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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2025届四川省乐山市五中学数学九上开学监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，直线y=kx+b（k0）经过点A（2，4），则不等式kx+b4的解集为（）Ax2Bx2Cx4Dx42、（4分）如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）A7cmB10cmC12cmD22cm3、（4分）如图，CE，BF分别是ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，
2、D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为 （ ）A6B5C4D34、（4分）为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有ABCD5、（4分）把分式， 进行通分，它们的最简公分母是（ ）AxyBx+yCx2y2D（x+y）（xy）（x2y2）6、（4分）如图，在平行四边形中，和的平分线交于边上一点，且，则的长是（ ）A3B4C5D2.57、（4分）甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x千米，则所列
3、方程正确的是（）ABCD8、（4分）如图，已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系中它的图象大致是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是_10、（4分）在ABC中，BC=a作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1=1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2=1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去
4、，则线段AnDn的长度为_.11、（4分）如图，直线y=-x-与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D若AD=AC，则点D的纵坐标为_.12、（4分）若方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k取值范围为 13、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_选手甲乙丙丁方差（S2）0.0200.0190.0210.022三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，函数与的图象交于（1）求出，的值（2）直接
5、写出不等式的解集；（3）求出的面积15、（8分）如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、.(1)求证：；(2)若，则四边形是_形，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若，求的面积.16、（8分）如图所示，直线分别与轴，轴交于点点是轴负半轴上一点，（1）求点和点的坐标；（2）求经过点和的一次函数的解析式17、（10分）先化简，再求值：（x+2+），其中x=18、（10分）我国是世界上严重缺水的国家之一，2011年春季以来，我省遭受了严重的旱情，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图1、图2是根据调查结果做出的统计图
6、的一部分请根据信息解答下列问题：(1)图1中淘米水浇花所占的百分比为 ；(2)图1中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为 ；(3)补全图2；(4)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？ B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）分解因式：x2-2x+1=_20、（4分）已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为_21、（4分）列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33，最低气温是25，则当天的气温t()的变化范围是_22、（4分）一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象如
7、图所示，则不等式kx+b-2，不等式kx+b4的解集是x-2，故选A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式；观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的大小），确定对应的自变量的取值范围也考查了数形结合的思想2、C【解析】根据折叠可得：AD=BD，ADC的周长为17cm，AC=5cm，AD+DC=175=12（cm）.AD=BD，BD+CD=12cm.故选C.3、C【解析】连接EG、FG，根据斜边中线长为斜边一半的性质即可求得EGFGBC，因为D是EF中点，根据等腰三角形三线合一的性质可得GDEF，再根据勾股定理即可得出答案【详解】解：连接EG、FG，EG、FG分别为直角BCE、直角B
8、CF的斜边中线，直角三角形斜边中线长等于斜边长的一半EGFGBC=10=5，D为EF中点GDEF，即EDG90，又D是EF的中点，,在中，,故选C.本题考查了直角三角形中斜边 上中线等于斜边的一半的性质、勾股定理以及等腰三角形三线合一的性质，本题中根据等腰三角形三线合一的性质求得GDEF是解题的关键4、C【解析】设该店春装原本打x折，根据原价及经过两次打折后的价格，可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设该店春装原本打x折，依题意，得：500（）21故选：C本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键5、C【解析】试题分析：确定最简公分母的方
9、法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（1）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母解：分式，的分母分别是（xy）、（x+y）、（x+y）（xy）则最简公分母是（x+y）（xy）=x1y1故选：C【点评】本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握6、D【解析】由ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD
10、，AD=BC，AEB=CBE，DEC=BCE，ABC+DCB=90，BE，CE分别是ABC和BCD的平分线，ABE=CBE=ABC，DCE=BCE=DCB，ABE=AEB，DCE=DEC，EBC+ECB=90，AB=AE，CD=DE，AD=BC=2AB，BE=4，CE=3，BC=，AB=BC=2.5.故选D此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质注意证得ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形是关键7、D【解析】根据题意，等量关系为乙走的时间=甲走的时间，根据等量关系式列写方程【详解】20min=h根据等量关系式，方程为：故选：D本题考查列写分式方程，注意题
11、干中的单位不统一，需要先换算单位8、A【解析】首先根据一次函数的增减性确定k的符号，然后根据确定b的符号，从而根据一次函数的性质确定其图形的位置即可【详解】随的增大而增大，又，一次函数过第一、三、四象限，故选A本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数ykxb（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】试题分析：过D作DEBC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可【详解】解：过D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面积是:DEBC=103=1，故答案为1考点：角平分线的性质10、【解析】根据平行四边形的判定定理得到四边形A1C1CD1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A1D1=C1C，总结规律，根据规律解答【详解】A1C1AC，A1D1BC，四边形A1C1CD1为平行四边形，A1D1=C1C=a=，同理，四边形A2C2C1D2为平行四边形，A2D2=C1C2=a=，线段AnDn=，故答案为：本题考查的是平行四边形的判定和性质、图形的变化规律，掌握平行四边形的判定
