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1、不同类型的晶体不同类型的晶体晶体上课用课件什么叫晶体什么叫晶体? ?通过结晶过程形成的具有规则几通过结晶过程形成的具有规则几何外形的固体叫晶体。何外形的固体叫晶体。晶体中的微粒晶体中的微粒（分子、原子或分子、原子或离子）离子）按一定的按一定的规则规则排列。排列。晶体上课用课件晶体上课用课件晶体的内部结构晶体的内部结构晶格：晶格：把晶体中规则排列的微粒抽把晶体中规则排列的微粒抽象成几何学中的点，并称为结点。这象成几何学中的点，并称为结点。这些点的结合称为点阵，沿着一定的方些点的结合称为点阵，沿着一定的方向按某种规则把结点连结起来，则得向按某种规则把结点连结起来，则得到描述各种晶体内部结构的几何图
2、像到描述各种晶体内部结构的几何图像晶体的空间格子，晶体的空间格子，称为晶格称为晶格。晶体上课用课件晶胞基本特征：晶胞基本特征：晶胞有三个要素：晶胞有三个要素：晶胞型式晶胞型式: :平行六面体平行六面体晶胞中各种粒子比与晶体一致晶胞中各种粒子比与晶体一致晶胞在结构上的对称性要和晶体一晶胞在结构上的对称性要和晶体一致致晶胞：晶胞：在晶格中，能表现出其结在晶格中，能表现出其结构的一切特征的最小部分称为晶胞。构的一切特征的最小部分称为晶胞。（晶体中最有代表性的重复单位）（晶体中最有代表性的重复单位）晶体上课用课件简单立方简单立方体心立方体心立方面心立方面心立方三种典型立方晶体结构三种典型立方晶体结构晶
3、体上课用课件构成晶体的基本微粒和作用力阴阳离子阴阳离子原子原子分子分子阴阳离子间以阴阳离子间以离子键离子键结合，形成结合，形成离子晶体离子晶体。原子间以原子间以共价键共价键结合，形成结合，形成原子晶体原子晶体。分子间以分子间以分子间作用力分子间作用力（又称（又称范德华力范德华力）结合，）结合，形成形成 分子晶体分子晶体。晶体上课用课件离子晶体什么叫离子晶体？什么叫离子晶体？离子晶体的特点？离子晶体的特点？哪些物质属于离子晶体？哪些物质属于离子晶体？离子间通过离子键结合而成的晶体。离子间通过离子键结合而成的晶体。无单个分子存在；无单个分子存在；NaCl 和和CsCl不是表示分不是表示分子式。子式
4、。熔沸点较高，硬度较大，较脆。熔沸点较高，硬度较大，较脆。水溶液或者熔融状态下均导电。水溶液或者熔融状态下均导电。强碱、部分金属氧化物、部分盐类。强碱、部分金属氧化物、部分盐类。晶体上课用课件Na+Cl-Cl-Na+Na+Na+Cl-Cl-Na+Cl-Na+Na+Cl-Cl-Na+Cl-Na+Cl-Na+Cl-Cl-Na+Na+Na+Cl-Cl-Na+1.食盐（晶体）的形成食盐（晶体）的形成(立方面心）立方面心）晶体上课用课件 每个每个NaNa+ +周围有六个周围有六个ClCl- -晶体上课用课件 每个每个ClCl- -周围有六个周围有六个NaNa+ +晶体上课用课件在在NaClNaCl晶体中
5、，每个晶体中，每个Na+Na+周围与它最接近周围与它最接近且距离相等的且距离相等的NaNa+ +共有（共有（ ）个。）个。12立方面心的配位数立方面心的配位数 ：6 6晶体上课用课件思考：请问在思考：请问在NaClNaCl晶体中晶体中NaNa+ +与与ClCl- -的个的个数比是多少？数比是多少？运用晶胞求晶体中微粒个数比步骤如下：运用晶胞求晶体中微粒个数比步骤如下：（1 1）找到晶体的最小重复单元）找到晶体的最小重复单元晶胞：晶胞：晶体上课用课件(2) (2) 分析晶胞中各微粒的位置分析晶胞中各微粒的位置：（均摊法）（均摊法）（3 3）计算出晶胞中各微粒的个数）计算出晶胞中各微粒的个数顶点：
