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1、九年级数学上册九年级数学上册( (人教版人教版) )第二十二章二次函数第二十二章二次函数223实际问题与二次函数实际问题与二次函数第第1课时二次函数与二次函数与图形面形面积k 取值范围 自变量 h 二次函数 A知识点1：用配方法或公式法求二次函数的最大(小)值1当2x3时，二次函数yx22x3的最大值为_，最小值为_知识点2：二次函数与图形面积问题2在一幅长60 cm，宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图)，如果要使整个挂图的面积是y cm2，设金色纸边的宽度为x cm，那么y与x之间的函数关系是( )Ay(602x)(402x)By(60x)(40x)Cy(6
2、02x)(40x)Dy(60x)(402x)112B 20m 第4题图 第5题图 C 800m2 6如图，在ABC中，B90，AB8 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿AB向B点以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别同时出发，当PBQ的面积为最大时，运动时间t为_s.7小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x的变化而变化(1)S与x之间的函数关系式为_；(2)当x_时，这个三角形面积S最大，最大面积是_220cm200cm28如图，一个
3、正方形纸板的边长为10 cm，将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角形(图中阴影部分)设AEBFCGDHx(cm)，阴影部分的面积为y(cm2)(1)求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；(2)当x取何值时，阴影部分的面积达到最大，最大值为多少？解：(1)y2x220x(0x10) (2)配方得y2(x5)250，当x5时，阴影面积最大，y最大5012.5cm2 6cm (1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？12(2014成都)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，
4、用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设ABx m.(1)若花园的面积为192 m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值解：(1)由ABx，得BC28x，根据题意， 得x(28x)192，解得x112，x216(2)Sx(28x)x228x(x14)2196，x6，28x15，6x13.a10，当6x13时，S随x的增大而增大，当x13时，S有最大值195 m213如图，等腰直角三角形ABC以2 cm/s的速度沿直线m匀速向正方形CDEF移动，直到AB与EF重合设移动x s时，三角形与正方形重合部分的面积为y cm2.(1)当x2，7时，y的值分别为多少？(2)求从开始移动时到AB与EF重合时，y与x的函数关系式，并求出x的取值范围解：(1)当x2时，y8；当x7时，y42
