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1、 1、小明的哥哥是一名大学生、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公他利用暑假去一家公司打工，报酬司打工，报酬16元元/时计算，设小明的哥哥这个月工作时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为的时间为 t 时，应得报酬为时，应得报酬为 m 元。元。如何用代数式来表示如何用代数式来表示 t与与 m的关系的关系?填写下表填写下表: 在以下问题中在以下问题中,哪些是变量哪些是变量?哪些是常量哪些是常量?工作时间工作时间工作时间工作时间t( t(时时时时) )1 15 5101015152020报酬报酬报酬报酬m(m(元元元元) )16t16t80803203202402401601601616t变量
2、变量t 一经确定一经确定,变量变量m的值也随之的值也随之唯一唯一确定确定. m = 16 t2、 跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离其跳远的距离s(米米)与助跑的速度与助跑的速度v(米米/秒秒)有关。根据经验，跳远的距离有关。根据经验，跳远的距离s = 0.085v2 (0v10.5)填写下表（保留填写下表（保留3个有效数字）个有效数字）: 助跑速度助跑速度v(米米/秒秒) 7.588.5跳远的距离跳远的距离s(米米)4.786.145.44在以下问题中在以下问题中,哪些是变量哪些是变量?哪些是常量哪些是常量?变量变量v 一经确定一经确定,变量变量s的值也随之的
3、值也随之唯一唯一确定确定.(2)v(2)v的值确定时，的值确定时，S S的值能确定吗的值能确定吗? ?(1)(1)变量变量S S随着哪个量的变化而变化随着哪个量的变化而变化? ?对于变量对于变量v有一个确定的值，有一个确定的值，变量变量s有唯一确定的值有唯一确定的值s = 0.085v2上面各问题中两个变量上面各问题中两个变量 (t 与与 m, s 与与 v) 之间关系的有什么共同点吗之间关系的有什么共同点吗? m = 16 t当其中一个变量有一个当其中一个变量有一个确定的值时，另一个变确定的值时，另一个变量也有一个确定的值。量也有一个确定的值。上面两个问题上面两个问题: m = 16 t 中
4、中,_是是_的函数的函数,_是自是自变量变量; s = 0.085v2中中, _是是_的函数的函数,_是自变量是自变量. 一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x, y,如果对于如果对于 x 的每一个确定的值的每一个确定的值, y 都有唯一确定的都有唯一确定的值值, 那么就说那么就说 y 是是 x 的的函数函数函数函数, x 叫做叫做自变量自变量自变量自变量.vttmvsm = 16 t, s = 0.085v2这两个函数用等式来表示这两个函数用等式来表示,这种这种表示函数关系的等式表示函数关系的等式,叫做叫做函数解析式函数解析式函数解析式函数解析式,简称简
5、称函数式函数式函数式函数式.用用函数解析式表示函数的方法也叫函数解析式表示函数的方法也叫解析法解析法解析法解析法. 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,yx,y，如果对于如果对于x x的的每一个确定的值每一个确定的值，y y都有都有唯一确定唯一确定的值，的值，那么说那么说 y y是是x x的函数，的函数，x x叫做自变量叫做自变量。下列各图中，判断下列各图中，判断y是否是是否是x的函数。的函数。xy234568 84 41 10 06 61 12 2xy-12-23-31 14 49 9xy234-1-1-4-42 23 35 5是是是是不是不是例：
6、例：例：例：某市民用水费的价格是某市民用水费的价格是某市民用水费的价格是某市民用水费的价格是1.21.21.21.2元元元元/ / / /立方米，小红准备收立方米，小红准备收立方米，小红准备收立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n n n n立立立立方米，应付水费为方米，应付水费为方米，应付水费为方米，应付水费为m m m m元。元。元。元。（1 1 1 1）题中变量有）题中变量有）题中变量有）题中变量有_，其中，其中，其中，其中_是是是
7、是_的函数，的函数，的函数，的函数， 自变量是自变量是自变量是自变量是_._._._.（3 3 3 3）当）当）当）当 n=10 时时时时, , , , m的值为的值为的值为的值为_._._._.（4 4 4 4）当）当）当）当 n=15 时，时，时，时，函数函数值为值为值为值为_，其实际意义，其实际意义，其实际意义，其实际意义 是是是是_._._._.m，nmnn1218（2 2 2 2）m关于关于n的函数解析式为的函数解析式为的函数解析式为的函数解析式为_._._._.m=1.2n用水量为用水量为15立方米时应付水费立方米时应付水费18元元做一做：做一做：1 1、某市民用电费的价格是、某市
8、民用电费的价格是0.530.53元元/ /千瓦时。千瓦时。设用电量为设用电量为x x千瓦时，应付电费为千瓦时，应付电费为y y元，则元，则y y关关于于x x的函数解析式为的函数解析式为_，当，当x=40x=40时，函数值为时，函数值为_，它的实际意义是，它的实际意义是_。21.2用用40千瓦时电需付电费千瓦时电需付电费21.2元元例例2：下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)把自变量把自变量 x 的
