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1、人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册7.17.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段.ppt.ppt7.1 与三角形有关的线段 7.1.1 三角形的边初一数学初一数学 谢惠琴谢惠琴v什么样的图形叫三角形？v什么是三角形的边，顶点，内角？v如何用符号语言表示一个三角形？三角形的定义三角形的定义: 由三条不在同一直线上的线段由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形首尾顺次连接而成的平面图形.不在同一直线上不在同一直线上首尾顺次连接首尾顺次连接ACB1.线段线段AB、BC、CA2.点点A、B、C3. A、 B、 C三角形三角形ABC的三边的三边,有时也用有时也用a、b、c来来表示表示
2、.一般的顶点一般的顶点A所对的边记作所对的边记作a,顶点顶点B所所对的边记作对的边记作b,顶点顶点C所对的边记作所对的边记作cabc叫做叫做三角形的边三角形的边叫做叫做三角形的顶点三角形的顶点 叫做叫做三角形的三角形的内角内角，简称，简称三角形的角三角形的角。ACB顶点是顶点是A 、B、C的三角形的三角形 记作：记作：ABC读作：三角形读作：三角形ABC三角形用三角形用“” 符号表示符号表示表示方法表示方法练习练习:读出图中的各个三角形读出图中的各个三角形.ADBECABE BECECDABCBCD按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形
3、（不规则三角形不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形等腰三角形 三角形的分类三角形的分类底边和腰不相等的底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形斜三角形斜三角形探究：探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:从从B C路线路线2:从从B A C两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到: AB+ACBC同理可得：同理可得：A
4、C+BCAB,三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系： 三角形的三角形的任何任何两边之和两边之和大于大于第三边。第三边。结结论论反反之之 三条线段三条线段 ，若任意两线段之和大于第，若任意两线段之和大于第三线段，则这三条线段能构成一个三角三线段，则这三条线段能构成一个三角形。形。AB+BCAC例：长度为例：长度为6cm,4cm,1cm6cm,4cm,1cm三条线段能否三条线段能否组成三角形？组成三角形？解解: 因为因为 6+41 6+14 4+16即两条线段的和小于第三条线段即两条线段的和小于第三条线段 所以不能组成三角形所以不能组成三角形试一试试一试下列长度的三条线段能否组成三角
5、形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3 , 8, 4 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 10 , 6解解:(1)不能组成三角形，因为不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形小于第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和即两条线段的和等于第三条线段，所以不能组成三角形等于第三条线段，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验
6、判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思思考考只要满足较小的两条线段之和大于第三条只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形线段，便可构成三角形;若不满足，则不能若不满足，则不能构成三角形构成三角形.1.下列长度的三条线段能否组下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？成三角形？为什么？（1） 3，9，5 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，6 （ ）（4） 3，4，7 （ ）不能不能能能能能不能不能做一
7、做v用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。v（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？v（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？ 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得 X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（2）能围成有一边长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 （1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米， 则4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米， 则2X4+X=18, 解得X=10. 因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。1.三角形的概念2.三角形的三要素3.三角形的表示方法4.三角形的分类5.三角形三边之间的关系v作业：课本作业：课本 P69：1，2题题本节课的学习你有哪些收获？ 再 见练习练习:读出图中各个三角形读出图中各个三角形.ADBECABE ABCBEC BCDECD感谢聆听！THANKYOUFORWATCHING!演示结束！演示结束！
