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1、 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练12.3课前自主学案课前自主学案 学习目标学习目标学习目标学习目标学习目标学习目标课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基温故夯基温故夯基|k360，kZ知新益能知新益能知新益能知新益能sin2cos21思考感悟思考感悟课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破考点突破考点突破考点一考点一利用同角三角函数基本关系式求值利用同角三角函数基本关系式求值已已知知角角的的某某一一种种三三角角函函数数值值，求求角角的的其其余余三三角角函函数数值值时时，要要注注意意公公式式的的合合理理选选择择，一一般般是是先先选选用用平平方方关关系系，再再用用商商数数关关系
2、系另另外外也也要要注注意意“1”的的代代换换，如如“1sin2cos2”例例例例1 1【点评】同角三角函数的基本关系式揭示了同角之间的三角函数关系，其最基本的应用是“知一求二”，要注意角所在象限，必要时必须进行讨论，另外在本例中要注意体会方程思想的应用所谓化简，就是使表达式经过某种变形，使结果尽可能地简单，也就是项数尽可能地少，次数尽可能地低，函数的种类尽可能地少，分母中尽量不含三角函数符号，能求值的一定要求值考点二考点二三角函数式的化简三角函数式的化简【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：(1)中含有二次根式(2)中所含角的三角函数次数相对较高，且分子分母含常数“1”解答本题中的(1)，(2
3、)时应充分利用“sin2cos21”这一条件例例例例2 2考点三考点三三角恒等式的证明三角恒等式的证明证证明明三三角角恒恒等等式式的的实实质质是是清清除除等等式式两两端端的的差差异，有目的地化异，有目的地化简简例例例例3 3证明：法一：左边112sin2cos2sincos1sin2cos22sin2cos2sincos(1sincos)2右边法二：右边1sin2cos22sin2cos2sincos2(1sincossincos)2(1sin)(1cos)左边方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟2对同角三角函数关系式还应注意：(1)是使两边都有意义的角的取值；(2)对公式除了顺用、逆用，还要学会变形使用；(3)对平方关系，尽可能少使用，使用时注意对正负号的选取
