《九年级数学下册5.1函数与它的表示法课件3新版青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册5.1函数与它的表示法课件3新版青岛版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（1）通过实例，进一步了解函数的）通过实例，进一步了解函数的概念和函数的三种表示方法：解析法概念和函数的三种表示方法：解析法列表法图像法列表法图像法（2）能够恰当地运用函数的三种表）能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题，初步培养将示方法解决一些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问题的能力实际问题转化为数学问题的能力1.什么是函数？什么是函数？2.你学过哪些函数，它们的图像是什么？你学过哪些函数，它们的图像是什么？回顾与思考回顾与思考：3.在现实生活中，函数关系是处处存在的。那么表在现实生活中，函数关系是处处存在的。那么表示函数关系的方法通常有哪几种示函数关系的方法通常有哪几种？
2、 在同一个变化过程中在同一个变化过程中,有两个变量有两个变量x,y. 如果如果对于变量对于变量x在可以取值的范围内每取在可以取值的范围内每取 一个确定一个确定值值,变量变量y都有一个惟一确定的值与它对应都有一个惟一确定的值与它对应,那那么就说么就说y是是x的函数的函数. 2002年年7月月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴雨，图雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记录的当天是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至时至21时河水水位的变化情况时河水水位的变化情况思考：思考：在现实生活中，函数关系是处处存在的。那么表在现实生活中，函数关系是处处存在的。那么表
3、示函数关系的方法通常有哪几种示函数关系的方法通常有哪几种？ 1.在图在图5-2中，河水水位与时间这两个变量，哪个量随哪个量中，河水水位与时间这两个变量，哪个量随哪个量的变化而变化，哪是自变量；谁是谁的函数。的变化而变化，哪是自变量；谁是谁的函数。2.你能看出那一时刻河水的水位最高吗？你能看出那一时刻河水的水位最高吗？最高水位是多少？最高水位是多少？3.当天当天17时的河水水位是多少？时的河水水位是多少？11时时93m85m合作与探究？4.当自变量的值确定后是否都相应地当自变量的值确定后是否都相应地确定一个函数值，函数关系是用什确定一个函数值，函数关系是用什么方式表示的？么方式表示的？弹簧一端所
4、受到的拉力弹簧一端所受到的拉力xN01020 30 4050弹簧长度弹簧长度y cm这个问题中哪个量是自变量这个问题中哪个量是自变量 , y与与x之间的函数关系之间的函数关系是用什么方法表示的？是用什么方法表示的？ 一根弹簧原长一根弹簧原长15cm，在弹性限度内，每增加，在弹性限度内，每增加10N的拉的拉力，弹簧就伸长力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表：，请你填写下表：01719212325合作与探究？h与与t之间的函数关系是用什么方法表示的？之间的函数关系是用什么方法表示的？当当t=0(s)和和t=1(s)时，对应的时，对应的h值分别是多少？值分别是多少？04.9物体自由下落的高度物体自由下
5、落的高度h(m)与时间与时间t(s)之间的函数关系之间的函数关系是是h=4.9t2用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式函数关系式合作与探究？函数的常用表示方法函数的常用表示方法（1）解析法：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。的对应关系。（实例3）（2）图象法：图象法：就是用图象表示两个两个变量之间的就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。对应关系。（实例1）（3）列表法：列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。对应关系。（实例2）你能试着举出用
6、这三种方法表示函数的例子吗？你能试着举出用这三种方法表示函数的例子吗？两个变量间的函数关系，可有两个变量间的函数关系，可有不同的表示方法，上面的三方不同的表示方法，上面的三方法在解决具体问题时，都有广法在解决具体问题时，都有广泛的应用泛的应用.例例1 1：某水库在防汛期间某一天：某水库在防汛期间某一天2424小时内的水位变化情况小时内的水位变化情况如图所示，该水库的安全水位为如图所示，该水库的安全水位为5050米，警戒水位为米，警戒水位为6060米，米，纵轴表示实际水位相对于安全水位的水深，根据图像回纵轴表示实际水位相对于安全水位的水深，根据图像回答下列问题：答下列问题：（1 1）这一天水库的
