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1、第六章 不等式、推理与证明第第1讲讲 不等关系与不等式不等关系与不等式不同寻常的一本书，不可不读哟！ 1.了解现实世界和日常生活中的不等关系2.了解不等式(组)的实际背景3.掌握不等式的性质及应用. 1种必会方法待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围2点必记注意1. 作差法关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方2. 用作商法时要注意商式中分母的正负，否则极易得出相反的结论，从而误解3项必须防范1. 要注意不等式性质的正用或反用，也就是说每条性质是否具有可逆性2. 在应用传递
2、性时，如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，那么等号是传递不过去的，如ab，bcabac2bc2. 课前自主导学(1)设Mx2，Nx1，则M与N的大小关系为_(2)当x1时，则x22与3x的大小关系_(3)aR，且a2ababaN(2)x223x(3)aa2a3提示：a2a0，1aa2a3.2ac选一选：(1)D(2)C3填一填：提示：中，当a0，b0，x0时不成立，故正确.核心要点研究审题视点本题考查不等式的性质、指数式和对数式的大小比较，解题时要转化为幂函数比较大小，利用换底公式比较对数式的大小解析由不等式的基本性质可知对；幂函数yxc(cb1，所以对；由对数函数的单调性可得log
3、b(ac)logb(bc)，又由对数的换底公式可知logb(bc)loga(bc)，所以logb(ac)loga(bc)，故选项D正确答案D在判断一个关于不等式的命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题真假，当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数，指数函数的性质等(2)2011高考全国大纲下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2Da3b3答案：(1)C(2)A审题视点比较两数(或两式)的大小，一般用比较法，具体用作差比较还是用作商比较应由数(或式)特点而定解(1)(x2y2)(xy)(x2y2)(
4、xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0，xy0，2xy0，奇思妙想：本例(2)的已知条件不变，试比较aabb与abba的大小 比较大小常用的方法：(1)作差法，其步骤：作差；变形；判断差与0的大小；得出结论注意：含根号的式子作差时一般先乘方再作差(2)作商法，其步骤：作商；变形；判断商与1的大小；结论(3)特例法若是选择题还可以用特殊值法比较大小，若是解答题，也可以用特殊值法探路审题视点设zx2y(2xy)(xy)，然后利用待定系数法，求得和的值，然后通过“2xy”和“xy”本身的范围求得zx2y的范围答案6当af1(x，y)b，cf2(x，y)a BacbCcba D. acb答案：A答案：A5已知f(x)ax2c，且4f(1)1，1f(2)5，则f(3)的取值范围是 ()A1,20 B(1,20)C7,26 D(7,26)答案：A
