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1、 要点归纳要点归纳习题课动能定理的应用习题课动能定理的应用应用动能定理求变力做功应用动能定理求变力做功1.动动能能定定理理不不仅仅适适用用于于求求恒恒力力做做功功，也也适适用用于于求求变变力力做做功功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。2.利利用用动动能能定定理理求求变变力力的的功功是是最最常常用用的的方方法法，当当物物体体受受到到一一个个变变力力和和几几个个恒恒力力作作用用时时，可可以以用用动动能能定定理理间间接接求求变变力力做做的功，即的功，即W变变W其他其他Ek。3.当机车以恒定功率启动，牵引力为变力时，那么牵引力做当机车以恒
2、定功率启动，牵引力为变力时，那么牵引力做的功可表示为的功可表示为WPt。精典示例精典示例 例例1如图如图1，一半径为，一半径为R的半圆形轨道竖直的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点的质点自轨道端点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度，重力加速度大小为大小为g。质点自。质点自P滑到滑到Q的过程中，克服摩的过程中，克服摩擦力所做的功为擦力所做的功为()图图1答案答案C针对训练针对训练1 质量为质量为m的物体以初速度的物体以初速度v0沿水平面沿水平面向左开始运动，起
3、始点向左开始运动，起始点A与一轻弹簧与一轻弹簧O端相距端相距s，如图，如图2所示，已知物体与水平面间的动摩擦所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为物体克服弹簧弹力所做的功为()图图2答案答案A要点归纳要点归纳动能定理与图象结合动能定理与图象结合利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要特利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要特别注意图象的形状、交点、截距、斜率、面积等信息。别注意图象的形状、交点、截距、斜率、面积
4、等信息。动能定理经常和图象问题综合起来，分析时一定要弄动能定理经常和图象问题综合起来，分析时一定要弄清图象的物理意义，并结合相应的物理情境选择合理清图象的物理意义，并结合相应的物理情境选择合理的规律求解。的规律求解。精典示例精典示例例例2质量质量m1 kg的物体，在水平拉力的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，在位移是的作用下，沿粗糙水平面运动，在位移是4 m时，拉力时，拉力F停止作用，运动到位移是停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中时物体停止，运动过程中Ek-x的图象如图的图象如图3所示，所示，g取取10 m/s2，求：，求：图图3(1)物体和平面间的动摩擦因数；物体
5、和平面间的动摩擦因数；(2)拉力拉力F的大小。的大小。解解析析(1)在在运运动动的的第第二二阶阶段段，物物体体在在位位移移x24 m内内，动动能能由由Ek10 J变为零。由动能定理得：变为零。由动能定理得：mgx20Ek；故动摩擦因数：故动摩擦因数：(2)在在运运动动的的第第一一阶阶段段，物物体体位位移移x14 m，初初动动能能Ek02 J，根据动能定理得：根据动能定理得：Fx1mgx1EkEk0，所以所以F4.5 N。答案答案(1)0.25(2)4.5 N针对训练针对训练2 (多选多选)物体沿直线运动的物体沿直线运动的v-t关系图象如图关系图象如图4所示，已知在第所示，已知在第1 s内合内合
6、力对物体所做的功为力对物体所做的功为W，则，则()图图4A.从第从第1 s末到第末到第3 s末合力做功为末合力做功为4WB.从第从第3 s末到第末到第5 s末合力做功为末合力做功为2WC.从第从第5 s末到第末到第7 s末合力做功为末合力做功为WD.从第从第3 s末到第末到第4 s末合力做功为末合力做功为0.75W答案答案CD要点归纳要点归纳动能定理在多过程问题中的应用动能定理在多过程问题中的应用对对于于包包含含多多个个运运动动阶阶段段的的复复杂杂运运动动过过程程，可可以以选选择择分分段段或或全程应用动能定理。全程应用动能定理。1.分分段段应应用用动动能能定定理理时时，将将复复杂杂的的过过程程
7、分分割割成成一一个个个个子子过过程程，对对每每个个子子过过程程的的做做功功情情况况和和初初、末末动动能能进进行行分分析析，然然后后针针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。2.全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合力做的总功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时，选择全程应动能定理列式求解。当题目
8、不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。用动能定理更简单，更方便。精典示例精典示例例例3我国将于我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图是其中最具观赏性的项目之一。如图5所示，所示，质量质量m60 kg的运动员从长直助滑道的运动员从长直助滑道AB的的A处处由静止开始以加速度由静止开始以加速度a3.6 m/s2匀加速滑下，匀加速滑下，到达助滑道末端到达助滑道末端B时速度时速度vB24 m/s，A与与B的的竖直高度差竖直高度差H48 m。为了改变运动员的运动。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道方向，在助滑道与