9、一系列值和函数的一系列值和函数 y 对应值列成一个表，对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是这种表示函数关系的方法是列表法列表法列表法列表法.当当当当m=5m=5m=5m=5时，函数值为时，函数值为时，函数值为时，函数值为_。20.2 这是这是20082008年年1 1月月1515日松阳一天气温的变化图日松阳一天气温的变化图, ,从图中从图中我们可以看到，随着时间我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温（时）的变化，相应地气温T（）也随之变化）也随之变化 （1 1）当）当t t分别为分别为6 6点、点、1010点点,14,14点时，相应的气温点时，相应的气温T T大约是多少大约是多
10、少( () ？（2 2）温度）温度T T是时间是时间 t t的函数吗？的函数吗？这种函数表示这种函数表示法叫做法叫做图象法图象法 小明到商店买练习簿，每本单价小明到商店买练习簿，每本单价2.5元，设购元，设购买的总数为买的总数为 x（本）与总金额（本）与总金额 y（元）（元） (1) y 是关于是关于 x 的函数吗的函数吗?为什么为什么?(2)分别求出分别求出 x =10, 18时的函数值。时的函数值。(3)求当函数值求当函数值 y =50时，自变量时，自变量 x 的值。的值。2006年年7月中国工商银行月中国工商银行 “整存整取整存整取”的存款方式的利的存款方式的利率率（2）3个月的整存整取
11、的利率是多少？一年期的呢？个月的整存整取的利率是多少？一年期的呢？存期x3个月 6个月 一年 二年 三年 五年利率y（%）1.802.252.523.063.694.14问问（1）利率利率y是存期是存期x的函数吗？的函数吗？ 如图所示的图象表如图所示的图象表示骑车时热量消耗示骑车时热量消耗W(焦焦)与身体质量与身体质量x (千克千克)之间之间的函数关系的函数关系:求求 x =30千克时千克时,对应的函数值。对应的函数值。想一想想一想想一想想一想身体质量身体质量 x (千克千克)活活动动时时消消耗耗的的热热量量W (焦焦）图象法图象法列表法列表法解析法解析法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用
12、表示方法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法m=16t ， S=0.085v2x/分钟 123456 xy/个246810 12 2x 知识小结知识小结：查表查表代入代入画一画画一画代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法在景宁县内投寄平信应付邮资如下表：在景宁县内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资邮资y（元）（元）40m6020m400m20信件质量信件质量m(克克)（2 2）若有四封信件质量分别为）若有四封信件质量分别为5 5克、克、1010克、克、3030克和克和5050克，则该分别付邮资多少元？克，
13、则该分别付邮资多少元？m(克克)5103050Y(元）元）(1) y(1) y是是m m的函数吗的函数吗? ?为什么？为什么？0.800.800.800.801.601.602.402.40（3 3）若有信件已付邮资）若有信件已付邮资0.800.80元，能确定该信件质量吗？元，能确定该信件质量吗？例：例：下图是某水库的库容曲线图，其中下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库表示水库的平均水深（米），的平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题：依图象回答下面的问题：（1）这个函数反映了哪两个）这个函数反映了哪两个变量之间的关系？变量之间的关系
14、？（2）当平均水深取）当平均水深取5米到米到25米米之间的一个确定的值时，相应之间的一个确定的值时，相应的库容的库容v确定吗？确定吗？（3）库容）库容v可以看成平均可以看成平均水深水深x的函数吗？的函数吗？（4）求当）求当x =20时的函数值，时的函数值，并说明它的实际意义。并说明它的实际意义。0501001502002503005 10 15 20 25 30 35库容库容V（万立方米）（万立方米）平均水深平均水深x（米）（米）1、在某个变化过程中、在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x, y,如果对于如果对于 x 的每一个确定的值的每一个确定的值, , 那么那么就说就说 , x 叫
15、做叫做 .y 都有唯一确定的值都有唯一确定的值y 是是 x 的的函数函数函数函数自变量自变量自变量自变量2、函数的表示法有：、函数的表示法有： ， ， 。解析法解析法解析法解析法列表法列表法列表法列表法图象法图象法图象法图象法3、当、当x=3时函数时函数y=2x+3的函数值是的函数值是 。9 汽车由汽车由丽水丽水开往开往上海，上海，丽水和上海丽水和上海相距相距500公里，汽车的平均速度是公里，汽车的平均速度是100 公里公里/小时；小时； （1）求汽车）求汽车与上海与上海的距离的距离s（公里）与行驶（公里）与行驶时间时间t（小时）的函数关系式（小时）的函数关系式?（2）当）当t=3小时，汽车距上海的距离是多少公里？小时，汽车距上海的距离是多少公里？（3）当汽车距上海的距离是）当汽车距上海的距离是150（公里）时，汽车行（公里）时，汽车行使了多少小时使了多少小时
