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1、直接证明与间接证明直接证明与间接证明直接证明与间接证明直接证明与间接证明（2 2）之分析法之分析法之分析法之分析法 一般地，利用已知条件和某些已经一般地，利用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等，经过一系学过的定义、定理、公理等，经过一系列的推理、论证，最后推导出所要证明列的推理、论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做的结论成立，这种证明方法叫做综合法综合法。也叫顺推法也叫顺推法特点:“由因导果”复习：复习：什么是综合法？什么是综合法？回顾基本不等式：回顾基本不等式： (a0,b0)(a0,b0)的证明的证明. .证法证法1 1因为因为所以所以所以所以所以所以 成立成立证法
2、证法2 2要证要证只需证只需证只需证只需证只需证只需证因为因为 成立成立所以所以 成立成立综合法综合法分析法分析法 一般地，从要一般地，从要证明的结论证明的结论出发，逐步出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的寻求推证过程中，使每一步结论成立的充充分条件分条件，直至最后，把要证明的结论归结，直至最后，把要证明的结论归结为判定为判定一个明显成立一个明显成立的条件（已知条件、的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做方法叫做分析法（分析法（也叫也叫逆推证法或执果逆推证法或执果索因法索因法） 特点：特点：执果索因执果索因. .用框图表示分析
3、法的思考过程、特点用框图表示分析法的思考过程、特点. .得到一个明显得到一个明显成立的结论成立的结论练一练：练一练：证证:用用P P表示已知条件表示已知条件, ,定义定义, ,定理定理, ,公理等公理等, ,用用Q Q表示表示要证的结论要证的结论, ,则上述过程可用框图表示为则上述过程可用框图表示为: :P P1P1 P2Pn-1 PnQm-1 QmQ Q1Q1 Q2点评点评：在解决问题时，我们经常把在解决问题时，我们经常把综合法和分析法综合法和分析法结合起来使用结合起来使用：根据条件结构特点去转化结论，得到根据条件结构特点去转化结论，得到中间结论中间结论Q Q；根据结论的结构特点去转化条件，
4、得到根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论中间结论P P，若若P P可以推出可以推出Q Q，就可以证明结论成立，就可以证明结论成立练一练：练一练：思考：请对综合法与分析法进行比请对综合法与分析法进行比较，说出它们各自的特点。回顾以往较，说出它们各自的特点。回顾以往的数学学习，说说你对这两种证明方的数学学习，说说你对这两种证明方法的新认识。法的新认识。综合法的特点综合法的特点: :由因导果由因导果分析法的特点分析法的特点：执果索因执果索因. .上联：上联：由因导果，顺藤摸瓜由因导果，顺藤摸瓜下联：下联：执果索因，逆推破案执果索因，逆推破案横批横批：得心应手得心应手课后思考：课后思考：已知数列已知数列aan n 的通项的通项a an n0,(n0,(nN N* *),),它的前它的前n n项的和记为项的和记为s sn n, ,数列数列 s s2 2n n 是首项为是首项为3,3,公差为公差为1 1的等差数列的等差数列. . (1)(1)求求a an n与与s sn n的解析式的解析式; ; (2)(2)试比较试比较s sn n与与3na3nan n(nN(nN* *),),的大小的大小. .作业作业：
