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1、旅途开始旅途开始各位好，我是李咏，今天张老师请我来当一回导游，由我带领大家游玩“有理数王国” 。此次旅行惊险，刺激，充满挑战，预祝大家好运！第一站：再认有理第一站：再认有理数王国中的子民。数王国中的子民。负分数负分数整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数有理数：有理数：有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数有理数：有理数：例例1 1、把下列各数填入相应的括号中：把下列各数填入相应的括号中： 1 1； ；8.9 8.9 ；-7-7； ；+10+10；0 0；- -（+1.9+1.9）正数正数 ；有理数有理数 ；分数分数 ；整数整数 ；负数负数 ；1；8.9；+
2、10 ； -7 ； ；（+1.9） 1；-7；+10；0 ；8.9 ； ；（+1.9） 1； ；8.9 ；-7； ；+10；0；-（+1.9）数轴数轴: 规定了原点，正方向和单位长度规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴的直线叫做数轴例例2:某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店四家特约经销店. A店位于店位于O店的店的南面南面3千米处；千米处；B店位于店位于O店的北面店的北面1千米处，千米处，C店在店在O店的北面店的北面2千米处千米处. (1)请以请以O为原点，向北的方向为正方向，为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示个单位
3、长度表示1千米，画一条数轴千米，画一条数轴. 你能在你能在数轴上分别表示出数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？的位置吗？ (2)牛奶厂的送货车从牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车店出发，要把一车牛奶分别送到牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？的最短路程是多少千米？7千米千米1.互为相反数的两个数的互为相反数的两个数的和为零和为零. 即：即：若若a,ba,b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0a+b=0 互为相反数的互为相反数的性质性质:2.它们在数轴上位于原点的两旁，且它们在数轴上位于原点的两旁，且到原点的距离相等到原点的距离相等。 相反数相反
4、数:只有只有符号不同的两个数叫做符号不同的两个数叫做互为相反数互为相反数.绝对值相等绝对值相等 即：即：lal=lbllal=lbl到原点的距离相等到原点的距离相等例例3 3：如图，图中数轴的单位长度为：如图，图中数轴的单位长度为1 1。请回答。请回答下列问题：下列问题：如果点如果点A A、B B表示的数是互为相反数，那么点表示的数是互为相反数，那么点C C表示什么数，是多少？表示什么数，是多少？ 0 -1-1如果点如果点D、B表示的数是互为相反数，那么表示的数是互为相反数，那么点点C表示的数是正数还是负数，图中表示的表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是个
5、点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？多少？ 0正数正数点点C解：解：例例4:4:在数轴上表示数在数轴上表示数4 4，-2-2，1 1，0 0，-2.5-2.5，并，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接连接. . 数形结合数形结合-2.5-2.50 01 1-2-24 40-2 -13214-3说说你是如何比较的？说说你是如何比较的？-2.5 -2 0 1b-ba观察下列一排数，找出其中的规律后再填空：观察下列一排数，找出其中的规律后再填空： 1 1， 2 2， -3 -3， -4 -4， 5 5， 6 6，-7 -7 ， ， ，（第（第20102010个数）个数） -8 9 20102 2、某数的绝对值小于、某数的绝对值小于2 2，在数轴上，这，在数轴上，这个数表示的点到个数表示的点到-0.6-0.6表示的点的距离是表示的点的距离是1.51.5个单位个单位, ,求这个数求这个数. .1 1、写出绝对值大于、写出绝对值大于2 2且小于且小于5 5的所有整数；的所有整数；3、4、-3、-40.9 恭喜你！恭喜你！ 恭喜你！恭喜你！ 祝你下次有好运！祝你下次有好运！ 恭喜你！恭喜你！ 下次再来！下次再来！ 恭喜你！恭喜你！
