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1、n2.竖向活载最不利布置竖向活载最不利布置高规高规允许当楼面活荷载不大于允许当楼面活荷载不大于4kNm2计时，可不考虑楼面活荷载不利布置引计时，可不考虑楼面活荷载不利布置引起的梁弯炬的增大，起的梁弯炬的增大，对多层建筑结构则应对多层建筑结构则应考虑活荷载的最不利布置影响考虑活荷载的最不利布置影响。竖向荷载下的内力计算竖向荷载下的内力计算n2.竖向活载最不利布置竖向活载最不利布置（1 1）逐跨布置法）逐跨布置法 恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。计算
2、繁琐，不适合手算。能出现的最大内力。计算繁琐，不适合手算。恒载一次布置恒载一次布置活载分跨布置活载分跨布置（2）最不利荷载布置法）最不利荷载布置法 恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指定截面最不利内力的活直接确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。载布置。此法用手算方法进行计算很困难。最不利荷载的布置最不利荷载的布置（3）分层布置法或分跨布置法）分层布置法或分跨布置法 恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不大于载的比值不大于3时，可近似时，可近似将活载一层或一将活载
3、一层或一跨做一次布置跨做一次布置，分别进行计算，然后进行最不，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。利内力组合。qqqqqq分层布置法分层布置法分跨布置法分跨布置法（4）满布荷载法）满布荷载法 当活载与恒载的比值不大于当活载与恒载的比值不大于1时，可不考虑活时，可不考虑活载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，这样求得的上，这样求得的支座处的内力支座处的内力可直接进行内力组可直接进行内力组合。但求得的合。但求得的梁跨中弯矩梁跨中弯矩应乘以应乘以1.11.2的系数予的系数予以增大。以增大。 在在竖竖向向荷荷载载作作用用下下，多多、高高层层框框架架结
4、结构构的的内内力力可可用用力力法法、位位移移法法等等结结构构力力学学方方法法计计算算。工工程程设设计计中中，如如采采用用手手算算，可可使使用用分分层层法法、迭迭代代法法、弯矩二次分配法弯矩二次分配法及及系数法系数法等近似方法进行计算。等近似方法进行计算。n3.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法2024/9/116n3.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法（1）分层法）分层法基本假定基本假定基本假定基本假定忽略竖向荷载作用下框架结构的侧移；忽略竖向荷载作用下框架结构的侧移；每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、
5、下层柱产生内力，不在其他层梁和其他层柱下层柱产生内力，不在其他层梁和其他层柱 上产生内力。上产生内力。应当指出，上述假定中所指的内力不包应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。竖向荷载作用下分层计算示意图竖向荷载作用下分层计算示意图+2024/9/11刚度系数：刚度系数：传递系数：传递系数：3.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算要点计算要点 (1) 将将多多层层框框架架沿沿高高度度分分成成若若干干单单层层无无侧侧移移的的敞
6、敞口口框框架架，每每个个敞敞口口框框架架包包括括本本层层梁梁和和与与之之相相连连的的上上、下下层层柱柱。梁梁上上作作用用的的荷荷载载、各各层层柱柱高高及及梁梁跨跨度均与原结构相同，构件刚度可采用弹性刚度度均与原结构相同，构件刚度可采用弹性刚度。2024/9/113.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算要点计算要点 (2) 除除底底层层柱柱的的下下端端外外，其其他他各各柱柱的的柱柱端端应应为为弹弹性性约约束束。为为便便于于计计算算，均均将将其其处处理理为为固固定定端端。这这样样将将使使柱柱的的弯弯曲曲变变形形有有所所减减小小，为为消消除除这这种种影影响响，可
7、可把把除除底底层层柱柱以以外外的的其其它它各各层层柱柱的的线线刚刚度度乘乘以以修修正系数正系数0.9。 2024/9/11线刚度修正线刚度修正3.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算要点计算要点 (3) 如如用用弯弯矩矩分分配配法法计计算算各各敞敞口口框框架架的的杆杆端端弯弯矩矩，在在计计算算每每个个节节点点周周围围各各杆杆件件的的弯弯矩矩分分配配系系数数时时，应应采采用用修修正正后后的的柱柱线线刚刚度度计计算算；并并且且底底层层柱柱和和各各层层梁梁的的传传递递系系数数均均取取1/2，其其它它各各层层柱柱的的传传递递系系数数改用改用1/3。2024/9/1
