教师提供了一个交流的园地。通过它您可以提出困难和疑惑并会得到及时它您可以提出困难和疑惑并会得到及时地解决，也可以对教材提出意见和建议，地解决，也可以对教材提出意见和建议，还可以提供一些好的经验和素材，供大还可以提供一些好的经验和素材，供大家一起交流与参考。家一起交流与参考。n n实验工作简报：及时传递各地实验的最实验工作简报：及时传递各地实验的最新情况，反映各方之声。新情况，反映各方之声。谢谢大家！ 多多联系与合作！
