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1、第五章第五章 荷载横向分布计算荷载横向分布计算 荷荷载横向分布横向分布计算原理算原理 杠杆原理法杠杆原理法 刚性横梁法性横梁法 修正修正刚性横梁法性横梁法 铰接板（梁）法接板（梁）法 刚接梁法接梁法 比比拟正交异性板法正交异性板法 第一节第一节 荷载横向分布计算原理荷载横向分布计算原理梁梁桥实用空用空间计算理算理论梁梁桥作用荷作用荷载P时，结构的构的刚性使性使P在在x、y方向内同方向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工布，所有主梁都以不同程度参与工作。可作。可类似似单梁梁计算内力影响算内力影响线的方法，截面的的方法，截面的内力内力值用内力影响面双用内力影响面双值函数表示，即函数表示，即 荷载
2、作用下的内力计算荷载作用下的内力计算 荷载横向分布计算原理 复复杂的空的空间问题简单的平面的平面问题影响面影响面两个两个单值函数的乘函数的乘积 1(x)单梁某一截面的内力影响梁某一截面的内力影响线 2(y)单位荷位荷载沿横向作用在不同位置沿横向作用在不同位置时，对某梁所分配的荷某梁所分配的荷载比比值变化曲化曲线（荷（荷载横向横向分布影响分布影响线）P. 2(y)荷荷载作用于某点作用于某点时沿横向分布沿横向分布给某梁的荷某梁的荷载车轮荷载在桥上的横向分布 荷载横向分布系数荷载横向分布系数 m 如果某梁的如果某梁的结构一定，构一定，轮重在重在桥上的位置上的位置也确定，也确定，则分布分布给某根梁的荷
3、某根梁的荷载也是定也是定值。在。在桥梁梁设计中，常用一个表征荷中，常用一个表征荷载分布程度的系分布程度的系数数m m与与轴重的乘重的乘积来表示来表示该定定值。m m 即即为荷荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个是各个轴重的倍数。重的倍数。不同横向刚度时主梁的变形和受力情况 不同横向连结刚度对m的影响主梁主梁间横向无横向无联系系结构构 m=1，整体性差，不，整体性差，不经济主梁主梁间横隔梁横隔梁刚度无度无穷大大各主梁均匀分担荷各主梁均匀分担荷载实际构造构造刚隔梁并非无隔梁并非无穷大，各主梁大，各主梁变形复形复杂，故，横，故，横向向连结刚度越
4、大，荷度越大，荷载横向分布作用越横向分布作用越显著著常用几种荷载横向分布计算方法 杠杠杆杆原原理理法法把把横横向向结构构（桥面面板板和和横横隔隔梁梁）视作作在在主主梁梁上上断断开开而而简支支在在其其上上的的简支梁。支梁。刚性性横横梁梁法法把把横横隔隔梁梁视作作刚度度极极大大的的梁梁，也也称称偏偏心心压力力法法。当当计及及主主梁梁抗抗扭扭刚度度影影响响时，此此法法又又称称为修修正正刚性性横横梁梁法法（修修正正偏偏心心压力法）。力法）。铰接接板板(梁梁)法法把把相相邻板板（梁梁）之之间视为铰接，只接，只传递剪力。剪力。刚接接梁梁法法把把相相邻主主梁梁之之间视为刚性性连接接，即即传递剪力和弯矩。剪力
5、和弯矩。比比拟正正交交异异性性板板法法将将主主梁梁和和横横隔隔梁梁的的刚度度换算算成成两两向向刚度度不不同同的的比比拟弹性性平平板板来来求求解解，并并由由实用用的的曲曲线图表表进行行荷荷载横横向向分分布布计算。算。第二节第二节 杠杆原理法杠杆原理法 计算原理算原理忽略主梁之忽略主梁之间横向横向结构的构的联系，假系，假设桥面板在主面板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上的梁上断开，当作横向支承在主梁上的简支梁或支梁或悬臂梁。臂梁。（基本假定）（基本假定）计算主梁的最大荷算主梁的最大荷载用反力影响用反力影响线，即，即为计算算m的横向影响的横向影响线根据各种活根据各种活载的最不利位置的最不利位置计算相
6、算相应的的m按杠杆原理受力图式 适用适用场合合计算荷算荷载靠近主梁支点靠近主梁支点时的的m（如求剪力、支（如求剪力、支点点负弯矩等）弯矩等）双主梁双主梁桥横向横向联系很弱的无中横梁的系很弱的无中横梁的桥梁梁箱形梁箱形梁桥的的m=1无横隔梁装配式箱梁桥的主梁横向影响线按杠杆原理计算横向分布系数 例题图示示为一一桥面面净空空为净7 7附附2 20.75m0.75m人行道的人行道的钢筋混凝土筋混凝土T T梁梁桥，共，共设五根主梁。五根主梁。试求荷求荷载位于支位于支点点处时1 1号梁和号梁和2 2号梁相号梁相应于汽于汽车荷荷载公路公路-II级、和人群荷和人群荷载的横向分布系数。的横向分布系数。 杠杠杆
