测量平差的基本概念

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1、测量平差的基本概念测量平差简介必要元素数必要元素数的概念必要元素数的性质必要观测数必要观测数的概念平差问题存在的条件间接平差模型什么是测量平差？观测值中包含有“误差”对某“量”进行多次观测，多次观测结果并不相等问：如果对该“量”只作一次观测，该观测值是否不含误差？此时观测值所含误差不能被发现，这个结果是不可靠的。为了保证观测结果的正确性必须对该“量”进行两次或两次以上的观测，使得误差通过观测值之间的差异表现出来，平差的一个主要任务就是“消除差异”，求出被观测量的最可靠结果。平差问题存在的前提条件。必要元素数的概念几何模型中包含多种“量”(真值) 以平面三角形为例：(1)角度：三个内角A、B、C

2、(2)边长：三条边长a、b、c(3)高：三边上的高ha、hb、hc(4)坐标：三点的平面坐标 Xa，Ya； Xb，Yb； Xc，Yc；(5) 方位角：TAB ；TBC ；TCA(6) 坐标差：XAB ，YAB ；(7) 面积、周长必要元素数的概念确定一个几何模型，需确定其中的部分“量”(1) 形状 任意两个内角 (2个元素)(2) 形状与大小 2内角+1边长，1内角+2边长，3边长 (3个元素)(3) 形状、大小与位置 2点坐标+(1) 1点坐标+ 1边方位角+(2) 3点坐标 (6个元素)必要元素数的概念确定某个模型所必需的最少的元素个数，称为必要元素数。记必要元素数的符号为T。必要元素数的

3、性质必要元素的个数T只取决于模型本身所有的必要元素都是彼此函数独立的量模型中所有的量都是必要元素的函数一个模型中函数独立的量最多只有T个模型中作为必要元素的“量”不是唯一的必要观测数的定义外部配置：用于推算其它元素的平差前后不发生改变的元素。外部配置不需通过观测得到。必要观测数：确定某个模型所必需的最少的观测值的个数，称为必要观测数。必要观测数用符号t表示。必要观测数的性质必要元素外部配置必要观测平差问题存在的条件总观测数用n表示：当nt时： 可以确定多个模型 平差问题存在的条件是：nt间接平差函数模型在实际计算中可以把观测量或待定量设为参数X选定个相互独立参数水准网间接平差示例必要观测数：必要观测数：3间接平差函数模型方程个数nn+t未知数个数 (观测值改正数n；参数改正数t)内容小结必要元素数的概念必要元素数的性质必要观测数的定义平差问题存在的条件间接平差模型