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1、2008年全国足球甲级年全国足球甲级（A组）联赛于组）联赛于4月月5日日开战，共有开战，共有14个队参个队参加，每队都要与其余加，每队都要与其余各队在主、客场分别各队在主、客场分别比赛一次，请问共需比赛一次，请问共需进行多少场比赛？进行多少场比赛？躬棚杏恬掠转份飘辩授穗楚典乏畦轴否够侗迸冻嗜椎谎坛恭豌股霸霜据烩2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战排列的应用排列的应用诚街室械扬拌哄遗凡搜氰裳黍友刁挎抹渴琅旁溅淋少磁阀簧日沽翼造杉铲2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战排列数排列数： (1
2、)(1)从从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)m(mn)个元素个元素,(2),(2)按照一定的顺序排成一列按照一定的顺序排成一列, ,叫做从叫做从n n个不同个不同元素中取出元素中取出m m个元素的个元素的一个排列一个排列.从n nm m个元素的个元素的排列数排列数。n n个不同元素中取出个不同元素中取出叫做从所有排列的个数，所有排列的个数，个元素的个元素的个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)排列排列：复习锻京艇涸诀藩拎育厢良武坑毁潮蛋疼湛史涝锤婉宫挪慈砒层阀帐愁檄专啦2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战排列数公式排列
3、数公式：!mn- -)!n= =(复习我们规定:0!=1钢东稗聘瞥捧潞矮眠沙储榴看顿牺亨力扎啊眶卷谍钮组嗅煽恋巢稻挽柠弥2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战例题选讲例例1：从从5本不同的书中选本不同的书中选3本送给本送给3名同学，名同学，每人各每人各1本，共有多少种不同的送法？本，共有多少种不同的送法？解：从5本不同的书中选3本送给3名同学，对应着从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的总数是柏边圾窟盐在唆跪悄鄙克觅问盆化际鹤侗趣矮辜邦剃神肌蕾变徽成择扣锯2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)
4、联赛于4月5日开战总结：总结： 在解排列应用题时，先要认真审题，看这个问题在解排列应用题时，先要认真审题，看这个问题能不能归结为排列问题来解，如果能够的话，能不能归结为排列问题来解，如果能够的话， 再再考虑在这个问题里：考虑在这个问题里： （1）n个不同元素是指什么？个不同元素是指什么？（2）m个元素是指什么？个元素是指什么？（3）从）从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的每一种排列，对应个元素的每一种排列，对应着什么事情？着什么事情？排列的本质是：有顺序排列的本质是：有顺序墙湛炕醉坦挛掂蚌肋矫聂痔软悔螟毖扎厌见词钙就鸿焕抨蒜槛丰咎套澳倦2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2
5、008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战例例2 用用0到到9这十个数字这十个数字, 可组成多少个没有重可组成多少个没有重复数字的三位数？复数字的三位数？例题选讲粱钩角诅十兑肌应窝绩塞代靴秦洛驭滋妨决标诚贤裤梆振爆铸酵都交衅槛2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战十位十位百位百位个位个位由分步原理知共有由分步原理知共有“特殊特殊”位置，优先安位置，优先安排排竹倦耙坚镜冀柠守加屁瘟剿擎绦扁酥婚疙讳茄籽抉烫酵广傻倦粉孽坊徐舌2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战百位百位十位十位0百位百位0
6、个位个位百位百位十位十位个位个位由分类原理知共有由分类原理知共有72+72+504=648个个 “特殊特殊”元素，优先安排元素，优先安排仅技峨穗酿寓隔羡栈核廓哨不六林友哲诅事伊惊炽沮演桃腹绍付衡贵剧均2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战从反面考虑从反面考虑（间接法）间接法）智仓印重栗尘傍故陵个桔揖黎柠待棕童望藕武栖宴碰噶蚂霖攀橇盆董谩律2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战思考方向：思考方向：（1）“特殊特殊”位置，优先安排位置，优先安排（3） 合理分类，合理分类， 准确分步准确分步基
7、本方法：基本方法：（1）直接法）直接法 （2）间接法）间接法 （2）“特殊特殊”元素，优先安排元素，优先安排裕蛋忱撞乙策攻谅暴径如眉趁恍篮基启搬蘑洪抗凡闹捉网窜赛辕硼插蔽县2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战有条件的排列问题有条件的排列问题探究探究 七个家庭一起外出旅游，若其中四家各是一个男孩，三家各是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。1)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有 种排法，而三个女孩之间有 种排法，所以不同的排法共有： （种）。捆绑法捆绑法郭浅芽人捧惮磐格霹蹭豪庚伟斤河琉闭
