《201x高中数学第二章圆锥曲线抛物线第二课时1北师大版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《201x高中数学第二章圆锥曲线抛物线第二课时1北师大版选修（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抛物抛物线的的简单性性质精选ppt复复习回回顾： 前面我前面我们已学已学过椭圆的几何性的几何性质,它它们都是通都是通过标准方程的形式准方程的形式研究的研究的,现在在请大家想想抛物大家想想抛物线的的标准方程、准方程、图形、焦点及准形、焦点及准线是是什么什么?精选ppt复复习回回顾： 前面我前面我们已学已学过椭圆的几何性的几何性质,它它们都是通都是通过标准方程的形式准方程的形式研究的研究的,现在在请大家想想抛物大家想想抛物线的的标准方程、准方程、图形、焦点及准形、焦点及准线是是什么什么?精选ppt图 形形方方 程程焦焦 点点准准 线lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2 = 2px（p0）y
2、2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）精选ppt问题参照参照椭圆性性质的的讨论方法方法,根据下根据下图及抛物及抛物线的的标准方程来研究它的几何性准方程来研究它的几何性质.P(x,y)精选ppt1.1.对称性称性P(x,y)通通过观察察图像可知像可知,抛物抛物线关于关于x轴对称称,我我们把抛物把抛物线的的对称称轴叫作叫作抛物抛物线的的轴.抛物抛物线只有一条只有一条对称称轴.精选ppt抛物抛物线在在y轴的右的右侧，当，当x的的值增大增大时，y也增大，也增大，这说明抛物明抛物线向右上方和右下方无限向右上方和右下方无限延伸延伸.抛物抛物线是无界曲是无界曲线.由抛物由
3、抛物线y2 =2px（p0）而而所以抛物所以抛物线的范的范围为P(x,y)2.2.范范围精选ppt3.3.顶点点P(x,y)抛物抛物线和它的和它的轴的交点的交点叫作叫作抛物抛物线的的顶点点.精选ppt 抛物抛物线上的点与焦点的距离上的点与焦点的距离和它到准和它到准线的距离的距离 之比，叫做抛之比，叫做抛物物线的离心率，由抛物的离心率，由抛物线的定的定义，可知可知e=1。4.4.离心率离心率精选ppt通径：通径：通通过焦点且垂直焦点且垂直对称称轴的直的直线，与抛物与抛物线相交于两点，相交于两点，连接接这两点的两点的线段叫做抛物段叫做抛物线的通径。的通径。xOyFP通径的通径的长度度：2PP越大越
4、大,开口越开开口越开阔（标准方程中准方程中2p的几何意的几何意义）利用抛物利用抛物线的的顶点、通径的两个端点可点、通径的两个端点可较准确画出准确画出反映抛物反映抛物线基本特征的草基本特征的草图。精选ppt图 形形方程方程焦点焦点准准线 范范围 顶点点 对称称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）x0yRx0yRy0xRy 0xR(0,0)x轴y轴1精选ppt例题讲解精选pptx=-6x=-4OMF精选ppt例例3：已知抛物：已知抛物线关于关于x轴对称，它的称，它的顶点在点在坐坐标原点，并且
5、原点，并且经过点点M（，），求它（，），求它的的标准方程，并用描点法画出准方程，并用描点法画出图形形。因因为抛物抛物线关于关于x x轴对称，它的称，它的顶点在坐点在坐标原点，并且原点，并且经过点点M M（，），（，），解：解：所以所以设方程方程为：又因又因为点点M M在抛物在抛物线上上：所以：所以：因此所求抛物因此所求抛物线标准方程准方程为：精选ppt作作图：(1)列表列表（在第一象限内列表）（在第一象限内列表）x01234y(2)描点：描点：(3)连线：11xyO精选ppt课堂堂练习24l图中是抛物中是抛物线形拱形拱桥，当水面在，当水面在 l 时，拱，拱顶离水面离水面2米，水面米，水面宽4米米. 水下降水下降1米后，水面米后，水面宽多？多？xoA Ay若在水面上有一若在水面上有一宽为2米米,高高为1.6米米的船只，能否安全通的船只，能否安全通过拱拱桥？2BA（2,2）x2=2yB（1，y） y=B到水面的距离到水面的距离为米米不能安全通不能安全通过y=3代入得代入得精选ppt图 形形方程方程焦点焦点准准线 范范围 顶点点 对称称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）x0yRx0yRy0xRy 0xR(0,0)x轴y轴1精选ppt
