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1、学习目标学习目标运用反比例函数的图象和性质解决运用反比例函数的图象和性质解决 实际问题。实际问题。 体会数学中建模思想的应用。体会数学中建模思想的应用。 感受数学与现实生活的联系。感受数学与现实生活的联系。反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质反比例函数反比例函数 的图像是由两条曲线组成的图像是由两条曲线组成的的,当当K0时时,两条曲线分别位于第一、三象限两条曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，内，在每一象限内，y随随x的增大而减小；当的增大而减小；当K0时时,两条曲线分别位于第二、四象限内两条曲线分别位于第二、四象限内,在在每一象限内每一象限内,y随随x的增大而增大的增大而增大.
2、复习回顾：市市煤气公司要在地下修建一个容积为煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气的圆柱形煤气储存室储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样有怎样的函数关系的函数关系? ?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2, ,施工队施工施工队施工时应该向下掘进多深时应该向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬碰上了坚硬的岩石的
3、岩石. .为了节约建设资金为了节约建设资金, ,公司临时改变计划，把储存室公司临时改变计划，把储存室的深的深改为改为15m，相应地，储存室的，相应地，储存室的底面积应改为多少才能底面积应改为多少才能满足需要满足需要( (精确到精确到0.010.01)?)?例题展示：例1解解解解: :(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式, ,我们有我们有我们有我们有 sdsd= = 即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积S S是是是是其深度其深度其深度其深度d d的的的的反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数. .变形得变形得变
4、形得变形得(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施工施工队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深?解解:把把把把S=500S=500代入代入代入代入 , ,得得得得解解解解得得得得 d=20d=20如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 500 , ,施工时应向施工时应向施工时应向施工时应向地下掘进地下掘进地下掘进地下掘进20m20m深深深深. .根据题意根据题意,把把d=15代入代入 ,得得解解得得 S666.67 当储存室的深为当储存室的深为15m时时,储存室的底面积应改为储存室
5、的底面积应改为666.67 才能满足需要才能满足需要.(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰碰上了坚硬的岩石上了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面储存室的底面积应改为多少才能满足需要积应改为多少才能满足需要(精确到精确到0.01)?解解: 例例2: 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一吨的速度往一艘轮船上装载货物艘轮船上装载货物, 装载完毕恰好用了装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间
6、之间有怎样的函数关系有怎样的函数关系? 解解:设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已吨，则根据已知条件有知条件有k=308=240 所以所以v与与t的函数解析式为的函数解析式为 (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须船上的货物必须在不超过在不超过5天内卸载完毕天内卸载完毕,那么平均每天至那么平均每天至少要卸多少吨货物少要卸多少吨货物?解解:把把t=5代入代入 得得 思考思考:还还有其它有其它方法吗方法吗?图象法图象法不等式法不等式法V=从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨。若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸载48吨实际实际问
7、题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决（2） d30(cm) 1 1、如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容积为容积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函函数数关系关系? ?(2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，则则漏漏斗斗的的深为多少深为多少? ?提示：圆锥的体积公式：v=练习2一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度6小时到达目的地。（1）当他
8、按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？（要求用两种方法解答第（2）问）1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型建立反比例函数模型.根据实际问题列反比例函数解析式根据实际问题列反比例函数解析式（1）根据实际问题列反比例函数解析式根据实际问题列反比例函数解析式，首先首先应分清各变量之间应满足的关系，即实际问题中应分清各变量之间应满足的关系，即实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，解决实变量之间的关系，建立反比例函数模型，解决实际问题际问题;（2）列实际问题的反比例函数关系式时，一定）列实际问题的反比例函数关系式时，一定要注明自变量的取值范围。要注明自变量的取值范围。布置作业习题17.2第2题第3题相信你是最棒的