6、顶点：处于顶点的离子，同时为处于顶点的离子，同时为8 8个晶胞所共个晶胞所共 有，每个离子有有，每个离子有1/81/8属于该晶胞属于该晶胞棱上：棱上：处于棱上的离子，同时为处于棱上的离子，同时为4 4个晶胞所共个晶胞所共 有，每个离子有有，每个离子有1/41/4属于该晶胞属于该晶胞面心：面心：处于面心的离子，同时为处于面心的离子，同时为2 2个晶胞所共个晶胞所共 有，每个离子有有，每个离子有1/21/2属于该晶胞属于该晶胞体内：体内：处于体心的离子，完全属于该晶胞，处于体心的离子，完全属于该晶胞， 该离子按该离子按1 1计入晶胞计入晶胞晶体上课用课件晶胞结构可以看出：在每个晶胞结构可以看出：在
7、每个NaClNaCl晶胞晶胞中中NaNa+ +的位置有两种：的位置有两种：8 8个位于晶胞的个位于晶胞的顶点，顶点，6 6个位于晶胞的面心，则个位于晶胞的面心，则NaNa+ +离离子个数子个数=1/88 +1/26=4=1/88 +1/26=4； Cl Cl- -的位置有两种：的位置有两种：1212个位于晶胞的个位于晶胞的棱边，棱边，1 1个位于晶胞的体心，个位于晶胞的体心，ClCl- -离子离子个数个数=1/4=1/412+1=412+1=4。由此可见，由此可见，NaClNaCl晶胞中晶胞中Na+Na+离子与离子与Cl-Cl-离子的个数比为离子的个数比为1 1：1 1，故晶体中，故晶体中Na
8、+Na+离离子与子与Cl-Cl-离子的个数比为离子的个数比为1 1：1 1。晶体上课用课件练习：练习：ZnSZnS型晶胞中有锌离子与硫离子型晶胞中有锌离子与硫离子个数比为（个数比为（ ）晶体上课用课件思考：设思考：设NaNa+ +与与 Cl Cl- -之间的距离为之间的距离为a,a,求求NaClNaCl的密度的密度D.D.D = D = m m V V = = n nM M V V N NN NA A MMV V = = 4 4N NA A 58.5(2a)(2a)3 3 = = 晶体上课用课件2.CsCl晶体（体心立方）晶体（体心立方） 在在CsCl晶体中，每个晶体中，每个Cs+同时吸引同时
9、吸引()个个Cl-,每个每个Cl-同时吸引同时吸引()个个Cs+。在在CsClCsCl晶体中，每个晶体中，每个CsCs+ +周围与它最接周围与它最接近且距离相等的近且距离相等的CsCs+ +共有（共有（ ）个。）个。886体心立方的配位数为：体心立方的配位数为：8晶体上课用课件返回晶体上课用课件思考：设思考：设CsClCsCl晶胞的边长为晶胞的边长为a,a,求求CsClCsCl的密的密度度D. D. 若若CsCs+与与 Cl-之间的距离为之间的距离为a，则，则CsCl的密度的密度DD = D = m m V V = = n nM M V V N NN NA A MMV V = = 8 8N N
10、A A 168.5 a a3 3 = = 晶体中的晶体中的CsCs+ +与与ClCl- -个数之比为（个数之比为（ ）1：1晶体上课用课件NaClCsCl熔点熔点沸点沸点80164514131290为什么为什么NaCl的熔沸点比的熔沸点比CsCl高？高？晶体上课用课件Na+半径比半径比Cs+小小Na+与与Cl-的相互作用比的相互作用比Cs+与与Cl-的相互作用强的相互作用强Na+与与Cs+均带一个单位正电荷均带一个单位正电荷，阴离子均为氯离子。阴离子均为氯离子。NaCl晶体中的离子键较强，晶体中的离子键较强，NaCl晶体的熔沸点较高。晶体的熔沸点较高。结论结论:一般来说，阴、阳离子的电荷数越多
11、，一般来说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子键越强，离子晶体离子半径越小，则离子键越强，离子晶体的熔沸点越高。的熔沸点越高。F=q1q2Kr2晶体上课用课件练习：比较下列化合物的熔点的高低练习：比较下列化合物的熔点的高低（从低往高排列）（从低往高排列） KCl KCl NaCl NaCl MgO MgO MgSMgS离子晶体离子晶体分子晶体。分子晶体。（2）由共价键形成的原子晶体中，原子半径越小）由共价键形成的原子晶体中，原子半径越小的，键长越短，键能越大，晶体的熔、沸点越高。的，键长越短，键能越大，晶体的熔、沸点越高。如熔点：金刚石如熔点：金刚石石英石英碳化硅碳化硅晶体硅。晶体硅