8、1传递系数修正传递系数修正3.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算要点计算要点 (4) 用用无无侧侧移移框框架架的的计计算算方方法法（如如弯弯矩矩分分配配法法）计计算算各各敞敞口口框框架架的的杆杆端端弯弯矩矩，由由此此所所得得的的梁梁端端弯弯矩矩即即为为其其最最后后的的弯弯矩矩值值；因因每每一一柱柱属属于于上上、下下两两层层，所所以以每每一一柱柱端端的的最最终终弯弯矩矩值值需需将将上上、下下层层计计算所得的弯矩值相加算所得的弯矩值相加。2024/9/113.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算要点计算要点 (5) 在在
9、上上、下下层层柱柱端端弯弯矩矩值值相相加加后后，将将引引起起新新的的节节点点不不平平衡衡弯弯矩矩，如如欲欲进进一一步步修修正正，可可对对这这些些不不平衡弯矩在本节点再作一次分配，但不再传递平衡弯矩在本节点再作一次分配，但不再传递。2024/9/113.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算要点计算要点 (6) 在在杆杆端端弯弯矩矩求求出出后后，可可由由静静力力平平衡衡条条件件计计算算梁梁端端剪剪力力及及梁梁跨跨中中弯弯矩矩；逐逐层层叠叠加加柱柱上上的的竖竖向向荷荷载载（包包括括节节点点集集中中力力、柱柱自自重重等等）和和与与之之相相连连的的梁端剪力，即得柱的
10、轴力梁端剪力，即得柱的轴力。2024/9/113.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算步骤计算步骤(1)画出分层框架计算简图；画出分层框架计算简图；(2)计算框架梁柱线刚度，注意折减系数计算框架梁柱线刚度，注意折减系数;(3)计算各分层框架梁、柱端弯矩；计算各分层框架梁、柱端弯矩；(4)确定梁、柱端最终弯矩；确定梁、柱端最终弯矩；(5)计算梁跨中弯矩和剪力以及柱的剪力及轴力。计算梁跨中弯矩和剪力以及柱的剪力及轴力。2024/9/11计算例题计算例题3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m右图括号中为梁、右图括号中为梁、柱线刚度的相对值柱线刚度的相对
11、值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2024/9/11注：内力及位移正负号规定注：内力及位移正负号规定 本本章章中中，杆杆端端弯弯矩矩以以顺顺时时针针为为正正，剪剪力力以以使使隔隔离离体体产产生生顺顺时时针针转转动动趋趋势势为为正正，轴轴力力以以受受压压为为正正；杆杆端端转转角角以以顺顺时时针针为为正正，侧侧移移或相对侧移以向右为正。或相对侧移以向右为正。2024/9/11内力符号规定内力符号规定位移符号规定位移符号规定2024/9/11F顶层计算简图顶层
12、计算简图(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)3.8 kN/m3.4 kN/m底层计算简图底层计算简图(7.63)(10.21)(0.94.21)(0.91.79)DEGHI2.8 kN/m(0.94.21)2024/9/11计算节点弯矩分配系数计算节点弯矩分配系数节点节点 G：(7.63)(10.21)(0.94.21)(0.91.79)DEGHI(0.94.21)F节点节点 H：节点节点 I：2024/9/11计算节点弯矩分配系数计算节点弯矩分配系数节点节点 D：(0.94.21)(7.11)(
13、4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)2024/9/11计算节点弯矩分配系数计算节点弯矩分配系数节点节点 E：(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)2024/9/11计算节点弯矩分配系数计算节点弯矩分配系数节点节点 F：(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)2024/9/11计算杆件固端弯矩：顶层计算杆件固端弯矩：顶层qJKDEGHIF2.8
14、 kN/m750056002024/9/11计算杆件固端弯矩：底层计算杆件固端弯矩：底层75005600ABCDEFGHI3.8 kN/m3.4 kN/m2024/9/11DEGHIF0.332 0.668下柱下柱右梁右梁0.864 0.1360.353 0.175 0.472左梁左梁下柱下柱右梁右梁下柱下柱左梁左梁计计算算各各节节点点弯弯矩矩：顶顶层层-13.1313.13-7.327.328.774.36-1.00-6.324.38-3.16-1.23-2.49-3.32-1.250.410.844.77-4.771.59-1.661.430.230.77-0.77-0.260.420.7
15、2-0.20-0.40-0.54-1.4315.05-13.62-0.482024/9/1129计计算算各各节节点点弯弯矩矩：底底层层0.186 0.348 0.466下柱下柱右梁右梁上柱上柱0.308 0.123 0.156 0.413上柱上柱右梁右梁左梁左梁下柱下柱0.709 0.202 0.089下柱下柱上柱上柱左梁左梁-17.8117.81-8.898.896.203.31-3.158.30-0.79-6.304.15-1.22-3.06-1.55-4.10-1.53-2.050.530.290.716.733.60-10.330.360.191.450.73-0.601.99-0.1
