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1、初中七年级课件初中七年级课件3.4 3.4 实际问题实际问题 与一元一次方程与一元一次方程行程问题行程问题家家学学 校校追追 及及 地地400米米80x米米180x米米 例例2 2、小明每天早、小明每天早上要在上要在7:507:50之前赶到距之前赶到距离家离家10001000米的学校上学，米的学校上学，一天，小明以一天，小明以8080米米/ /分分的速度出发，的速度出发，5 5分后，分后，小明的爸爸发现他忘了小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸带语文书，于是，爸爸立即以立即以180180米米/ /分的速度分的速度去追小明，并且在途中去追小明，并且在途中追上他。追上他。（1 1）爸爸追上小明
2、用）爸爸追上小明用了多少时间？了多少时间？（2 2）追上小明时，距）追上小明时，距离学校还有多远？离学校还有多远？精讲 例题分 析相等关系：相等关系：小明先行路程小明先行路程 小明后行路程小明后行路程 = =爸爸的路程爸爸的路程家家学学 校校追追 及及 地地400米米80x米米180x米米 例例2 2、小明每天早、小明每天早上要在上要在7:507:50之前赶到距之前赶到距离家离家10001000米的学校上学，米的学校上学，一天，小明以一天，小明以8080米米/ /分分的速度出发，的速度出发，5 5分后，分后，小明的爸爸发现他忘了小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸带语文书，于是，爸爸立即以
3、立即以180180米米/ /分的速度分的速度去追小明，并且在途中去追小明，并且在途中追上他。追上他。（1 1）爸爸追上小明用）爸爸追上小明用了多少时间？了多少时间？（2 2）追上小明时，距）追上小明时，距离学校还有多远？离学校还有多远？精讲 例题分 析（1 1）解：设爸爸要）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，分钟才追上小明，依题意得：依题意得： 180x = 80x + 580 解得解得 x=4答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分钟。分钟。例例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑米，如果甲让乙先跑1
4、秒，那秒，那么甲经过几秒可以追上乙？么甲经过几秒可以追上乙？ 1 、 同地不同时同地不同时例例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙米，如果甲让乙先跑先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ A起点BC相遇6.5米米6.5x米米7x米米1. 1.甲、乙两站间的路程为甲、乙两站间的路程为450km450km，一列慢车从甲，一列慢车从甲站开出，每小时行驶站开出，每小时行驶65km65km，一列快车从乙站开，一列快车从乙站开出，每小时行驶出，每小时行驶85km85km。问：两车同时开出，同向
5、而行，多少小时快车问：两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？才能追上慢车？快慢慢甲站甲站乙站乙站450km450km慢慢快快解：设解：设x x小时快车才能追上慢车。小时快车才能追上慢车。65x65x85x85x65x+450=85xx=22.52、同时不同地同时不同地答：经过答：经过22.5小时快车才能追上慢车。小时快车才能追上慢车。 2 2、 A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米，若两车千米，若两车同同时时同向而行同向而行（B B车在车
6、在A A车车前面），请问前面），请问B B车行了车行了多长时间后被多长时间后被A A车追上车追上？变式 练习分 析线段图分析：线段图分析：甲甲A AB B乙乙 2 2、 A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。 若两车若两车同向而行同向而行（B B车在车在A A车前面），请问车前面），请问B B车行了多长时间后被车行了多长时间后被A A车追上？车追上？变式 练习分 析线段图分析：
7、线段图分析：甲甲A AB B501.550x30x乙乙115相等关系：相等关系：A A车先行路程车先行路程 + A+ A车后行路程车后行路程 = B= B车路程车路程 +115+115 练练 习习甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶甲用多少时间登山？这座山有多高？例例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度顺水航行速度顺水航行速度= =静水航行速度静水航行速度 +水流速度水流速度 逆水航行速度逆水航行速度= =静水航行速度静水航行速度 水流速
8、度水流速度例例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度 AB顺流顺流逆流逆流一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程练练 习习 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若
9、两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？变式 练习分 析（1 1）反向）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？
10、首次相遇？变式 练习分 析（1 1）反向）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王例例4、甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 等量关系等量关系甲行的路程-乙行的路程=400米 等量关系等量关系甲行的路程+乙行的路程=400米这节课你学到了什么这节课你学到了什么? ? 感悟与反思感悟与反思、用方程解实际应用题的一般步骤、用方程解实际应用题的一般步骤、列方程解应用题中渗透的数学思想、列方程解应用题中渗透的数学思想一、相遇问题的基本题型一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）