7、杆原原理理法法计计算算荷荷载载横横向向分分布布系系数数例例题题当当荷荷载位位于于支支点点处时，应按按杠杠杆杆原原理理法法计算算荷荷载横向分布系数。横向分布系数。绘制制1 1号梁和号梁和2 2号梁的荷号梁的荷载横向影响横向影响线根根据据公公路路桥规规定定，在在横横向向影影响响线上上确确定定荷荷载沿横向最不利的布置位置。沿横向最不利的布置位置。求求出出相相应于于荷荷载位位置置的的影影响响线竖标值后后就就可可得到横向所有荷得到横向所有荷载分布分布给1 1号梁的最大荷号梁的最大荷载值。 汽汽车荷荷载 人群荷人群荷载1 1号梁在汽号梁在汽车荷荷载和人群荷和人群荷载作用下的最不利荷作用下的最不利荷载横向分
8、布系数横向分布系数同理可得同理可得2 2号梁的荷号梁的荷载横向分布系数横向分布系数 （作（作业）第三节第三节 偏心压力法（刚性横梁法）偏心压力法（刚性横梁法） 基本假定：横隔梁无限基本假定：横隔梁无限刚性。性。车辆荷荷载作用下，作用下，中中间横隔梁象一根横隔梁象一根刚度无度无穷大的大的刚性梁一性梁一样，保持直保持直线的形状，各主梁的的形状，各主梁的变形形类似于似于杆件偏杆件偏心受心受压的情况。的情况。适用情况：具有可靠横向适用情况：具有可靠横向联结，且，且B/LB/L0.50.5（窄（窄桥）。）。梁梁桥桥挠挠曲曲变变形形刚刚性性横横梁梁分析分析结论在中在中间横隔梁横隔梁刚度相当大的窄度相当大的
9、窄桥上，在沿上，在沿横向偏心布置的活横向偏心布置的活载作用下，作用下，总是靠近活是靠近活载一一侧的的边梁受梁受载最大。最大。考察考察对象象跨中有跨中有单位荷位荷载P=1作用在作用在1#边梁上梁上（偏心距（偏心距为e）时的荷的荷载分布情况分布情况计算方法算方法偏心荷偏心荷载可以用作用于可以用作用于桥轴线的中心荷的中心荷载P=1和偏心力矩和偏心力矩M=1.e 来替代来替代偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 1.中心荷载P=1的作用各主梁各主梁产生同生同样的的挠度：度：简支梁跨中荷支梁跨中荷载与与挠度的关系：度的关系：偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 由静力平衡条件得：由静力平衡条件得：故，故，中
10、心荷中心荷载P=1在在各主梁各主梁间的荷的荷载分布分布为：若各主梁的截面若各主梁的截面均相同，则：2.偏心力矩M=1.e的作用桥的横截面的横截面产生生绕中心点的中心点的转角，角， 各主梁各主梁产生的生的竖向向挠度度为：根据主梁的荷根据主梁的荷载挠度关系：度关系： 则：令：令：偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 根据力矩平衡根据力矩平衡 条件可得：条件可得：则： 式中，式中，故偏心力矩故偏心力矩M=1.eM=1.e作用下作用下 各主梁分配的荷各主梁分配的荷载为：注意：注意：式中，式中，e和和ai位于同一位于同一侧时乘乘积取正号，异取正号，异侧取取负号。号。对1#边梁，梁，当荷当荷载作用在作用在1
11、#边梁梁轴线上上时，e=a1,如果各主梁的截面相同，如果各主梁的截面相同，则R11o第二个脚第二个脚标表示荷表示荷载作用位置，作用位置，o第一个脚第一个脚标表示由于表示由于该荷荷载引起反力的梁号。引起反力的梁号。3.偏心荷载P=1对各主梁的总作用设荷荷载位于位于k号梁上号梁上e=ak，则任意任意I号主梁荷号主梁荷载分分布的一般公式布的一般公式为：关系式：关系式：很重要呀很重要呀求求P=1作用在作用在1号梁上，号梁上，边梁的荷梁的荷载：鉴于于Ri1图形呈直形呈直线分布，分布，实际上只要上只要计算两根算两根边梁的荷梁的荷载值即可。即可。4.利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数荷荷载P=1作
