《中考数学复习 第二单元 代数式 第4课时 因式分解课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习 第二单元 代数式 第4课时 因式分解课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第4课时课时 因式分解因式分解12017上城区二模把多项式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，则a，b的值分别是 ( )Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3【解析】 x2axb(x1)(x3)，a132，b313.小题热身小题热身B22017丽水分解因式：m22m_32017金华分解因式：x24_42017岳阳分解因式：x26x9_5分解因式：m3n4mn_62018中考预测分解因式：a2b4ab4b_【解析】 a2b4ab4bb(a24a4)b(a2)2.m(m2)(x2)(x2)(x3)2mn(m2)(m2)b(a2)2一、必知3 知识点1因式分解的概念把一个多项式化
2、成几个_的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解，因式分解与整式的乘法互为逆变形考点管理考点管理【智慧锦囊智慧锦囊】因式分解分解的是多项式，分解的结果是积的形式因式分解分解的是多项式，分解的结果是积的形式整式的积整式的积2因式分解的一般步骤一提(提取公因式法)；二套(套公式法)一直分解到不能再分解为止3常用的变形技巧当n是奇数时，(ab)n(ba)n，当n是偶数时，(ab)n(ba)n.二、必会2 方法1提取公因式法公因式：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式提取公因式法：一般地如果多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形
3、式，即mambmc_2运用公式法(1)平方差公式：a2b2_；(2)完全平方公式：a22abb2_，a22abb2_m(abc)(ab)(ab)(ab)2(ab)2【智慧锦囊】二次三项式x2(pq)xpq可以因式分解为(xp)(xq)因式分解 2017黄冈分解因式：mn22mnm_【解析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解mn22mnmm(n22n1)m(n1) 2.【点悟】(1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑是否应用公式法或其他方法继续分解；(2)提公因式时，若括号内合并的项有公因式，应再次提取；注意符号的变换：yx(xy)，(yx)2(xy)2；(3)应用公式法因式分解时
4、，要牢记平方差公式和完全平方公式及其特点；(4)因式分解要分解到每一个多项式都不能再分解为止m(n1)212017舟山分解因式：abb2_22016盐城分解因式：a2ba_32017无锡分解因式：3a26a3_【解析】 3a26a33(a22a1)3(a1)2.42016威海分解因式：(2ab)2(a2b)2_ _b(ab)a(ab1)3(a1)23(ab)(ab)因式分解的应用2018中考预测(1)分解因式：(xy)(3xy)2x(3xy)；(2)设ykx，是否存在实数k，使得上式的化简结果为x2？若存在，求出所有满足条件的k的值若不能，请说明理由解： (1)原式(3xy)(xy2x)(3x
5、y)(3xy)(3xy)2；(2)将ykx代入上式，得(3xkx)2(3k)x2(3k)2x2.令(3k)21，得3k1，解得k4或2.1已知ab3，ab5，则代数式a2b2_22016大悟二模已知ab2，a2b3，则a3b4a2b24ab3的值为_【解析】 ab2，a2b3，a3b4a2b24ab3ab(a24ab4b2)ab(a2b)22(3)218.【点悟】(1)因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算；(2)两数的和、差、平方和、平方差、积都与乘法公式有联系，此类问题要先因式分解，通过整体代入法进行求值1815因式分解的开放创新题给出三个
6、单项式：a2，b2，2ab.(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；(2)当a2 018，b2 019时，求代数式a2b22ab的值解： (1)a2b2(ab)(ab)，b2a2(ba)(ba)，a22aba(a2b)，2aba2a(2ba)，b22abb(b2a)，2abb2b(2ab)(答案符合其中之一即可)；(2)a2b22ab(ab)2，把a2 018，b2 019代入，得a2b22ab(2 0182 019)21.给出三个多项式：2x24x4；2x212x4；2x24x.请你把其中任意两个多项式进行加法运算(写出所有可能的结果)，并把每个结果分解因式解： ，得2x24x
7、42x212x44x216x4x(x4)；，得2x24x42x24x4x244(x1)(x1)；，得2x212x42x24x4x28x44(x22x1)4(x1)2.必明2 易错点1提取公因式法因式分解易错点(1)提取公因式时，其公因式应满足：系数是各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂；(2)公因式可以是数字、字母或多项式；(3)提取公因式时，若有一项全部提出，括号内的项应是“1”，而不是0.2因式分解的结果一定要彻底，分解到不能再分解为止“因式分解”病毒防护常德中考下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 ()Aa(mn)amanBa2b2c2(ab)(ab)c2C10x25x5x(2x1)Dx2166x(x4)(x4)6x【错解】A或B或D【错因】因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，只有C 选项满足【正解】C
