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1、第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界北师大版北师大版 七年级数学上册七年级数学上册（第一课时）（第一课时）1下面图形中，哪些能围成一个正方体？下面图形中，哪些能围成一个正方体？（1）（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？你有办法验证你的猜想吗？你有别的方法，也能判定一个平面图你有别的方法，也能判定一个平面图形能否围成一个正方体吗？形能否围成一个正方体吗？活动一活动一（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知2活动二活动二1 1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开、将一个正方体的表面沿某些棱剪开, ,能展能展成一个平面图形吗？成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形你能得到哪些平面图形？2、思考，
2、在展成平面图形的过程中，你一共、思考，在展成平面图形的过程中，你一共剪了几条棱？剪了几条棱？与同伴进行交流与同伴进行交流.（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知3（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知正方体正方体 的的1111种不同的种不同的展开图展开图 4（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类的？ 问题问题5第一类，第一类，1 1，4 4， 1 1型，共六种。型，共六种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知6第二类，第二类，2 2，3 3，1 1型，共三种。型，共三种。（）动手操
3、作，探究新知）动手操作，探究新知7第三类，第三类，2 2，2 2，2 2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3 3，3 3型，只有一种。型，只有一种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知8展开图巧记展开图巧记v中间四个面，上、下各一面；中间四个面，上、下各一面；v中间三个面，一二隔河见；中间三个面，一二隔河见；v中间两个面，楼梯天天见；中间两个面，楼梯天天见；v中间没有面，三三连接一线。中间没有面，三三连接一线。9（）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面
4、图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做10（）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做11（）先猜想再实践，发展几何直觉）先猜想再实践，发展几何直觉 想一想，做一做想一想，做一做如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，想想一一想想，再再试一试面试一试面A A，面，面B B，面，面C C的对面各是哪个面？的对面各是哪个面？ ABCDEF12正方
5、体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之; ;相间、相间、“Z”Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结规律：总结规律：13一线不过四一线不过四14田凹应弃之田凹应弃之15相间、相间、“Z”Z”端是对面端是对面ABABA A和和B B为相对的两个面为相对的两个面16间二、拐角是邻面间二、拐角是邻面CCDDC C和和D D为相邻的两个面为相邻的两个面17如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1 1图图2 2图图3 3图图4 4图图5 5图图6 6是是是是是是是是不是不是不是不是18下面图形都是正方体的展开图吗？图（1
6、）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是19 如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，请请在在图图中中的的6 6个个正正方方形形中中分分别别填填入入1 1、2 2、3 3、-1-1、-2-2、-3-3时时，展展开开图图沿沿虚虚线线折折叠叠成成正正方方体体后后相相对对面面上上的的两两个个数数互为相反数。互为相反数。20 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF215 56 64 43 32 2F FE EA AB BC
7、 C1祝祝你你前前程程似似锦锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？(1)(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正若是正方体的平面展开图，你能指出原来正 方体的相对的两个面吗？方体的相对的两个面吗？(2)(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正 方形，使它成为正方体的平面展开图吗？方形，使它成为正方体的平面展开图吗？考考你考考你22（）课堂小结）课堂小结 1 1、正方体的表面展开图、正方体的表面展开图2 2、其它常见几何体的展开与折叠。、其它常见几何体的展开与折叠。23课堂小结课堂小结: :1 1、本节课
8、我们通过对正方体表、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对棱面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识。柱的侧面展开有一定的认识。2 2、根据规律找出正方形的相对、根据规律找出正方形的相对面与相邻面。面与相邻面。24正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱想一想、折一折想一想、折一折 哪种几何体的表面能展开成下面的图形？哪种几何体的表面能展开成下面的图形？26（）布置作业）布置作业 1 1、课本习题课本习题1.4 中问题解决的第中问题解决的第1、2题。题。2 2、思考题、思考题ABAB(1)A(1)A与与B B两点沿着侧面的最短路线是什么？两点沿着侧面的最短路线是
9、什么？ 27ABAB(2)A(2)A与与B B两点沿着表面的最短路线是什么？两点沿着表面的最短路线是什么？ 28（）创设情境）创设情境, ,导入课题导入课题 活动一活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 29（）创设情境）创设情境, ,导入课题导入课题 活动一活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？30如图，上面的图形分别是下面哪个立体如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你31想一想想一想: : 下面几个图形是一些常见几下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？何体的名字么？ 32将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？个几何体形状类似的物体吗？拓拓 展展（4）教后反教后反思思33