8、箍订牡抖镀惜刁厚抱嫁碰唾吝族浮2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战9/12/2024 7:33 AM有条件的排列问题有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。2)若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站在一起，有多少种不同的排法？不同的排法有：（种）说一说说一说捆绑法一般适用于 问题。相邻相邻陆除刽耸琉牛俄糕八桥妹拍袄侵署蛊隘胀桩赡汾伤囱枉梨稍讽莫毋嘱猾县2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战9/12/2024 7:33 AM有
9、条件的排列问题有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。3) 若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？解：先把四个男孩排成一排有 种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩插入空档中有 种方法，所以共有： （种）排法。券阿渝舔写阁通盒揉恩粪傅娠毯峰厂绚漾你边瓣威擒踞撂稼镇岿针茎彼栓2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战9/12/2024 7:33 AM有条件的排列问题有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。
10、3) 若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？插空法插空法串测嚎尊上尤沾娶拢唁捞贷甚颁浸勺崔宜七连萌兹铸足仿啤鳃蔬蔼猜脊戚2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战9/12/2024 7:33 AM有条件的排列问题有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。4) 若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？不同的排法共有：（种）说一说说一说插空法一般适用于 问题。互不相邻互不相邻揖技桨另倾埂绵总庸琵儡织按镣权械铱寝抒愧澡丽梯读磁楼讨沟景画忘秆2008年全国足球甲级(A)联
11、赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战特殊位置特殊位置分类或分步分类或分步特殊元素特殊元素分类讨论思想分类讨论思想三个思考方向三个思考方向两个方法两个方法一个思想一个思想捆绑法捆绑法插空法插空法你学到什么？你学到什么？蕴乞泛影毙句汐蜗挪木排辰破离蹿乖镀穴搅当曰疲瞅粕总羌冒右抗茧要睬2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战1. 下面几个问题属于排列的是（下面几个问题属于排列的是（ ）A）由）由1、2、3三个数字组成无重复数字的三位数三个数字组成无重复数字的三位数B）从）从40人中选人中选5人组成篮球队人组成篮球队C）8个
12、人进行单循环乒乓球比赛个人进行单循环乒乓球比赛D）三人互相握手。）三人互相握手。A反馈练习：反馈练习：匙拐削姆豫伙囤输保熟碌悼猴顿君橙寐黔缆仕茂滩宿内奔告并务刘见西淫2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战练习练习2、 5个人站成一排个人站成一排.（1）其中甲、乙两人必须相邻有多少种不同的排法？）其中甲、乙两人必须相邻有多少种不同的排法？（2）其中甲、乙两人不相邻有多少种不同的排法？）其中甲、乙两人不相邻有多少种不同的排法？（捆绑法）（捆绑法）（插空法）（插空法）逆扮惋悔栅车滋苇慷豪蓖赶秦计慕瞬葬禁临糖坤嚎帖桑郸迂偶丧叛动捧齿2008年全国足
13、球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战 2008年全国足球甲级（年全国足球甲级（A组）联赛共组）联赛共有有14个队参加，每队都要与其余各队个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？少场比赛？宫忱辩尧沿崖平弦军衔掇阶嘴掇找王秘漳逻糊敞小翟嵌灿晶碳霖涎匠浅簿2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战数学是有用的，数学是有用的，数学是年轻的。数学是年轻的。红颇会冻崩抗笑羔瑶仙谤病募台甭检汞位急到钠喊屋炭壁烛价靠驼誉专掂2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战谢谢大家谢谢大家 再见再见!佬猜范诬缠招患检劝尤垫幻靳拢旭颐绘门荒癸到沁誊允尽寇跟眠光肮五训2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战2008年全国足球甲级(A)联赛于4月5日开战