7、最高水位是多少？最低水位是多少）这一天水库的最高水位是多少？最低水位是多少？（2 2）这一天中，该水库的水位何时是上升阶段？）这一天中，该水库的水位何时是上升阶段？ 例例2下表是某校九年级下表是某校九年级1班三位同学在高一学年度几次数班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：学测试的成绩及班级平均分表：第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次第六次第六次王王 伟988791928895张 城城907688758680赵 磊磊686573727582班平均班平均分分88.278.385.480.375.782.6设测试序号为设测试序号为X X，成绩为，成绩为Y
8、Y，每位同学的成绩每位同学的成绩Y Y与测试序号与测试序号X X之间的函数关系能之间的函数关系能用图像法表示吗？用图像法表示吗？12634560708090100yx王伟王伟张城张城班班的的平平均均分分赵磊赵磊注意：注意：本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；连接，这样更便于研究成绩的变化特点；1.1.本例能否用解析法？为什么？本例能否用解析法？为什么？并不是每个函数都一定能写出它的解析式并不是每个函数都一定能写出它的解析式.2.若要对这三位同学在九年级的数学学习情况做若要对这三位同学在九年级的数学学习情况做
9、一个分析，选用那种方法比较恰当？一个分析，选用那种方法比较恰当？合作与探究？函数的三种表示法的优点函数的三种表示法的优点：1、解析法解析法有两个优点：一是简明、全面地概括了变有两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。变量的值所对应的函数值。2、图象法图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化，的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某些性质。函数的某些性质。3、列表法列表法的优点是不需要计算就可以直接看
10、出与的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。自变量的值相对应的函数值。记一记记一记函数的三种表示法的缺点函数的三种表示法的缺点：1、解析法解析法的缺点：有些问题有时很难用表达式来表的缺点：有些问题有时很难用表达式来表示。示。2、图象法图象法的缺点：图像及相对应的点的坐标往往不的缺点：图像及相对应的点的坐标往往不准确。准确。3、列表法列表法的缺点：有时应用有一定的局限性。的缺点：有时应用有一定的局限性。将三者合理的结合在一起，是我们学习的将三者合理的结合在一起，是我们学习的主要内容主要内容。列表法列表法解析法解析法图像法图像法用描点法画函数图像时用到了函数关系的用描点法画函数
11、图像时用到了函数关系的哪几种表示方法？哪几种表示方法？思考以下问题思考以下问题：（1）在这个问题中，速度）在这个问题中，速度y与与时间时间t之间的函数关系是用之间的函数关系是用哪种方法表示的？哪种方法表示的？（2）时间）时间t的取值范围是的取值范围是什么？什么？图像法图像法0t71.一辆汽车在行驶中，速度一辆汽车在行驶中，速度v随时随时间间t变化的情况如图所示变化的情况如图所示.t=4v=30t=0或或t=7（3）当时间）当时间t为何值时，汽车行为何值时，汽车行驶的速度最大？最大速度是多少？驶的速度最大？最大速度是多少？当时间当时间t取何值时，速度为取何值时，速度为0？（4）在哪一时间段汽车的
12、）在哪一时间段汽车的 行驶速度逐渐增加？在哪行驶速度逐渐增加？在哪 一时间段汽车的行驶速度一时间段汽车的行驶速度 逐渐减少？在那一时间段逐渐减少？在那一时间段 按匀速运动行驶按匀速运动行驶?0t41t24t7根据图像，填写下表：根据图像，填写下表： t012345 67 v020 20 25 30 15 50S=解析法解析法2.如图，正三角形如图，正三角形ABC内接与内接与 圆圆O，设圆的半径为，设圆的半径为r。试写。试写 出图中阴影部分的面积出图中阴影部分的面积S与与 r的函数关系，它们之间的的函数关系，它们之间的 函数关系是用哪种方法表示的？函数关系是用哪种方法表示的？1.表示函数关系的方法共有三种：表示函数关系的方法共有三种：分别是分别是 （1）解析法）解析法 （2）列表法）列表法 （3）图像法）图像法2.三种方法都有优点和不足，用哪种方法，三种方法都有优点和不足，用哪种方法， 视具体情况而定视具体情况而定
