《解直角三角形 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解直角三角形 (2)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习课什么是解直角三角形？ 由直角三角形中除直角外的已知由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形直角三角形.如图：如图：RtRt ABCABC中，中， C=90C=90 ，则则其余的其余的5 5个元素之间关系？个元素之间关系？CABbca返回解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间边角之间的关系的关系A+B=900a2+b2=c2abcsinAaccosAbctanAab在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lh（2 2）坡
2、度）坡度i i h hl l概念反馈概念反馈（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角视线视线铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角（3 3）方位角）方位角30304545B BO OA A东东西西北北南南为坡角为坡角=tan245.5米ABC解：解： 在在RtABCRtABC中中 cosAcosA=AC/AB=AC/AB AB=AC/ AB=AC/cosAcosA =5.5/0.9135 =5.5/0.9135 6.0 6.0（米）米） 答：斜坡上答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是相邻两树间的坡面距离是6.06.0米。米。引例引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平山坡上种树，要求株距（相
3、临两树间的水平距离）是距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是米，测的斜坡倾斜角是24，求斜坡上相，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（精确到邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）米）2.2.如如图图7-3-47-3-4所所示示，某某地地下下车车库库的的入入口口处处有有斜斜坡坡ABAB，其其坡坡度度i=11.5i=11.5，且，且AB=AB= m.m.图图7-3-47-3-4 课前热身课前热身C例例1如图：学校旗杆附近有一斜坡如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗小明准备测量学校旗杆杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水
4、平地面和斜坡的坡面上，此时小明的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长测的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线米，太阳光线AD与水平地面成与水平地面成 26角，斜坡角，斜坡CD与水平地面与水平地面BC成成 30角，求旗杆角，求旗杆AB的高度。（精确的高度。（精确到到1米）米）ABDCEQ2082604例例2如图：学校旗杆附近有一斜坡如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗小明准备测量学校旗杆杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，
5、此时小明的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长测的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影章米，斜坡坡面上的影章CD=8米，太阳光线米，太阳光线AD与水平地面成与水平地面成 26角，斜坡角，斜坡CD与水平地面与水平地面BC成成 30角，求旗杆角，求旗杆AB的高度。（精确的高度。（精确到到1米）米）ABDCEF20826041、兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，、兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长一名同学测得一根长1m的竹竿的影长为的竹竿的影长为0.4m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影
6、子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长为第一级台阶上，测得此影长为0.2m，一级台，一级台阶高为阶高为0.3m，若此时落在地面上的影长为，若此时落在地面上的影长为4.4m，求树高。，求树高。2、在、在ABC中，中，BC10，AB ， ABC=30,点点P在直线在直线AC上，点上，点P到直到直 线线AB的距离为的距离为1，则，则CP的长的长 为为 。例例3如图所示如图所示,四边形四边形ABCD是一张矩形纸片是一张矩形纸片,BAC=a,(0BAC=a,(0 a45),现将其折叠将其折叠,使使A,C两点重合两点重合.(1)作出折痕作出折
7、痕EF.(2)设AC=x,EF=y,求出求出y与与x之之间函数关系式函数关系式.(3)如如图所示所示,当当45a90a90时,(2),(2)中求得的函数关系式是否成中求得的函数关系式是否成立立? ?若成立若成立, ,请说明理由明理由; ;若不成立若不成立, ,请求出当求出当45a90时时,y与与x 之间函数关系式之间函数关系式.DACBDCABa)aFEEFOO1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：形的两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把把实实际际问问题题转转化化成成数数学学问问题题，这这个个转转化化为为两两个个方方面面：
8、一一是是将将实实际际问问题题的的图图形形转转化化为为几几何何图图形形，画画出出正正确确的的平平面面或或截截面面示示意意图图，二二是是将将已已知知条条件件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.ABEFD65030H例例3 3：如图如图, ,某货船以某货船以2020海里海里/ /时的速度将一批重要物资时的速度将一批重要物资由由A A处运往正西方向的处运往正西方向的B
9、 B处处, ,经经1616小时的航行到达小时的航行到达, ,到达到达后必须立即卸货后必须立即卸货. .此时此时, ,接到气象部门通知接到气象部门通知, ,一台风正以一台风正以4040海里海里/ /时的速度由时的速度由A A向北偏西向北偏西6060方向移动方向移动. .距台风中距台风中心心200200海里的圆形区域海里的圆形区域( (包括边界包括边界) )均会受到影响均会受到影响. .(1)(1)问问:B:B处是否受到台风的处是否受到台风的影响影响? ?请说明理由请说明理由. .(2)(2)为避免受到台风的影响为避免受到台风的影响, ,该船应在多少小时内卸完货物该船应在多少小时内卸完货物? ?A
10、BD北北6060C320160200120AC=BD=160海里海里200海里海里思考思考：如图，某人在山坡坡脚：如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点处测得电视塔尖点C的仰的仰角为角为60 ，沿山坡向上走到，沿山坡向上走到P处再测得点处再测得点C的仰角为的仰角为45 ，已知已知OA=100米，山坡坡米，山坡坡度为度为 ，（即，（即tanPAB= ）且）且O、A、B在同一在同一条直线上。求电视塔条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点的高度以及所在位置点P的铅直高的铅直高度度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）AB水平地面CO山坡山坡6045PE请观察：请观察：小山的高为小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔为了测的小山顶上铁塔AB的高的高x，在平地上选择一点在平地上选择一点P, 在在P点处测得点处测得B点的点的仰角为仰角为a, A点的仰角为点的仰角为B.(见表中测量目标图）见表中测量目标图）PABCaBXh题目 测量山顶铁塔的高 测量目标已知数据山高BC h=150米仰角a a=45仰角B B=30