12、。（3）离子晶体比较离子键的强弱。一般地说，阴、）离子晶体比较离子键的强弱。一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用就越强，其离子晶体的熔沸点就越高，如熔点：作用就越强，其离子晶体的熔沸点就越高，如熔点：MgOMgCl2NaClCsCl。（4）分子晶体：组成和结构相似的物质，相对分）分子晶体：组成和结构相似的物质，相对分子质量越大，熔沸点越高；如子质量越大，熔沸点越高；如Cl2Br2N2。晶体上课用课件练练习习：如如图图6-36-3所所示示在在氯氯化化钠钠晶晶体体中中，与与每每个个NaNa+ +等等距距离离且且最最近近的的几几个
13、个ClCl- -所所围围成成的的空间几何构型为空间几何构型为 ( ) ( )A A十二面体十二面体 B B八面体八面体C C正六面体正六面体 D D正四面体正四面体B晶体上课用课件五、金属晶体五、金属晶体金属键是一种很强的化学键，其本质是金属中金属键是一种很强的化学键，其本质是金属中自由电子在整个金属晶体中自由运动，从而形自由电子在整个金属晶体中自由运动，从而形成了一种强烈的吸引作用。成了一种强烈的吸引作用。金属单质中原子采用金属单质中原子采用“密堆积原理密堆积原理”排列，形排列，形成特殊结构型式。成特殊结构型式。形成：形成： 成键微粒成键微粒: :金属阳离子和自由电子金属阳离子和自由电子存在
14、存在: :金属单质和合金中金属单质和合金中方向性方向性: : 无方向性无方向性晶体上课用课件金属晶体金属晶体晶体上课用课件密堆积原理密堆积原理1619年，开普勒模型（开普勒从雪花的六边年，开普勒模型（开普勒从雪花的六边形结构出发提出：金属（固体）是由球密堆形结构出发提出：金属（固体）是由球密堆积成的）积成的）开普勒对固体结构的推测开普勒对固体结构的推测 冰的结构冰的结构晶体上课用课件密堆积的定义密堆积的定义密堆积：由无方向性的金属键、离子键和范德华密堆积：由无方向性的金属键、离子键和范德华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观力等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观粒子总是趋向于相互配位数高
15、，能充分利用空粒子总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的堆积密度最大的那些结构。间的堆积密度最大的那些结构。 密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可能降低，而结构稳定。尽可能降低，而结构稳定。晶体上课用课件常见的密堆积类型常见密堆积常见密堆积型式型式面心立方最密堆积（面心立方最密堆积（A1A1） 六方最密堆积（六方最密堆积（A3A3） 体心立方密堆积（体心立方密堆积（A2A2）最密最密非最密非最密晶体上课用课件1.1.面心立方最密堆积面心立方最密堆积(A1)(A1)和六方最密堆积和六方最密堆积(A3)(A3)晶体上课用课件从上面的等径圆球密堆
16、积图中可以看出：从上面的等径圆球密堆积图中可以看出：1.1.只有只有1 1种堆积形式种堆积形式; ;2.2.每个球和周围每个球和周围6 6个球相邻接个球相邻接, ,配位数位配位数位6,6,形成形成6 6个三角形空隙个三角形空隙; ;3.3.每个空隙由每个空隙由3 3个球围成个球围成; ;4.4.由由N N个球堆积成的层中个球堆积成的层中 有有2N2N个空隙个空隙, , 即球数：空隙数即球数：空隙数=1=1：2 2。晶体上课用课件两层球的堆积情况图两层球的堆积情况图晶体上课用课件 1. 1.在第一层上堆积第二层时，在第一层上堆积第二层时，要形成最密堆积，必须把球放要形成最密堆积，必须把球放在第二
