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1、探索探索 的条的条件件( (一一) )直线平行直线平行驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸丰县实验中学丰县实验中学 刘翠芳刘翠芳 你还记得它们吗？在同一平面内，两条直线的位置关系是在同一平面内，两条直线的位置关系是在同一平面内，在同一平面内， 的两条直线叫做的两条直线叫做 平行线平行线如果两条直线都和第三条直线平行，那如果两条直线都和第三条直线平行，那 么这两条直线么这两条直线也互相平行也互相平行.相交或平行相交或平行.不相交不相交你知道怎么做吗？你知道怎么做吗？ 如图，装修工如图，装修工人正在向墙上钉木人正在向墙上钉木条，如果木条条，如果木条b b与与墙壁边缘垂直墙壁边缘垂直. .那那么木条么木条a
2、 a与墙壁边与墙壁边缘所夹的角为多少缘所夹的角为多少度时才能使木条度时才能使木条a a与木条与木条b b平行平行 ? ?bc1 如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成 1 ， 2 ，固定木条，固定木条 b ，c,木条木条a转动过程中转动过程中, 观察观察 2 的变化以及它与的变化以及它与 1 的大小关系。的大小关系。2ac 上图是木条转动后上图是木条转动后, 拍下的拍下的 3 种情况种情况, 你发现你发现木条木条a与木条与木条 b 的位置关系发生了什么变化的位置关系发生了什么变化?木条木条a何时与木条何时与木条 b 平行平行?(1)(2)(3)bbbccaaa121212想一想5678123
3、4BCDEF 同学们你们来看看同学们你们来看看, 下面所出现的角在位下面所出现的角在位置上有什么关系呢置上有什么关系呢?A议一议议一议12按照上面的方式按照上面的方式, 同学们讨论一下同学们讨论一下 1 与与 2 大小满足什么关系时，木条大小满足什么关系时，木条a与木条与木条b 平行平行? ( 1= 2)bca提示提示: : 1和 2分别在直线AB和直线CD的上方，且在直线EF的右侧 具有具有 1 1 和和 2 2 这样位置关系这样位置关系 的的角称为角称为同位角同位角(corresponding angles).定义定义: :特特 征征: :“F”“F”型型练一练练一练如图，如图， 1 和和
4、 2 是同位角的是（）是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D找出下图中的同位角找出下图中的同位角. .答案答案:1:1和和3 ,23 ,2和和4.4.a1234bc 同学们，你们想想看，下图出现的黑色线和同学们，你们想想看，下图出现的黑色线和红色线怎样的时候红色线怎样的时候, 它们才会平行呢它们才会平行呢?下面的两幅图片是刚才转动时拍下的下面的两幅图片是刚才转动时拍下的, 现在我们用现在我们用量角器来测量图中量角器来测量图中 1 和和 2 的度数的度数.并回答：并回答：（ 1 ）图中）图中 1 和和 2 相等吗？黑线和红线平行吗？相等吗？黑线和红线平行吗？（）图中（）图中
5、1 和和 2 相等吗？黑线和红线平行吗？相等吗？黑线和红线平行吗？1212(A)(B)(1) 1 (1) 1 不等于不等于 2, 2, 黑线不平行红线黑线不平行红线. .(2) 1 (2) 1 等于等于 2, 2, 黑线平行红线黑线平行红线. .7575量量 一一 量量两直线平行的条件两直线平行的条件: :同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. .12ABCDEF如果如果 1= 2,那么那么 AB CD. “同同位位角角相相等等，两两直直线线平平行行”是是希希腊腊数数学学家家欧欧几几里里德德的的著著作作几几何何原原本本中中推推导导出出的的4848个个命命题题之之一一, ,而而本本套套教
6、教材材( (北北师师大大版版) )则则把它作为公理把它作为公理. . 欧几里德欧几里德点击此处了解更多点击此处了解更多点击此处了解更多点击此处了解更多 巩固练习巩固练习EGCBFHD(1)找出下面点阵中互相平行的线段找出下面点阵中互相平行的线段, 并说明理由并说明理由 (2) ( 点阵中相邻的四个点构成正方形点阵中相邻的四个点构成正方形).A(AB CD, EF GH) 巩固练习巩固练习(2)如图如图, 1= 2=55 度度, 3 等于多少等于多少度度?直线直线 AB, CD平行吗平行吗?说明你的理由说明你的理由.ACEFBDGH132相信自己相信自己, ,我能行我能行! !abcd1234拓拓展展训训练练如图，若如图，若 1= 2 ，则，则 a_c. 理由是理由是:_若若 1= 2 ， 1= 3 ，则，则 b_d. 理由是理由是: _同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行. 动手画一画动手画一画 同位角的概念同位角的概念.直线平行的条件是直线平行的条件是: :同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行. 作业作业: : 习题习题2.2 2.2 第第 1 1、2 2 题题轻轻的,我走了,正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标,
