《高考数学一轮复习课件：11.5直线和圆的位置关系1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习课件：11.5直线和圆的位置关系1（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009级高三数学教学课件直线和贝贝的位置关系的位置关系2009级高三数学教学课件点与圆的位置关系一、代数方法一、代数方法点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外2009级高三数学教学课件点与圆的位置关系二、几何方法二、几何方法点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外drd=rdr2009级高三数学教学课件直线与圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)相离(没有交点)相交(一个交点)相交(二个交点)直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m0）Ax+By+C=0(x-a)2+(y-b)2=r2由由方程组：方程组：0相交相交
2、方程组有两解方程组有两解两个两个交点交点代数方法代数方法直线方程直线方程l：Ax+By+C=0圆的方程圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2=n2-4mp直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定 几何方法几何方法drd=rdr直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相交2009级高三数学教学课件位置位置关系关系图形图形几几何特何特征征方程特征方程特征判定方法判定方法几何法几何法代数法代数法相相交交有两个有两个公共点公共点方方程程组组有有两两个不同实根个不同实根d0相相切切有有且且只只有有一一个个公共点公共点方方程程组组有有且且只只有有一一个个实实根根d
3、=r =0相相离离没有公共点没有公共点方程组无实方程组无实根根dr 0所以方程组有两解，直线所以方程组有两解，直线l与圆与圆C相交相交dr判定直线判定直线l：3x+4y12=0与圆与圆C：(x-3)2+(y-2)2=4的位置关系的位置关系几何法：几何法：圆心圆心C（3，2）到直线到直线l的距离的距离d=因为因为r=2,dr所以直线所以直线l与圆与圆C相交相交比较：几何法比代数法运算量少，简便比较：几何法比代数法运算量少，简便。dr课前小练课前小练诊断练习诊断练习诊断练习诊断练习诊断练习诊断练习诊断练习诊断练习典型例题典型例题点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内小结：小结：切线有切线
4、有两两条条切线有切线有一一条条切线有切线有零零条条教案教案28例例1典型例题典型例题变式：变式：将点将点(1,-7)(1,-7)改为改为(5,-7),(5,-7),求切线求切线方方程程?若改为若改为(5,-5)(5,-5)呢呢? ?若改为若改为(3,4)(3,4)呢呢? ?教案教案28例例1总结：过一点求圆的切线的方程总结：过一点求圆的切线的方程 1、求经过圆上一点、求经过圆上一点M（x0,y0）的切线的方程的切线的方程 ：（1）圆）圆C的方程为：的方程为：（2）圆）圆C的方程为：的方程为：诊断练习诊断练习12、求经过圆外一点求经过圆外一点M（x0,y0）的切线的方程）的切线的方程 。常用求法
5、简介常用求法简介(首先判断点与圆的位置关系首先判断点与圆的位置关系)诊断练习诊断练习教案教案28练习练习典型例题典型例题教案教案28例例2教案教案28例例3典型例题典型例题教案教案28练习第练习第3题题B教案教案28练习第练习第4题题变式训练变式训练变式训练变式训练C典型例题典型例题教案教案29例例3PTOB 已知已知 C:x2+y2-4x-14y+45=0，点，点Q(-2，3)，若点若点P为为 C上一点，求上一点，求|PQ|的最值的最值.CQP AB|QA| |PQ| |QB|典型例题典型例题高考链接高考链接2009级高三数学教学课件圆圆和和圆圆的的位位置置关关系系外外 离离内内 切切相相
6、交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交2009级高三数学教学课件圆与圆的位置关系判定圆与圆的位置关系判定设圆设圆O1的半径为的半径为r1，圆，圆O2的半径为的半径为r2，则两圆相离则两圆相离|O1O2|r1+r2两圆两圆外切外切 |O1O2|=r1+r2两圆两圆相交相交 |r1-r2|O1O2|r1+r2|两圆两圆内切内切 |O1O2|=|r1-r2|，两圆两圆内含内含 |O1O2|r1-r2|同心圆同心圆 |O1O2|=0练习巩固练习巩固教案教案29诊断练习第诊断练习第1题题练习巩固练习巩固教案教案29诊断练习第诊断练习
7、第2题题方法点拨方法点拨:三角代换或数形结合三角代换或数形结合2009级高三数学教学课件练习巩固练习巩固教案教案28例例3典型例题典型例题教案教案29例例1练习巩固练习巩固教案教案29例例1练习练习典型例题典型例题ABM典型例题典型例题教案教案29例例2典型例题典型例题2009级高三数学教学课件两两圆圆M:x2+y2-6x+4y+12=0和和圆圆N:x2+y2-14x-12y+14=0的位置关系是的位置关系是()(A)相离相离(B)外切外切(C)相交相交(D)内切内切C变形变形1:求两圆的相交弦所在直线方程求两圆的相交弦所在直线方程变形变形2:求相交弦的长求相交弦的长变形变形3:求相交弦的中垂
8、线方程求相交弦的中垂线方程变形变形4:求经过相交弦两端点且面积最小的圆方程求经过相交弦两端点且面积最小的圆方程变式训练变式训练若两圆若两圆x2+y2=9与与x2+y2-4ax-2y+4a2-3=0相切，相切，求实数求实数a的值的值.两圆相切可能是内切也可能是外切两圆相切可能是内切也可能是外切即即d=R+r或或d=|R-r|练习巩固练习巩固试求同时与定直线试求同时与定直线m和定圆和定圆C都相切的动圆圆心都相切的动圆圆心的轨迹方程的轨迹方程.直线直线m：x=0，圆，圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为动圆圆心轨迹方程为y2=8x（x0）或）或y=0（x0，x2）典型例题典型例题20
9、09级高三数学教学课件练习练习:求过直线求过直线2x+y+4=0和圆和圆且又过原点的圆的方程且又过原点的圆的方程.变形变形:把过原点这一条件改为有最小面积呢把过原点这一条件改为有最小面积呢?练习巩固练习巩固教案教案28例例1变式题变式题求圆求圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线关于直线x+y=0对称的圆的方程对称的圆的方程.解解:圆圆(x-3)2+(y+4)2=1的圆心是的圆心是C(3,-4)所以，所求圆的方程是所以，所求圆的方程是(x-4)2+(y+3)2=1设对称圆圆心为设对称圆圆心为C(a,b)，则，则典型例题典型例题1.1.直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系： 几何法，代数法几何法，代数法2.2.线段与圆弧的位置关系：线段与圆弧的位置关系： 数形结合思想，运动变化观点数形结合思想，运动变化观点( (平移、旋转、放缩平移、旋转、放缩) )课堂小结课堂小结高考链接高考链接x-y+1=0高考链接高考链接高考链接高考链接C 高考链接高考链接A 高考链接高考链接