17、层的空隙上。这样，仅在第二层的空隙上。这样，仅有半数的三角形空隙放进了球，而另一半空隙上有半数的三角形空隙放进了球，而另一半空隙上方是第二层的空隙。方是第二层的空隙。 2. 2.第一层上放了球的一半三角形空隙，被第一层上放了球的一半三角形空隙，被4 4个球个球包围，形成四面体空隙；另一半其上方是第二层包围，形成四面体空隙；另一半其上方是第二层球的空隙，被球的空隙，被6 6个球包围，形成八面体空隙。个球包围，形成八面体空隙。两层堆积情况分析两层堆积情况分析晶体上课用课件三层球的堆积情况图三层球的堆积情况图A1型最密堆积型最密堆积A3型最密堆积型最密堆积晶体上课用课件三层球堆积情况分析三层球堆积情
18、况分析 第第二二层层堆堆积积时时形形成成了了两两种种空空隙隙：四四面面体体空空隙隙和和八八面面体体空空隙隙。那那么么，在在堆堆积积第第三三层层时时就就会会产生两种方式：产生两种方式：1.1.第三层等径圆球的突出部分落在正四面体第三层等径圆球的突出部分落在正四面体空隙上，其排列方式与第一层相同，但与第空隙上，其排列方式与第一层相同，但与第二层错开，形成二层错开，形成ABABABAB堆积。这种堆积方式堆积。这种堆积方式可以从中划出一个可以从中划出一个六方单位六方单位来，所以称为来，所以称为六六方最密堆积（方最密堆积（A3A3）。）。晶体上课用课件2.2.另一种堆积方式是第三层球的突出部分落另一种堆
19、积方式是第三层球的突出部分落在第二层的八面体空隙上。这样，第三层在第二层的八面体空隙上。这样，第三层与第一、第二层都不同而形成与第一、第二层都不同而形成ABCABCABCABC的的结构。这种堆积方式可以从中划出一个结构。这种堆积方式可以从中划出一个立立方面心单位方面心单位来，所以称为来，所以称为面心立方最密堆面心立方最密堆积（积（A1A1）。）。晶体上课用课件六方最密堆积（六方最密堆积（A3A3）图）图晶体上课用课件六方最密堆积（六方最密堆积（A3）分解图）分解图晶体上课用课件A3A3型最密堆积图片型最密堆积图片将密堆积层的相对位置按照将密堆积层的相对位置按照ABABABABABAB方式作最方
20、式作最密堆积，这时重复的周期为两层。密堆积，这时重复的周期为两层。晶体上课用课件面心立方最密堆积（面心立方最密堆积（A1）图）图晶体上课用课件面心立方最密堆积（面心立方最密堆积（A1）分解图）分解图晶体上课用课件A1 A1 型最密堆积图片型最密堆积图片将密堆积层的相对位置按照将密堆积层的相对位置按照ABCABCABCABC方式作最方式作最密堆积，重复的周期为密堆积，重复的周期为3 3层。这种堆积可划出面层。这种堆积可划出面心立方晶胞。心立方晶胞。晶体上课用课件A1A1、A3A3型堆积小结型堆积小结 同一层中球间有三角形空隙，平均每个球摊列同一层中球间有三角形空隙，平均每个球摊列2个空隙。个空隙
21、。第二层一个密堆积层中的突出部分正好处于第一层的空隙第二层一个密堆积层中的突出部分正好处于第一层的空隙即凹陷处，第二层的密堆积方式也只有一种，但这两层形即凹陷处，第二层的密堆积方式也只有一种，但这两层形成的空隙分成两种成的空隙分成两种 正四面体空隙（被四个球包围）正四面体空隙（被四个球包围）正八面体空隙（被六个球包围）正八面体空隙（被六个球包围）突出部分落在正四面体空隙突出部分落在正四面体空隙AB堆积堆积A3（六方）（六方）突出部分落在正八面体空隙突出部分落在正八面体空隙ABC堆积堆积A1（面心立方）（面心立方）第三层第三层 堆积堆积 方式有两种方式有两种晶体上课用课件A1、A3型堆积的比较型
