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1、中中职高三复高三复习课件第件第1 1章章- -集合与充集合与充要条件要条件-丰都丰都职业教育中心教育中心- -秦秦红伟第一章第一章 集合与充要条件集合与充要条件1.1 1.1 集合的概念集合的概念动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 将某些确定的对象看成一个整体就构成一个将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合集合（简简称集）称集）组组成集合的成集合的对对象叫做象叫做这这个集合的个集合的元素元素.观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素 ？ 一般采用一般采用大写大写英文字母英文字母A，B，C表示表示集合集合， 小写
2、小写英文字母英文字母a，b，c 表示集合的表示集合的元素元素. . 操操 作作 集合与元素集合与元素 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 数集数集数集数集 集合集合 自然数集自然数集 整数集整数集 有理数集有理数集 实数集实数集 字母字母 N Z Q R 集合的类型集合的类型 关关关关 注注注注E E 空集空集 AA解集解集BB 有限集、无限集有限集、无限集DD数集数集 C C 平面点集平面点集 集合集合动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 .一个给定的集合中的元素都是互不相同的 一个给定的集合中的元素必须是
3、确定的 一个给定的集合中的元素排列无顺序 确定性确定性确定性确定性 无序性无序性无序性无序性 互异性互异性互异性互异性 例例1 判断下列对象是否可以组成集合：(1) 小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3) 方程x2-1=0的解；(4)不等式x-20的解.不能确定的对象，不能组成集合不能确定的对象，不能组成集合 元素的性质元素的性质 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 .元素元素a是是集合集合A 的元素，的元素，记作记作aA，读作读作a属于属于A. 元素与集合元素与集合 元素元素a不不是是集合集合A 的元素，的元素，记作记作a A，读作读作a
4、不不属于属于A.元素与集合的关系元素与集合的关系 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 元素元素a是是集合集合A的元素，的元素， aA，属于属于元素元素a不不是是集合集合A的元素，的元素， a A，不不属于属于0 N； 0.6 Z； R； Q； 0 .”或“用符号“”填空： 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 .列举法列举法把集合的元素一一列举出来，写在大括号把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开内，元素之间用逗号隔开 .1描述法描述法在花括号中画一条竖线竖线的左侧写上集合的在花括号中画一
5、条竖线竖线的左侧写上集合的代表元素代表元素x，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质素所具有的特征性质 2问题问题问题问题 不大于不大于不大于不大于5 5的自然数所组成的集合中有哪些元素的自然数所组成的集合中有哪些元素的自然数所组成的集合中有哪些元素的自然数所组成的集合中有哪些元素? ? 小于小于小于小于5 5的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素? ?元素是可以一一列举的元素是可以一一列举的 列举法列举法0，1，2，3，4，5 动动动动 脑脑脑脑 思
6、思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 元素无法一一列举但特征明显元素无法一一列举但特征明显描述法描述法 理理理理 论论论论 升升升升 华华华华 整整整整 体体体体 建建建建 构构构构 . 集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？ 1如何选择集合的表示法？如何选择集合的表示法？2列举法、描述法列举法、描述法.用列举法表示集合，元素清晰明了；用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性质直观明确；用描述法表示集合，特征性质直观明确；表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法例如，不等式
7、（组）的解集，一般采用描述法来表示，例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示方程（组）的解集，一般采用列举法来表示第一章第一章 集集 合合1.2 1.2 集合之间的关系集合之间的关系动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 如果集合如果集合B的元素的元素都是都是集合集合A的元素，那么称集合的元素，那么称集合A包含包含集合集合B，并把集合并把集合B叫做集合叫做集合A的子集的子集.AB集合之间的包含关系集合之间的包含关系 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 如果集合如果集
8、合B是集合是集合A的的子集子集，并且集合，并且集合A中中至少至少有一个元有一个元素不属于集合素不属于集合B，那么把集合，那么把集合B叫做集合叫做集合A的的真子集真子集.集合之间的真包含关系集合之间的真包含关系 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 集合之间的相等关系集合之间的相等关系 一般地，如果两个集合的元素一般地，如果两个集合的元素一般地，如果两个集合的元素一般地，如果两个集合的元素完全相同完全相同完全相同完全相同，那么就说这，那么就说这，那么就说这，那么就说这两个集合两个集合两个集合两个集合相等相等相等相等 理理理理 论论论论 升升升升 华华华华
