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1、3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解(3)复习上节课内容：3.1.1 3.1.1 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点1、函数的零点的概念2、零点存在断定法那么3、零点个数的求法1、函数的零点的定义：、函数的零点的定义： 使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点zero point结论:复习内容1：2、零点存在断定法那么、零点存在断定法那么复习内容2：例1 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数例1(补) 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点(即求方程即求方程lnx+2x-6=0的实数根的实数根,准确到准确到0.01)新课把例1改写：复习内容3： 3.1.
2、2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解二分法 对于区间a,b上延续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x),经过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐渐逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法bisection 3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解例2 借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7 的近似解(准确到0.1).解:令f(x)= 2x+3x-7,那么把问题转化为求函数的零点,用二分法例例2 2 借助计算器或计算机用二分法求方程借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 2x+3x=7 的近似解的近似解( (准确
3、到准确到0.1).0.1).方法三：方法三：画出画出y=lnxy=lnx及及y=-2x+6y=-2x+6的图象的图象方法一：方法一：用计数器或计算机作出用计数器或计算机作出x,f(x)x,f(x)的对应值表的对应值表方法二：方法二：用几何画板作出函数用几何画板作出函数y=f(x)y=f(x)的图象的图象用用 软件，演示软件，演示用用软件，演示软件，演示例例2 2 借助计算器或计算机用二分法求方程借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 2x+3x=7 的近似解的近似解( (准确到准确到0.1).0.1).方法二：用几何画板作出函数方法二：用几何画板作出函数y=f(x)y=f(x)的图象
4、的图象方法三：方法三：画出画出y=lnxy=lnx及及y=-2x+6y=-2x+6的图象的图象例例2 2 借助计算器或计算机用二分法求方程借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 2x+3x=7 的近似解的近似解( (准确到准确到0.1).0.1).给定准确度，用二分法求函数f(x)零点近似解的步骤如下：那么我们一同来总结一下二分法的解题步骤那么我们一同来总结一下二分法的解题步骤,给定准确度 ； 确定区间a,b,验证求区间(a,b)的中点 ；计算f( ；假设f()=0，那么 就是函数的零点；假设，那么令b=()；此时零点假设，那么令a= (此时零点)；判别能否到达准确度：即假设|a-b| ,那么得到零点近似值为a(或b);否那么反复 练习练习 借助计算器或计算机用二分法求方程 3x-7x=8 的近似解(准确到0.1).小结小结 这节课他学到了什么吗？这节课他学到了什么吗？有什么收获吗？有什么收获吗？ 二分法求方程的根二分法求方程的根作作业课本本108页 第第4、5题
