《高中数学第一章立体几何初步1.5.2平行关系的性质课件6北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章立体几何初步1.5.2平行关系的性质课件6北师大版必修2（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平平 行行 关关 系系 的的 性性 质质1.直线与平面直线与平面 平行的判定：平行的判定：定义法：定义法：判定定理法：判定定理法：2. 2.两个平面平两个平面平两个平面平两个平面平 行的判定：行的判定：行的判定：行的判定：（线面线面线面线面平行证平行证平行证平行证面面面面面面面面平行）平行）平行）平行）定义法定义法定义法定义法判定定理法判定定理法判定定理法判定定理法（线线线线线线线线平行证平行证平行证平行证线面线面线面线面平行）平行）平行）平行）复习回顾复习回顾5 平行关系平行关系(2)-性质性质一、直线与平面平行的性质一、直线与平面平行的性质1.问题提出问题提出: 一条直线和一个平面平行，它
2、具有什么性质？一条直线和一个平面平行，它具有什么性质？证明：证明：ab2.抽象概括抽象概括:直线与平面平行的直线与平面平行的性质定理：性质定理： 如果一条直线与一个平面平行如果一条直线与一个平面平行, 那么过该直线的任意一个平面那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行与已知平面的交线与该直线平行.ab线线面面平行则平行则线线线线平行平行FE例例1.如图所示的一块木料中如图所示的一块木料中,棱棱BC平行于面平行于面A1C1.（1）要经过面）要经过面A1C1内的一点内的一点P和棱和棱BC将木料锯开将木料锯开,应怎样画线应怎样画线？（2）所画的线和面）所画的线和面AC是什么位置关系是什
3、么位置关系？PA1B1C1D1DCBA解：解：（1）在面）在面A1C内内,过点过点P画直线画直线EF,使使EF/B1C1,EF交棱交棱A1B1、C1D1于点于点E、F,连结连结BE、CF.（2）BE、CF显然都和面显然都和面AC相交相交.3.应应 用用:例例2.如图，如图，A, B, C, D在同一平面内在同一平面内, AB/平面平面，AC/BD, 且且AC, BD与与分别交于点分别交于点C, D. 求证求证: AC=BD.证明：证明： 连接连接CD, A, B, C, D在同一平面内在同一平面内,设该平面为设该平面为 . . 则则=CD.AB/平面平面AB/CDAC/BD四边形四边形ABCD
4、是平行四边形是平行四边形AC=BD二、两个平面平行的性质二、两个平面平行的性质1.问题提出问题提出: 两个平面平行，它具有什么性质？两个平面平行，它具有什么性质？ab证明：证明：另证：另证：2.抽象概括抽象概括:平面与平面平行的平面与平面平行的性质定理：性质定理： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交如果两个平行平面同时和第三个平面相交, 那么它们那么它们的交线平行的交线平行.ab（面面面面面面面面平行证平行证平行证平行证线线线线线线线线平行）平行）平行）平行）3.应应 用用:例例3.如图如图, 直线直线a和和b分别交分别交 、 、 于点于点A、B、C和和点点D、E、F.求证求证：aABCbF
5、EDaABCbFEDA1A2G例例3.如图如图, 直线直线a和和b分别交分别交 、 、 于点于点A、B、C和和点点D、E、F.求证求证：aABCbFEDG证明：证明：连接连接AF，交平面，交平面 于点于点G.平面平面ADF=AD平面平面ADF =GE平面平面ACF =BG平面平面ACF=CF思考：思考：若若DE=6, EF=2, BC=3. 则则AB=_.9三、反馈练习三、反馈练习1.如果直线如果直线a/, 直线直线b , 那么那么a与与b一定平行吗？为什么？一定平行吗？为什么？2.如果直线如果直线a/直线直线 b , 且且a/ , 那么那么b与与 的位置关系是（的位置关系是（ ） A. 相交
6、相交 B. b/a C. D. b/a 或或D3.已知两条直线已知两条直线m, n及平面及平面 , , 判断下面四个命题是否正确：判断下面四个命题是否正确：（1）若若m/ , n/, 则则m/n;（2）若若m/, m/n, 则则n/;（3）若若m/, 则则m平行平行 内内所有直所有直线;（4）若若m平行于平行于 内内无无数条数条直直线, , 则m/ .4.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（与另一个平面的位置关系是（ ） A. 平行平行 B. 相交相交 C. 在平面内在平面内 D. 平行或在平面内平行
7、或在平面内D5.如果三个平面把空间分成如果三个平面把空间分成4个部分，那么这个平面有怎样的位个部分，那么这个平面有怎样的位置关系？如果置关系？如果3个平面把空间分成个平面把空间分成6个部分，那么这个部分，那么这3个平面有个平面有怎样的位置关系？怎样的位置关系？四、课堂小结四、课堂小结1.直线与平面直线与平面 平行的性质：平行的性质：定义法：定义法：性质定理法：性质定理法：2. 2.两个平面平两个平面平两个平面平两个平面平 行的性质：行的性质：行的性质：行的性质：（面面面面面面面面平行证平行证平行证平行证线线线线线线线线平行）平行）平行）平行）定义法定义法定义法定义法性质定理法性质定理法性质定理法性质定理法（线面线面线面线面平行证平行证平行证平行证线线线线线线线线平行）平行）平行）平行）