9、 整整整整 体体体体 建建建建 构构构构 .首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号第一章第一章 集集 合合1.3 1.3 集合的运算集合的运算动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 一般地，一般地，对对于两个于两个给给定的集合定的集合A、B，由集合，由集合A、B 的的相同元素相同元素所所组组成的集合叫做成的集合叫做A与与B的的交集交集，记记作作AB （读作（读作“A交交B”） .集合的交集集合的交集 演示说明演
10、示说明 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .例例2 设集合设集合A=(x,y)|x+y=0， B=(x,y)|x-y=4，求，求AB.分析：集合分析：集合A, B分别表示方程分别表示方程x+y0，x- -y4的解集，因此集合的解集，因此集合A与与B的的交集就是求它们联立方程组的解集交集就是求它们联立方程组的解集.如何正确的表示交集呢？如何正确的表示交集呢？求解下面的方程组：求解下面的方程组：动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 一般地，一般地，对对于两个于两个给给定的集合定的集合A、B，由集合，由集合A、B
11、的的所有所有元素元素组组成的集合叫做成的集合叫做集合集合A与集合与集合B的的并集并集，记记作作A B （读作（读作“A并并B”） .集合的并集集合的并集 演示说明演示说明 对对于任意的两个集合于任意的两个集合A与与B，都有：，都有：（1） .（2） ， .（3） ， .（4）若 则 . 创创创创 新新新新 培培培培 养养养养 自自自自 我我我我 归归归归 纳纳纳纳 理理理理 论论论论 升升升升 华华华华 整整整整 体体体体 建建建建 构构构构 . 交集和并集有什么区别？（含义和符号交集和并集有什么区别？（含义和符号 ） 1集合交运算和并运算各自的特点是什么？集合交运算和并运算各自的特点是什么？
12、2用列举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么？用列举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么？3AB= x | x A 且且 x B AB= x | x A 或或 x B交运算是要寻找两个集合相同元素；交运算是要寻找两个集合相同元素； 并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并.列举法求解时要不重不漏，列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理. 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 集合集合A、B 的的相同元素相同元素集合集合A、B 的的所
13、有元素所有元素例例6 设设A=x|0x 2 ，B=x|1x 3，求，求AB ，AB. 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 如果一个集合含有我们所研究的各个集合的如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做在研究过程中，可以将这个集合叫做全集全集，一般用，一般用U来表示，来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集所研究的各个集合都是这个集合的子集.全集全集 在研究数集在研究数集在研究数集在研究数集时时时时，常把，常把，常把，常把实实实实数集数集数集数集R R作作作作为为为为全集全集全集全集. .动动动动 脑脑
14、脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 . 如果集合如果集合A是全集是全集U子集，那么，由子集，那么，由U中中不属于不属于A的所有元的所有元素组成的集合叫做集合素组成的集合叫做集合A在全集在全集U中的中的补集补集.补集补集 演示说明演示说明 创创创创 新新新新 培培培培 养养养养 自自自自 我我我我 归归归归 纳纳纳纳 第一章第一章 集集 合合1.4 1.4 充要条件充要条件知知知知 识识识识 回回回回 顾顾顾顾 明明明明 确确确确 课课课课 题题题题判断一件事情的语句叫做命题常用字母判断一件事情的语句叫做命题常用字母p,q,r,s, 来表示来表示.命题可分为真命题和
15、假命题命题可分为真命题和假命题.“如果如果p，那么，那么q”“如果如果”后接的部分后接的部分p是题设（条件），是题设（条件），“那么那么”后接的部分后接的部分q是结论是结论动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 . 条件条件 p，结论，结论 q” ” 条件条件结论结论成立成立成立成立 p q p 是是 q 的的充分条件充分条件成立成立成立成立 p 是是 q 的的必要条件必要条件 p q成成立立成成立立 p q p 是是 q 的的充要条件充要条件 理理理理 论论论论 升升升升 华华华华 整整整整 体体体体 建建建建 构构构构 .明确明确明确明确 p是是q的充分条件，是把的充分条件，是把p看作条件，把看作条件，把q看作结论看作结论. p是是q的必要条件，是把的必要条件，是把q看作条件，把看作条件，把p看作结论看作结论.体会体会体会体会 判断判断判断判断 充分条件的特征是条件可靠但不可少，有之必真，无之未必假充分条件的特征是条件可靠但不可少，有之必真，无之未必假. 必要条件的特征是条件不可少但不可靠，无之必假，有之未必真必要条件的特征是条件不可少但不可靠，无之必假，有之未必真.充要条件的特征是有之必真，无之必假充要条件的特征是有之必真，无之必假.小范围小范围大范围，反之不然大范围，反之不然. 谢谢！
