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1、 1.2 不等式的基本性质不等式的基本性质读书改变命运读书改变命运 ！刻苦成！刻苦成就事业就事业 ！态度决定一！态度决定一切！切！由由a+5=b+5, 能得到能得到a=b？由由8a=8b, 能得到能得到a=b？由由5a=5b, 能得到能得到a=b？由由a-5=b-5, 能得到能得到a=b？由由2x+a=y+a,能得到能得到2x=y？挑战“记忆”:还记得等式的基本性质吗？还记得等式的基本性质吗？等式的性质等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立同一个整式，等式仍然成立.等式的性质等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）：等式的两边都乘以（或除以
2、）同一个不为同一个不为0的数，等式仍然成立的数，等式仍然成立. 不等式与等式只有一字之差，那么它们的性不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？质是否也有相似之处呢？小小试试牛牛刀刀崭崭露露头头角角锋锋芒芒毕毕露露初初出出茅茅庐庐百百尺尺竿竿头头选择适当的不等号填空选择适当的不等号填空，并说明理由，并说明理由. .（1）若）若ab,则则2a _2b（2）若）若ab,则则a _b（3）若）若a-b，则，则a+b_0；（4）若）若a填空：填空：1、若、若x+10，两边同加上，两边同加上-1， 得得_ （依据：（依据：_）；）；2、若、若 x ，两边同乘，两边同乘-3， 得得 _
3、（依据：（依据：_）. x-1不等式的基本性质不等式的基本性质2x不等式的基本性质不等式的基本性质33、把下列不等式化成、把下列不等式化成 x a 或或 x a 的的 形式：形式：（1） x2 3（2） 2 x 3解解: （1）根据不等式的性质）根据不等式的性质1，两边都加上，两边都加上2得：得： x22 32 即即 x 5（2）根据不等式的性质）根据不等式的性质3，两边都除以，两边都除以2得：得： x 选择适当的不等号填空选择适当的不等号填空，并说明理由：，并说明理由：（1）若）若ay，则，则2x-1_2y-1;（3）若若6 x 5x-1 ，则则x_-10a0，试比较，试比较2a2a与与a
4、a的大小的大小. .解：在数轴上分别表示解：在数轴上分别表示2a2a和和a a的的点（点（a0a0），如图），如图. .0a2aaa2a位于位于a的右边，的右边，2aa.当当a0呢？呢？ 当当a=0呢？呢？思考：思考：解：解： 5 3想想想想: :这种解法对吗？如果正确，说这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。质；如果不正确，请说明理由。 答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。 试比较试比较5a5
5、a与与3a 3a 的大小。的大小。（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3;（2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形；不等式的三条性质是：不等式的三条性质是： 、不等式的两边都、不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一）同一个个 数或同一个整式数或同一个整式，不等号的方向不变；，不等号的方向不变； 、不等式的两边都、不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一个个 正数正数，不等号的方向不变；，不等号的方向不变； 、*不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一个一个负数负数，不等号的方向要改变，不等号
6、的方向要改变 ；本节重点本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形； 当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数一个数时，一定要看清是正数还是负数；时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定对于未给定范围的字母，应分情况讨论范围的字母，应分情况讨论.注意事项注意事项P9P9：习题：习题1.2 1.2 第第1 1、2 2、3 3题题1 1、比较、比较a a与与a+2a+2的大小；的大小；2 2、比较、比较2 2与与2+a2+a的大小。的大小。1、解：、解： 0
7、2， a a+22、解：若、解：若a 0，则，则 2+a 2； 若若a 0，则，则 2+a 2； 若若a = 0，则，则 2+a = 2；若若x(a-3)y，求求a的取值范围的取值范围.解：解：x(a-3)y， a-30（不等式的基本性质（不等式的基本性质3） a3（不等式的基本性质（不等式的基本性质2）若若x(a-3)y，求求a的取值范围的取值范围.解解：x(a-3)y， a-30（不等式的基本性质（不等式的基本性质3） a3（不等式的基本性质（不等式的基本性质2）1 1、某商店先在广州以每件、某商店先在广州以每件1515元的价格购进某元的价格购进某种商品种商品1010件，后来又到深圳以每件件，后来又到深圳以每件12.512.5元的价元的价格购进同一种商品格购进同一种商品4040件。如果商店销售这些商件。如果商店销售这些商品时，每件定价为品时，每件定价为x x元，可获得大于元，可获得大于1212的利的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验 x x1414（元）是否使不等式成立？（元）是否使不等式成立？ 当当x14时，不等式不成时，不等式不成立，所以立，所以x14不是不等式的解。不是不等式的解。解：解：12，