16、3-0.3418.92-0.17-0.46-1.35-1.72-15.85-0.863.37ABCDEFGHI-0.70-1.800.41-1.39-0.20-0.451.202024/9/1130ABCEFGHI6.733.374.7715.050.7710.3318.9215.851.9913.621.720.860.701.395.975.191.831.880.870.86D弯弯矩矩图图2024/9/1131qJK梁端剪力的计算梁端剪力的计算qJ梁跨中弯矩的计算梁跨中弯矩的计算柱轴力的计算柱轴力的计算JK柱剪力的计算柱剪力的计算3.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方
17、法弯矩二次分配法弯矩二次分配法基本假定基本假定 (1) 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；不考虑框架结构的侧移对其内力的影响； (2) 每每层层梁梁上上的的荷荷载载仅仅对对本本层层梁梁及及其其上上、下下柱柱的的 内内力力产产生生影影响响，对对其其它它各各层层梁梁、柱柱内内力力的的影影 响可忽略不计。响可忽略不计。 上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。2024/9/113.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法弯矩二次分配法弯矩二次分配法 计算步骤计算步骤 (1) 计算各节点弯矩分配系数；计算各节点弯矩分配系数； (2) 计算框架梁的固
18、端弯矩；计算框架梁的固端弯矩； (3) 计计算算各各节节点点不不平平衡衡弯弯矩矩，并并对对所所有有节节点点的的不不 平平衡衡弯弯矩矩同同时时进进行行第第一一次次分分配配（其其间间不不进进行行 弯矩传递弯矩传递)；2024/9/113.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法弯矩二次分配法弯矩二次分配法 计算步骤计算步骤(4) 将将所所有有杆杆端端的的分分配配弯弯矩矩同同时时向向其其远远端端传传递递（对对于于刚刚接接框架，传递系数均取框架，传递系数均取1/2）;(5) 将将各各节节点点因因传传递递弯弯矩矩而而产产生生的的新新的的不不平平衡衡弯弯矩矩进进行行第第二次分配，使各节点处
19、于平衡状态二次分配，使各节点处于平衡状态; (6) 将将各各杆杆端端的的固固端端弯弯矩矩、分分配配弯弯矩矩和和传传递递弯弯矩矩叠叠加加，即即得各杆端弯矩。得各杆端弯矩。2024/9/11计算例题计算例题3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m右图括号中为梁、右图括号中为梁、柱线刚度的相对值柱线刚度的相对值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2024/9/11计算节点弯矩分配系数计算节点弯矩分配系数节点节点 G：节点节点 I：(4.21)(7.11)(
20、7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2024/9/11节点节点 H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2024/9/11节点节点 D：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2024/9/11节点节点 E：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABC
21、DEFGHI(9.53)(12.77)2024/9/11节点节点 F：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2024/9/11计算框架梁固端弯矩计算框架梁固端弯矩3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m75005600ABCDEFGHI2024/9/113.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m75005600ABCDEFGHI2024/9/110.202 0.341 0.4570.304 0.134 0.155 0.4070.702 0.200 0.098上柱上柱0.346下
22、柱下柱右梁右梁左梁左梁0.356 0.644下柱下柱右梁右梁0.851 0.149左梁左梁下柱下柱上柱上柱上柱上柱0.191 0.463梁梁端端不不平平衡衡弯弯矩矩及及其其分分配配-17.8117.81-8.898.89-13.13-7.3213.137.324.678.466.073.608.14-2.01-1.11-2.69-6.23-1.09-2.71-1.20-1.38-3.63-1.78-6.24-0.874.232.34-1.01-0.56-1.35-3.12-0.551.803.044.07-1.36-0.60-0.69-1.82-3.12-0.89-0.44-0.28-0.51-0.18-0.10-0.231.520.27-0.33-0.20-0.45-0.12-0.05-0.06-0.160.471.670.236.19-6.1915.17-1.81 -13.361.26-1.265.745.74-11.4819.05-1.81-1.4415.80-1.312.50-1.19ABCDEFIHG2024/9/11ABCEFGHI5.743.046.191.2611.4819.0515.802.5013.361.440.690.891.316.195.741.811.811.261.19D弯弯矩矩图图2024/9/11462024/9/1147
