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1、 三角形的内角和三角形的内角和 人教新课标四年级数学下册人教新课标四年级数学下册执教执教:田独镇中心学校田独镇中心学校 黎丽腾黎丽腾(1)三角形按角分可以分为哪几类三角形按角分可以分为哪几类?(2)量一量下面各个角的度数量一量下面各个角的度数,说一说你是怎么测量说一说你是怎么测量的的.(3)三角形的角还有什么奥秘呢三角形的角还有什么奥秘呢?三角形的三角形的内角和内角和 是是 指这三个角的指这三个角的度数的度数的 和和。什么是三角形的内角？什么是三什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？角形的内角和？三角形的三角形的内角内角是指在三角形是指在三角形里面的三个角里面的三个角;三角形的内角和三角形
2、的内角和三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少?内角和：内角和：1+2+3（ ）度）度123三角形1(度)2(度)3(度)内角和(度)锐角三角形直角三角形钝角三角形你有什么发现？三角形的内角和是三角形的内角和是180画几个不同类型的三角形。量一画几个不同类型的三角形。量一 量，算量，算一一 算，三角形三个内角的算，三角形三个内角的 和是多少度。和是多少度。想一想想一想把三个角拼在一起试试看把三个角拼在一起试试看有什么办法可以验证呢有什么办法可以验证呢?三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180180 结论对任意三角形都成立吗？结论对任意三角形都成立吗？ 三角形的三个内角拼在一
3、起成了三角形的三个内角拼在一起成了180的的平角平角123321还可用下面的方法知道三角形的内角和：还可用下面的方法知道三角形的内角和：1、先画一个平角，再用纸剪一个锐角三角、先画一个平角，再用纸剪一个锐角三角形，把它的三个角撕下来，拼在平角上。形，把它的三个角撕下来，拼在平角上。2、用纸剪一个钝角三角形，先把、用纸剪一个钝角三角形，先把2沿横的虚沿横的虚线折过来，使它的顶角落在底边上，再把线折过来，使它的顶角落在底边上，再把1和和3分别沿竖的虚线折过来，使三角形正好拼在分别沿竖的虚线折过来，使三角形正好拼在一起。这一起。这3个角组成了一个平角。个角组成了一个平角。3、拿一个直角三角形，把、拿
4、一个直角三角形，把1和和2沿虚线折过来，沿虚线折过来，正好组成一个直角。正好组成一个直角。由此我们可以得出由此我们可以得出：三角形的内角和是三角形的内角和是180。也就是也就是 , 内角和内角和: 1+2+3=( )度度 根据这一关系，只要知道三角形中两个角根据这一关系，只要知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。的度数，就能求出第三个角的度数。1801试一试：试一试： 在三角形中，已知在三角形中，已知1=60， 2=42 ，求，求3。3=180 -60 -42 =78 1. 在一个三角形中在一个三角形中 1=140, 3=25，求，求 2的度数的度数想一想：想一想：2=180-14
5、0-25=40-25=152在一个直角三角形中，已知一个锐角在一个直角三角形中，已知一个锐角52，能求出另一个锐角是多少度吗？能求出另一个锐角是多少度吗？180-90-52=38 或或90-52=383在一个等腰三角形中，一个底角是在一个等腰三角形中，一个底角是64，顶，顶角是多少度？角是多少度？4在一个等腰三角形中，顶角是在一个等腰三角形中，顶角是50，两个底，两个底角各是多少度？角各是多少度？180642 180 128=52 (180-50)2=1302=65作业作业：1、已知、已知1、 2、3是三角形中的三个内角。是三角形中的三个内角。 1130 ， 2=28 ， 求求3。 2、已知、已知1和和 2是直角三角形中的两个锐角。是直角三角形中的两个锐角。 1=45 ，求，求2。 3、已知等腰三角形的一个底角是、已知等腰三角形的一个底角是70 它的顶角是多少度？它的顶角是多少度？ 4、已知等腰三角形的顶角是、已知等腰三角形的顶角是70 ，它的底角各是多少度？，它的底角各是多少度？ 谢谢大家!
