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1、第五节第五节 宇宙航行宇宙航行句容市第三中学句容市第三中学 陈刚陈刚牛顿在牛顿在16871687年发表年发表的自然哲学的数的自然哲学的数学原理中描述的学原理中描述的人造地球卫星原理人造地球卫星原理图图发射速度：发射速度：将人造卫星送入预定轨将人造卫星送入预定轨道运动所必须具有的速道运动所必须具有的速度。度。设：地球质量为设：地球质量为设：地球质量为设：地球质量为MM，地球半径为地球半径为地球半径为地球半径为R R，卫星距地面高为卫星距地面高为卫星距地面高为卫星距地面高为h h，卫星质量为卫星质量为卫星质量为卫星质量为mm，试求卫星运动的线速度试求卫星运动的线速度试求卫星运动的线速度试求卫星运动
2、的线速度v v，角速角速角速角速度度度度与周期与周期与周期与周期T T。随随h的增大的增大v减小减小 减小减小T增大增大建立模型建立模型若飞行器在近地轨道上运行，则有若飞行器在近地轨道上运行，则有h=0（rR）讨论：讨论：卫星运动的最卫星运动的最大运行速度大运行速度卫星绕地球运卫星绕地球运动的最小周期动的最小周期我们能否发射一颗周期我们能否发射一颗周期70min70min的卫星呢？的卫星呢？第一宇宙速度第一宇宙速度 物体在地面物体在地面附近附近绕地球做匀速圆周运动的线速度，叫绕地球做匀速圆周运动的线速度，叫第第一宇宙速度一宇宙速度，也叫地面附近的，也叫地面附近的环绕速度环绕速度。数值为。数值为
3、7.97.9km/skm/s 当发射速度大于当发射速度大于7.97.9km/skm/s，小于小于11.211.2km/skm/s，它绕它绕地球运行的轨道不是圆，而是椭圆。地球运行的轨道不是圆，而是椭圆。第一宇宙速度是卫星发射的最小速度第一宇宙速度是卫星发射的最小速度第一宇宙速度是卫星绕地球运动的最大线速度第一宇宙速度是卫星绕地球运动的最大线速度第二宇宙速度第二宇宙速度 当物体的速度等于或大于当物体的速度等于或大于11.211.2km/s时，它就会时，它就会克服地球的引力，成为围绕太阳运动的人造行星，或克服地球的引力，成为围绕太阳运动的人造行星，或飞到其它行星上。我们把飞到其它行星上。我们把11
4、.211.2km/s叫做叫做第二宇宙速度第二宇宙速度。脱离速度脱离速度第三宇宙速度第三宇宙速度 当物体的速度等于或大于当物体的速度等于或大于16.7km/s时，时， 物体可以挣脱太阳引力的束缚，飞到太物体可以挣脱太阳引力的束缚，飞到太 阳系以外的宇宙空间。我们把阳系以外的宇宙空间。我们把16.7km/s 叫做叫做第三宇宙速度第三宇宙速度。逃逸速度逃逸速度概念辨析概念辨析发射速度和运行速度发射速度和运行速度 1、发射速度：、发射速度：是指被发射物在地面附近离开是指被发射物在地面附近离开 发射装置时发射装置时的速度。的速度。宇宙速度均指发射速度宇宙速度均指发射速度第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小
5、速度，也第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度是环绕地球运行的最大速度2、运行速度：、运行速度：是指卫星进入轨道后绕地球做匀速是指卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的速度。圆周运动的速度。r v近地卫星近地卫星其它卫星其它卫星地球同步卫星地球同步卫星1、所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，、所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：它的周期：T24h2、所有的同步卫星只能、所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道分布在赤道上方的一个确定轨道上上
6、，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星离，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。地面高度为定值。 注注:对同步卫星：对同步卫星： 其其r、 v、T 、g 均为均为 定值定值练习：练习： 求同步卫星离地面高度求同步卫星离地面高度中中国国航航天天事事业业的的发发展展例题例题2 通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中正确的说法中正确 的是的是 ( )A、所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内、所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内B、所有的地球同步卫星的质量都相等、所有的地球同步卫星的质量都相等C、所有的地球同步卫星绕地球
7、作匀速圆周运、所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运 动的动的角速度都相等角速度都相等D、所有的地球同步卫星离地球的高度都相等、所有的地球同步卫星离地球的高度都相等 例题例题1、人造地球卫星的轨道半径越大，则、人造地球卫星的轨道半径越大，则 ( ) A、速度越小，周期越小、速度越小，周期越小 B、速度越小，加速度越小、速度越小，加速度越小 C、加速度越小、加速度越小,周期越大周期越大 D、角速度越小、角速度越小,加速度越大加速度越大BCACD 例题例题3、两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它、两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比们的质量相等，轨道半径之比r1:r
8、2=1:2,则它们的则它们的(1)线速度之比线速度之比 v1:v2= (2)角速度之比角速度之比 1:2 = (3)周期之比周期之比 T1:T2 = (4)向心加速度之比向心加速度之比 a1:a2=例题例题4、“神舟号神舟号”飞船在离地面高为飞船在离地面高为870km的高空轨的高空轨道上运行十几圈后返回地面，期间进行了多项科学道上运行十几圈后返回地面，期间进行了多项科学实验。若已知地球半径为实验。若已知地球半径为6400km，则神舟号在高空则神舟号在高空圆轨道上匀速运动的速度为多大？圆轨道上匀速运动的速度为多大？例题例题5、已知地球是月球质量的、已知地球是月球质量的8倍，地球半径为月球半倍，地
9、球半径为月球半径的径的3.8倍，在地球表面上发射卫星，至少需要倍，在地球表面上发射卫星，至少需要7.9km/s的速度，求在月球上发射一颗环绕月球表面运行的飞行的速度，求在月球上发射一颗环绕月球表面运行的飞行物至少需要多大的速度？物至少需要多大的速度？ 小小 结结3 3 3 3、人造地球卫星运动问题的解决思路、人造地球卫星运动问题的解决思路、人造地球卫星运动问题的解决思路、人造地球卫星运动问题的解决思路 1 1、宇宙速度、宇宙速度 7.97.9km/s 11.2km/s 16.7km/skm/s 11.2km/s 16.7km/s第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是在轨道上运行的最大速度。是在轨道上运行的最大速度。2、地球同步卫星、地球同步卫星:r、 v、T 、g 均为均为 定值定值