9、起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点衔接，其中最低点C处附近是一段以处附近是一段以O为圆心的为圆心的圆弧。助滑道末端圆弧。助滑道末端B与滑道最低点与滑道最低点C的高度差的高度差h5 m，运动员在，运动员在B、C间运动时阻力做功间运动时阻力做功W1 530 J，取，取g10 m/s2。图图5(1)求运动员在求运动员在AB段下滑时受到阻力段下滑时受到阻力Ff的大小；的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则倍，则C点所在圆弧的半径点所在圆弧的半径R至少应为多大。至少应为多大。答案答案(1)144 N(2)12.5 m 针对训练针对训练
10、3 如图如图6所示，右端连有一个所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面光滑弧形槽的水平桌面AB长长L1.5 m，一个质量为一个质量为m0.5 kg的木块在的木块在F1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的的水平拉力作用下，从桌面上的A端由端由静止开始向右运动，木块到达静止开始向右运动，木块到达B端时撤端时撤去拉力去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦，木块与水平桌面间的动摩擦因数因数0.2，取，取g10 m/s2。求：。求：图图6(1)木块沿弧形槽上升的最大高度木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽木块未离开弧形槽)；(2)木块沿弧形槽滑回木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。端
11、后，在水平桌面上滑动的最大距离。解解析析(1)设设木木块块沿沿弧弧形形槽槽上上升升的的最最大大高高度度为为h，木木块块在在最最高高点点时时的的速速度度为为零零。从从木木块块开开始始运运动动到到弧弧形形槽槽最最高高点点，由动能定理得：由动能定理得：FLFf Lmgh0其中其中FfFNmg0.20.510 N1.0 N(2)设设木木块块离离开开B点点后后沿沿桌桌面面滑滑动动的的最最大大距距离离为为x。由由动动能能定理得：定理得：mghFf x0答案答案(1)0.15 m(2)0.75 m1.(变力做功变力做功)(2017东营高一检测东营高一检测)一质量为一质量为m的的小球，用长为小球，用长为l的轻
12、绳悬挂于的轻绳悬挂于O点，小球在水点，小球在水平力平力F作用下从平衡位置作用下从平衡位置P点很缓慢地移动到点很缓慢地移动到Q点，如图点，如图7所示。则力所示。则力F所做的功为所做的功为()图图7A.mglcos B.Flsin C.mgl(1cos ) D.Fl(1sin )解析解析小球的运动过程是缓慢的小球的运动过程是缓慢的，因而小球在任何时刻均因而小球在任何时刻均可看作是平衡状态可看作是平衡状态，力力F的大小在不断变化的大小在不断变化，F是变力是变力，对对小球由动能定理可得：小球由动能定理可得：WFmg(llcos )0，则则WFmgl(1cos )，故故C正确。正确。答案答案C2.(摩擦
13、力做功摩擦力做功)如图如图8所示，质量为所示，质量为m的物体与水平的物体与水平转台间的动摩擦因数为转台间的动摩擦因数为，物体与转轴相距，物体与转轴相距R，物，物体随转台由静止开始转动。当转速增至某一值时，体随转台由静止开始转动。当转速增至某一值时，物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动。物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动。(设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)。则。则在这一过程中摩擦力对物体做的功是在这一过程中摩擦力对物体做的功是()图图8答案答案D3.(动能定理与图象结合动能定理与图象结合)(2017淮安高一检测淮安高一检测)(多选多选)
14、如图如图9甲甲所示，质量所示，质量m2 kg的物体以的物体以100 J的初动能在粗糙的水平的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能地面上滑行，其动能Ek随位移随位移x变化的关系图象如图乙所变化的关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是示，则下列判断正确的是()图图9A.物体运动的总位移大小为物体运动的总位移大小为10 mB.物体运动的加速度大小为物体运动的加速度大小为10 m/s2C.物体运动的初速度大小为物体运动的初速度大小为10 m/sD.物体所受的摩擦力大小为物体所受的摩擦力大小为10 N答案答案ACD4.(多过程问题多过程问题)(2017承德高一检测承德高一检测)如图如图10所示，光滑水平面所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形与竖直面内的半圆形导轨在导轨在B点衔接，导轨半径为点衔接，导轨半径为R，一个质量，一个质量为为m的物块以某一速度向右运动，当它经的物块以某一速度向右运动，当它经过过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到动到C点，求物块从点，求物块从B点到点到C点克服摩擦阻点克服摩擦阻力所做的功。力所做的功。图图10