22、堆积的比较以上两种最密堆积方式，每个球的配位数为以上两种最密堆积方式，每个球的配位数为12。有相同的堆积密度和空间利用率有相同的堆积密度和空间利用率(或堆积系数或堆积系数)，即球体积与整个堆积体积之比。均为即球体积与整个堆积体积之比。均为74.05%。空隙数目和大小也相同，空隙数目和大小也相同，N个球（半径个球（半径R）；）；2N个四面体空隙，可容纳半径为个四面体空隙，可容纳半径为0.225R的小球；的小球；N个八面体空隙，可容纳半径为个八面体空隙，可容纳半径为0.414R的小球。的小球。晶体上课用课件A1和和A3堆积的异同堆积的异同 A1是是ABCABCABC型型式式的的堆堆积积，从从这这种
23、种堆堆积积中中可可以以抽抽出出一一个个 立立方方面面心心点点阵阵，因因此此这这种种堆堆积积型型式式的的最最小小单单位位是是一一个个立方面心晶胞立方面心晶胞。 A3是是ABABABAB型型式式的的堆堆积积，这这种种堆堆积积型型式式的的最最小小单单位位是是一一个个 六六 方方 晶晶胞。胞。晶体上课用课件空间利用率的计算空间利用率的计算空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。整个晶体空间中所占有的体积百分比。 球体积球体积 空间利用率空间利用率= 100% 晶胞体积晶胞体积晶体上课用课件A3A3型最密堆积的空间利用率计算型
24、最密堆积的空间利用率计算晶体上课用课件在在A3型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：，则平行四边形的面积：平行六面体的高：平行六面体的高：A3堆堆 积积 的的 一一个六方晶胞个六方晶胞晶体上课用课件晶体上课用课件A1型堆积方式的空间利用率计算型堆积方式的空间利用率计算晶体上课用课件2.体心立方密堆积（体心立方密堆积（A2）A2不是最密堆积。不是最密堆积。晶体上课用课件A2型密堆积图片型密堆积图片晶体上课用课件3. 金刚石型堆积（金刚石型堆积（A4）A4堆积晶胞是立方面心点阵结构堆积晶胞是立方
25、面心点阵结构,因此因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径晶胞的大小可以用等径圆球的半径r表示出来表示出来,即晶胞的边长即晶胞的边长a与与r的关系为的关系为:该晶胞中有该晶胞中有8个圆球个圆球,各个圆球的分数坐标分各个圆球的分数坐标分别为别为:晶体上课用课件A4堆积的空间利用率的计算: A4堆积用圆球半径r表示的晶胞体积为:晶体上课用课件4、简单立方堆积、简单立方堆积简单立方堆积方式：简单立方堆积方式： A.A形成简单立方晶胞，空间利用率较低形成简单立方晶胞，空间利用率较低5252 ，金，金属钋（属钋（PoPo）采取这种堆积方式。）采取这种堆积方式。晶体上课用课件简单立方（钋，简单立方（钋，Po）晶
26、体上课用课件堆积方式及性质小结堆积方式及性质小结堆堆积积方方式式晶晶胞胞类类型型空空间间利利用率用率配位数配位数实例实例面面心心立立方方最最密密堆堆积积(A1)(A1)面心立方面心立方74.05%12Cu、Ag、Au六方最密六方最密堆积堆积(A3)(A3)六方六方74.05%12Mg、Zn、Ti体体心心立立方方密密 堆堆 积积(A2)(A2)体心立方体心立方68.02%8(或14)Na、K、Fe金金刚刚石石型型堆积堆积(A4)(A4)面心立方面心立方34.01%4Sn简简单单立立方方堆积堆积简单立方简单立方526Po晶体上课用课件5、 常见金属的堆积型式：常见金属的堆积型式： 碱金属元素一般都
