《江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 第10章《图形的相似》（第2课时）复习课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 第10章《图形的相似》（第2课时）复习课件 苏科版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。1、各角对应相等、各角对应相等、各边对应成比例各边对应成比例的的两个三角形叫做两个三角形叫做相似三角形相似三角形.判定判定1:1:两角对应相等两角对应相等, ,两三角形相似两三角形相似. .判定判定2 2：见平行，想相似。见平行，想相似。判定判定3：两边对应成比例，且夹角相等，这两边对应成比例，且夹角相等，这两个三角形相似。两个三角形相似。2、判定两个三角形相似的方法：、判定两个三角形相似的方法：判定：判定：三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.ADEBACBABCDADE绕
2、点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合ACB=900CDAB相似三角形基本图形的回顾：相似三角形基本图形的回顾：相似三角形的性质：相似三角形的性质：1 1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例；、相似三角形的对应角相等，对应边成比例；2 2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、中线、角平分线的比等于中线、角平分线的比等于相似比；相似比；3 3、相似三角形的面积比等于、相似三角形的面积比等于相似比的平方；相似比的平方；1、如图，、如图，DEBC，D是是AB的中的中点，点，DC、BE相交于点相交于点G。求：求：ABCDEG=1:2=1:
3、42、如图：、如图： DEBC，EF AB,AE：EC=2：3，S ABC=25， 求求SBDEF ABCDEFE EA AB BC C. .1 1、如图、如图, , 在在ABCABC中中,AB=5,AC=4,E,AB=5,AC=4,E是是ABAB上一点上一点,AE=2, ,AE=2, 在在ACAC上取一点上取一点F,F,使以使以A A、E E、F F为顶点的三角形与为顶点的三角形与 ABCABC相似相似, ,那么那么AF=_AF=_F2F F1 1练一练练一练2 2、 如图如图, , 在直角梯形中在直角梯形中, BAD=D=ACB=90, BAD=D=ACB=90。， CD= 4, AB=
4、9, CD= 4, AB= 9, 则则 AC=_AC=_ D DA AB BC C6 如果两个图形不仅是相似图形，而且是每如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做这样的两个图形叫做位似图形位似图形。这个点叫做这个点叫做这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心位似中心位似中心. .这时的相似比又称为这时的相似比又称为这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比位似比位似比. . 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的性质
5、：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于距离之比等于距离之比等于距离之比等于位似比位似比位似比位似比三、位似图形三、位似图形知识回顾知识回顾如图，已知如图，已知ABCABC，以点，以点O O为位似中心，相为位似中心，相似比为似比为1 1：2 2，画，画A A1 1B B1 1C C1 1OCBA1、找一找、找一找:(1) 如图如图1,已知已知:DE BC,EF AB,则图中共有则图中共有_对三角形相似对三角形相似.(2) 如图如图2,已知已知: ABC中中, ACB=900 ,CD AB于于D,DE BC于于E,则图中共有则图中共有_个三角个三角形和形和 ABC相似相似.ABCDEF
6、如图如图(1)3EABCD如图如图(2)41、找一找、找一找:ADBEC1324 在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。1、平行投影的定义：、平行投影的定义：2、平行投影的性质：、平行投影的性质：在平行光线的照射下，不同物体的物高与在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。影长成比例。 1.一竿高1.5m,影长1m,同一时刻,某塔影长20m,则塔的高度为_.2 2、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网好能打过网，而且落在离网5 5米的位置上，则米的位置上，则球拍球的高度应为球拍球的高度应为( ) ( ) （A） 2.7
7、m （B） 1.8m （C） 0.9m （D） 6m30mA3如图，如图，APD90，APPBBCCD，则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（ ）A .PABPCA B. PABPDA C .ABCDBA D. ABCDCA4、两个相似三角形的相似比为、两个相似三角形的相似比为1：2，它们的，它们的面积和为面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为，那么这两个三角形的面积分别为_C2和和85 5、如图，点、如图，点D、E分别是分别是ABC边边AB、AC上的点，且上的点，且DEBC，BD2AD，那么，那么ADE的周长的周长ABC的周的周长长 。6、上图中、上图中, DE BC，S ADE:S四
8、边形四边形DBCE = 1:8,则则AE:AC=ABCDE1:31:37、 ABC的三边之比为的三边之比为2：3：4，若，若 ABC ABC，且，且 ABC最短边长为最短边长为4，则，则 ABC的的周长为周长为_。188 8、在、在 ABCABC中，中，如果如果AD=9AD=9，BD=16BD=16，那么，那么CD=_.CD=_.129.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面米，桌面距离地
