《高二数学—不等式课件6.4不等式解法举例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学—不等式课件6.4不等式解法举例（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习复习1. 1. 绝对值的定义：绝对值的定义： 3.3.最简单的绝对值不等式：最简单的绝对值不等式：x xa(aa(a0)0)2. 2. 绝对值的几何意义：绝对值的几何意义：a-ba-b表示表示a ab b x-axaxa xa(ax0)0) -axa-axa 数轴上点数轴上点a a到点到点b b的距离。的距离。x=x=x, x0x, x0-x,x-x,x00课堂练习：课堂练习： 解不等式：（解不等式：（1 1）xx2 2-5x+51-5x+5x-1x+1x-1 （2 2）x-1+x+14x-1+x+14 解不等式：解不等式：分析：借助不等式性质：分析：借助不等式性质： 若若ab0ab0，则
2、，则 a an nbbn n(nN(nN, ,且且n1) n1) 可把原不等式化为可把原不等式化为(x+1)(x+1)2 2 （x-1)x-1)2 2 x xx-1x-1的符号的符号x+1x+1的符号的符号1-1+ + + +（2 2）x-1+x+14x-1+x+14 解：解： 当当x-1x-1时，原不等式可化为时，原不等式可化为当当-1x1-1x4,-(x-1)-(x+1)4,xxxx-1-1xx-2=xx-2= xxxx-24,-(x-1)+(x+1)4,x-1 x1x-1 x4,(x-1)+(x+1)4,解得解得 x-2x424，解得解得 x2x2xxxx11xx2=xx2= xxxx2
3、2因此，原不等式的解集是因此，原不等式的解集是 xxxx-222 =xx=xx-22x2不等式解集为不等式解集为分分段段讨讨论论法法（2 2）x-1+x+14x-1+x+14 提示：利用几何意义求解提示：利用几何意义求解求解绝对值不等式的一般步骤：求解绝对值不等式的一般步骤： 1.1.去绝对值符号，去绝对值符号，转化为不等式（组）转化为不等式（组）基本方法：基本方法：x xa(aa(a00) )x-axaxa xa(ax0)0) -axa-axa f(x)g(xf(x)g(x) )f(x)g(xf(x)g(x) )或或f(x)-g(xf(x)-g(x) ) -g(x)f(x)g(x-g(x)f
4、(x)g(x) )f(x) g(xf(x)g(xf(x)g(x) ) f f2 2(x) g(x) g2 2(x)(x)解下列不等式：解下列不等式：(1)x(1)x2 2-4816; -4816; ( (2)4x2)4x2 2-10x-33.-10x-33. 巩固练习：巩固练习：、 不等式不等式 x-a b的解集是的解集是x -3xx-2x-3x2 2-2x-3.-2x-3. 若关于若关于x的不等式的不等式 x-1 - x+1 a 恒成立，求恒成立，求a的取值范围的取值范围.创新作业：创新作业：4.4. 若关于若关于x的不等式的不等式 x-1 - x+1 a 有解，求有解，求a的取值范围的取值范围.