12、用在任意梁作用在任意梁轴线上上时分布分布给k号梁的荷号梁的荷载为：此即此即k号主梁的荷号主梁的荷载横向影响横向影响线在各梁位在各梁位处的的竖标若各主梁截面相同，若各主梁截面相同，则1号梁横向影响号梁横向影响线的的竖标：若各主梁截面相同，若各主梁截面相同，则：有了荷有了荷载横向影响横向影响线，就可根据荷，就可根据荷载沿横向的沿横向的最不利位置最不利位置计算相算相应的横向分布系数，再求得的横向分布系数，再求得最大荷最大荷载。例题计算跨径算跨径 L=19.50m L=19.50m 的的桥梁横截面如梁横截面如图所示，所示，试求荷求荷载位于跨中位于跨中时l l号号边梁在汽梁在汽车荷荷载、人群荷、人群荷载
13、作用下的荷作用下的荷载横向分布系数横向分布系数 。 刚性横梁法横向分布系数计算图示 1.此此桥在在跨跨度度内内设有有横横隔隔梁梁，具具有有强大大的的横横向向连结刚性，且承重性，且承重结构的构的长宽比比为 故故可可按按刚性性横横梁梁法法来来绘制制横横向向影影响响线并并计算算横横向向分布系数。分布系数。2.各各根根主主梁梁的的横横截截面面均均相相等等，梁梁数数n5，梁梁间距距为1.60m 则： = = 3.l3.l号梁横向影响号梁横向影响线的的竖标值为： 4.4.绘制制1 1号梁横向影响号梁横向影响线5.5.确定汽确定汽车荷荷载的最不利位置的最不利位置6.6.设零点至零点至1 1号梁位的距离号梁位
14、的距离为x x 解得解得x=4.80m x=4.80m 设人行道人行道缘石至石至1 1号梁号梁轴线的距离的距离为7.7.1 1号梁的活号梁的活载横向分布系数可横向分布系数可计算如下算如下 汽汽车荷荷载 人群荷人群荷载 8.8.求得求得1 1号梁的各种荷号梁的各种荷载横向分布系数后，就横向分布系数后，就可得到各可得到各类荷荷载分布至分布至该梁的最大荷梁的最大荷载值。 作业计算跨径算跨径 L=19.50m L=19.50m 的的桥梁横截面如上梁横截面如上图所示，所示，试求荷求荷载位于跨中位于跨中时2 2号中梁号中梁在汽在汽车荷荷载、人群荷、人群荷载作用下的荷作用下的荷载横向分布系数横向分布系数刚性
15、横梁法横向分布系数计算图示主梁截面尺寸 第四节第四节 修正刚性横梁法修正刚性横梁法计算原理算原理用偏用偏压法法计算算1 1# #梁荷梁荷载横向影响横向影响线坐坐标： 第一第一项由中心荷由中心荷载 P=1 引起，各主梁有引起，各主梁有挠度无度无转角，与主梁的抗扭无关；角，与主梁的抗扭无关；第二第二项由偏心力矩由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有引起，各主梁有挠度又度又有扭有扭转，但公式中未，但公式中未计入主梁的抗扭作用；入主梁的抗扭作用；需需对第二第二项进行修正行修正。第二章 简支板、梁桥-352在在 M M 作用下每片主梁除产生不相同的挠度作用下每片主梁除产生不相同的挠度 w wi i 外尚
16、外尚转动转动一个相同的角一个相同的角由横隔梁的平衡由横隔梁的平衡由材料力学：由材料力学：任意任意 k 号梁的反力为号梁的反力为考虑主梁抗扭的计算图示考考虑主梁抗扭主梁抗扭刚度后任意度后任意k号梁的横向影响号梁的横向影响线竖标为：抗扭抗扭刚度系数度系数为：也很重要呀也很重要呀 与梁号无关，只取决于与梁号无关，只取决于结构的几何尺寸和构的几何尺寸和材料特性材料特性1#梁的横向影响梁的横向影响线竖标为：简支梁支梁桥，若主梁的截面相同，若主梁的截面相同，Ii=I，ITi=IT，跨中荷跨中荷载P=1作用在作用在1#梁上，梁上，e=a1，则：此此时，当主梁的当主梁的 间距相同距相同时，其中，其中，n主梁根
17、数主梁根数B桥宽 与主梁根数有关的系数与主梁根数有关的系数则，（砼的剪切模量的剪切模量 G=0.425E） 由此可知，由此可知，l/B越大，抗扭越大，抗扭刚度度对横向分布系横向分布系数的影响越大。数的影响越大。T梁、工字梁梁、工字梁的抗扭的抗扭惯矩矩 bi 、ti 单个矩形截面的个矩形截面的宽度和厚度度和厚度 ci矩形截面抗扭矩形截面抗扭刚度系数度系数 m矩形截面矩形截面块数数例题（作业）仍取仍取刚性横梁法的性横梁法的计算算举例所采用的截面尺寸，例所采用的截面尺寸，来来计算考算考虑抗扭抗扭刚度修正后的荷度修正后的荷载横向影响横向影响线竖标值。T T形主梁的形主梁的细部尺寸如部尺寸如图所示。所示。 主梁截面尺寸 刚性横梁法横向分布系数计算图示