9、面1米，灯泡距离地米，灯泡距离地面面3米，地面上阴影部分的直径为米，地面上阴影部分的直径为3.6米，则灯泡离地面的米，则灯泡离地面的高度为高度为_。0.8110、如图、如图,在在 ABC中中, C=90,P为为AB上一点上一点,且点且点P不与点不与点A重合重合,过过P作作PE AB交交AC边于点边于点E,点点E不与点不与点C重合重合,若若AB=10,AC=8, 设设AP的长为的长为x,四边形四边形PECB周长为周长为y,求求y与与x的函数的函数关系式，并写出自变量关系式，并写出自变量x的取值范围。的取值范围。10、如图，小正方形的边长均为、如图，小正方形的边长均为1，则图中的钝，则图中的钝角三
10、角形与角三角形与 DEF相似的是相似的是( )ABCDEDFC12.12.如图，王华晚上由路灯如图，王华晚上由路灯A A下的下的B B处走到处走到C C处时，处时，测得影子测得影子CDCD的长为的长为1m1m，继续往前走，继续往前走3m3m到达到达E E处时，处时，测得影子测得影子EFEF的长为的长为2m2m，已知王华的身高是，已知王华的身高是1.5m1.5m，那么路灯，那么路灯A A的高度的高度ABAB等于（等于（ ） A.4.5m B.6m C.7.2m D.8mA.4.5m B.6m C.7.2m D.8mABDFCE小玲用下面的方法来测量学校教学大楼的高度：如图，在水平地面上放一面平面
11、镜，镜子与教学大楼的距离当她与镜子的距离时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端已知她的眼睛距地面高度请你帮助小玲计算出教学大楼的高度是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角) 如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高例例 如图，已知如图，已知EM AM，交，交AC于于D，CE=DE，求证：，求证：2ED DM=AD CD。ECDMAECDMAFG做一做做一做1. 1.如图，能保证使如图，能保证使如图，能保证使如图，能保证使ACDACD与与与与ABCABC相似的条件
12、是（相似的条件是（相似的条件是（相似的条件是（ ）C CA AB BD D（1 1）ACACCD = ABCD = ABBCBC（2 2）CDCDAD = BCAD = BCACAC（3 3）AC = AD ABAC = AD AB2 2（4 4）CD = AD ABCD = AD AB2 2C2.添加一个条件，使添加一个条件，使AOB DOCABOCD角：角： B= C或或 A= D边：边：AB CD AO：OD=BO：CO“X X” 型型 3 3、如图、如图, , 已知点已知点P P是边长为是边长为4 4的正方形的正方形ABCDABCD内的一点，且内的一点，且PB=3PB=3，BFBFBP
13、. BP. 试问在射线试问在射线BFBF上是否存在一点上是否存在一点E E，使以点，使以点B B、E E、C C为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABPABP相似相似? ?若存在若存在, ,请求出请求出BEBE的长的长; ;若不存在若不存在, ,请说明理由请说明理由. .F FC CA AB BD DP P练一练练一练4.4.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为8 8，E E是是ABAB的中点，点的中点，点M M，N N分别在分别在BCBC，CDCD上，且上，且CM=2CM=2，则当，则当CN=_CN=_时，时，CMNCMN与与ADEADE相似。相似。EABCDMN D D
14、E E F F A A B BC C G G例、如图例、如图, , 在在ABCABC中中,ACB= 90,ACB= 900 0，四边形，四边形BEDCBEDC为正方为正方形形, AE, AE交交BCBC于于F, FGACF, FGAC交交ABAB于于G. G. 求证求证: FC=FG. : FC=FG. 证明证明: : 四边形四边形BEDCBEDC为正方形为正方形CFDE CFDE ACFADE ACFADE 又又FG ACBEFG ACBEAGFABEAGFABE 由由可得：可得：又又 DE=BEDE=BEFC=FGFC=FGABDEC 如上图如上图, BAC=120, BAC=120, A
15、DE, ADE是等边三角形是等边三角形, ,小丽发现图中有些小丽发现图中有些线段是其他两条线段的比例中项线段是其他两条线段的比例中项, ,你知道小丽说的是哪些线段吗你知道小丽说的是哪些线段吗? ? 它它们分别是哪些线段的比例中项吗们分别是哪些线段的比例中项吗? ?（2009潍坊市）已知，延长BC到D，使CD=BC取AB的中点F，连结FD交AC于点E（1）求 的值；（2）若AB=a,FB=EC，求AC的长ABFECD例例4：如图，在：如图，在 中，中， ，cm，cm一动点从点出发，沿一动点从点出发，沿的方向向移动，速度为每秒的方向向移动，速度为每秒cm，另一动点从，另一动点从点出发，沿方向向移动
16、，速度为每秒点出发，沿方向向移动，速度为每秒cm ,当、同时开始移动后几秒，当、同时开始移动后几秒， 与与 相似相似?PABQCPBACDEFMNBACDEF图一图一图二图二拓展拓展: 右图中，在一直角三角右图中，在一直角三角形余料中截出一个面积最形余料中截出一个面积最大的正方形零件，应如何大的正方形零件，应如何截取？截取？ （设正方形的三边（设正方形的三边分别是分别是3、4、5、那么最大、那么最大的面积是多少？）的面积是多少？） BAC(1) 如图如图, 在在 ABC中中, ACB=90, DEAB,则图中则图中有没有三角形相似有没有三角形相似?(2) 若分别延长若分别延长DE、BC交于点交于点F,这时图中还有哪些这时图中还有哪些三角形相似三角形相似?EBACD( (3)3)若联结若联结DCDC、AFAF，这时图中又有哪些三角形也相似？，这时图中又有哪些三角形也相似？F
