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1、第第21章章二次根式二次根式复习复习一、二次根式的意义一、二次根式的意义例例1、找出下列各根式：、找出下列各根式： 中的二次根式。中的二次根式。例例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。为何值时，下列各式在实数范围内有意义。二次根式的性质二次根式的性质0x1CA B变式练习：变式练习：2、已知、已知求求 算术平方根。算术平方根。1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有的值有（ ）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个B5、如图，在、如图，在RtABC中中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边求斜边AB的长的长ABCm5( 2003年年河南省
2、河南省)实数实数p在数轴上在数轴上的位置如图所示，化简的位置如图所示，化简 3、已知、已知x、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。的值。三、二次根式的性质三、二次根式的性质例例3、计算、计算变式应用变式应用1、式子、式子 成立的条件是（成立的条件是（ ） D2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，且 ，那么，那么 等于（等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2CD例例4、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；例例5已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。例例6化简化简四、二次根的
3、乘除四、二次根的乘除1、积的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则例例1、化简、化简例例2、计算、计算变式应用变式应用1、 成立的条件是成立的条件是 。 3、商的算术平方根的性质、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则例例3、计算、计算5、最简二次根式的两个条件：、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；例例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？不是？为什么？3
4、.练习：把下列二次根化为最简二次根式。练习：把下列二次根化为最简二次根式。五、二次根式的加减五、二次根式的加减1、同类二次根式、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加减（1）先化简，）先化简，（2）再合并。）再合并。例例1、计算、计算3、二次根式的混合运算、二次根式的混合运算例例2、计算、计算例例2、计算、计算变式应用变式应用1、比较、比较 的大小。的大小。2、已知、已知 求求 的值。的值。3、如图，四边形、如图，四边形ABC
5、D中，中，A= BCD=Rt ，已知已知B=450，AB= , ,CD=求求（1）四边形）四边形ABCD的周长；的周长； （2）四边形）四边形ABCD的面积。的面积。ABCD(7) 数数 a 在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,则则 0-2-11(8)如图如图, 是直角坐标系中一点是直角坐标系中一点,求点求点P到原点的距离到原点的距离.021.2.4.把把 化成最简二次根式正确的结果化成最简二次根式正确的结果是（是（ ）（A） （B）（C） （D） D5.当当 时，时，化简化简 的结果是（的结果是（ ） （A） （B）（C） （D）B6.6.（多（多变题）当）当 =-1 =-1时， 化化简 -1-2a -1-2a（1 1）一）一变：当：当 =1 =1时，化化简 -1-2a -1-2a （2）二变：当）二变：当 =1时，时，化简化简 -1+2a 7.解含有二次根的方程（组）解含有二次根的方程（组）1.解方程解方程解：解： 去括号，得：去括号，得：移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：系数化为系数化为1，得：，得：观察下列各式观察下列各式（2）从上面的式子你发现了什么规律？能解释）从上面的式子你发现了什么规律？能解释这个规律吗？这个规律吗？