27、是碱金属元素一般都是A2型堆积；型堆积； 碱土金属元素中碱土金属元素中Be，Mg属于属于A3型堆型堆积；积；Ca既有既有A1也也A3型堆积；型堆积；Ba属于属于A2型堆积；型堆积； Cu，Ag，Au属于属于A1型堆积；型堆积； Zn，Cd属于属于A3型堆积；型堆积； Ge，Sn属于属于A4型堆积。型堆积。晶体上课用课件例例1.（1）中学教材上图示了）中学教材上图示了NaCl晶体结构，它向三晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。维空间延伸得到完美晶体。NiO（氧化镍）晶体的结（氧化镍）晶体的结构与构与NaCl相同，相同，Ni2+与最邻近与最邻近O2-的核间距离为的核间距离为a10-8cm，计算
28、，计算NiO晶体的密度（已知晶体的密度（已知NiO的摩尔的摩尔质量为质量为74.7gmol-1）。）。（2）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷。例如在某种各种缺陷。例如在某种NiO晶体中就存在如图晶体中就存在如图7所示所示的缺陷：一个的缺陷：一个Ni 2+空缺，另有两个空缺，另有两个Ni2+被两个被两个Ni3+所所取代。其结果晶体仍呈电中性，但化合物中取代。其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和和O的的比值却发生了变化。某氧化镍品组成为比值却发生了变化。某氧化镍品组成为Ni0.97O，试，试计算该晶体中计算该晶体中Ni3+与与Ni2+的离子数之比
29、。的离子数之比。晶体上课用课件晶体上课用课件分析与解答分析与解答（1）根据）根据NaCl晶体结构，隔离出一个小立体晶体结构，隔离出一个小立体（如图（如图8），小立方体的每个顶点离子为），小立方体的每个顶点离子为8个小立个小立体共有体共有 所以密度所以密度 = 晶体上课用课件方本共用，因此小立方体含O2-：4 （2）设设1mol Ni0.97O中含中含Ni3+ xmol， Ni2+ (0.97-x)mol根据晶体呈电中性根据晶体呈电中性 3x mol +2(0.97-x)mol=21mol解之解之x=0.06，Ni2+为为(0.97-x)mol=0.91mol离子数之比离子数之比Ni3+：Ni2
30、+=0.06：0.91=6：91晶体上课用课件另解：另解：也可由题设的演变过程，用数学方法处理。也可由题设的演变过程，用数学方法处理。设设1mol晶体中存在晶体中存在xmol缺陷，同时有缺陷，同时有2xmol Ni3+，取代了，取代了2x mol Ni2+，所以，所以Ni3+的个数的个数2x与与Ni2+的个数的个数(1-x-2x)之和为之和为0.97，即：，即：2x+(1-x-2x)=0.97，x=0.03。Ni3+：Ni2+个数比个数比=2x：(1-3x)=20.03：(1-30.03)=6：91。 晶体上课用课件练习题练习题:1. 硅的结构和金刚石相似硅的结构和金刚石相似, Si的共价半径
31、为的共价半径为117pm, 求硅的晶胞体积、晶体密度及空间利用率。求硅的晶胞体积、晶体密度及空间利用率。2. 已知金属钛为六方最密堆积结构已知金属钛为六方最密堆积结构, 钛的原子半径为钛的原子半径为146pm, 若钛为理想的六方晶胞若钛为理想的六方晶胞, 试计算其密度。试计算其密度。3. 金属钠为体心立方金属钠为体心立方A2结构结构, 晶胞参数晶胞参数a=429pm, 试计算钠的金属半径及理论密度。试计算钠的金属半径及理论密度。4. 有一黄铜合金有一黄铜合金Cu和和Zn的质量分数依次为的质量分数依次为75%,25%, 晶胞的密度为晶胞的密度为8.9gcm-3, 晶体属于立晶体属于立方面心结构方面心结构, 晶胞中含晶胞中含4个原子。个原子。Cu和和Zn的相对原的相对原子质量分别为子质量分别为63.5和和65.4, 求求:(1)Cu和和Zn所占的原所占的原子百分数子百分数; (2)每个晶胞含合金的质量是多少克每个晶胞含合金的质量是多少克; (3)晶胞的体积多大晶胞的体积多大; (4)统计原子的原子半径多大。统计原子的原子半径多大。晶体上课用课件
