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1、新课程背景下新课程背景下“解决问题解决问题”教学的教学的思考与研究思考与研究北京市崇文区教育研修学院北京市崇文区教育研修学院刘延革刘延革Liuyange_Liuyange_新课程下应用题的特点：新课程下应用题的特点：1.编排特点编排特点-从集中编排到分散编排从集中编排到分散编排2.学习目标学习目标-从学会解题转向培养应用意识从学会解题转向培养应用意识3.题材范围题材范围-从四则运算应用转向多种知识融合从四则运算应用转向多种知识融合4.题型结构题型结构-从纯文字、标准格式变得更丰富生动从纯文字、标准格式变得更丰富生动5.教学模式教学模式-从重视结果到重视过程从重视结果到重视过程实际教学中老师们产
2、生实际教学中老师们产生的的疑惑：疑惑：（1 1）不以传统的类型为线索，实验教材在应用题的安）不以传统的类型为线索，实验教材在应用题的安排上有什么线索？排上有什么线索？（2 2）以往分类型教学，现在不让说类型了，那么应用）以往分类型教学，现在不让说类型了，那么应用题教学应该抓什么？题教学应该抓什么？（3 3）应用题的结构用不用训练；分析法、综合法等一）应用题的结构用不用训练；分析法、综合法等一些分析应用题的方法还用不用讲？些分析应用题的方法还用不用讲？（4 4）教材在解决问题中创设了很多情境，好像有了情）教材在解决问题中创设了很多情境，好像有了情境，学生就自然而然的会解答了，其实有的学生根境，学
3、生就自然而然的会解答了，其实有的学生根本看不懂题目的意思，找不到解决问题的方法，老本看不懂题目的意思，找不到解决问题的方法，老师该怎么办？师该怎么办？（5 5）数的计算和解决问题放在一起教学，应该以谁为）数的计算和解决问题放在一起教学，应该以谁为主？主？ ( (新老师不知教什么？老教师不知怎么教了？新老师不知教什么？老教师不知怎么教了？) )小学生解决实际问题小学生解决实际问题的思维过程：的思维过程：从纷杂的实际问题中筛选出有用的信息并抽象从纷杂的实际问题中筛选出有用的信息并抽象成数学问题，这是成数学问题，这是第一个转化第一个转化；然后分析数量关系，；然后分析数量关系，用数学方法求解成近似解，
4、并在实际中检验，这是用数学方法求解成近似解，并在实际中检验，这是第二个转化第二个转化。生活问题生活问题数学问题（第一个转化）数学问题（第一个转化）数学问题数学问题数学方法求解（第二个转化）数学方法求解（第二个转化）课改前课改前课改后课改后第一个转化第一个转化由教科书代劳由教科书代劳多种形式呈现多种形式呈现生活原型生活原型第二个转化第二个转化由学生完成由学生完成一带而过一带而过相当单薄相当单薄新课程背景下新课程背景下“解决问题解决问题”教什么？教什么？一、加强信息处理的教学，促第一个转化的实现一、加强信息处理的教学，促第一个转化的实现二、注重数量关系的分析，架第二个转化的桥梁二、注重数量关系的分
5、析，架第二个转化的桥梁三、重视解决策略的指导，提升解决问题的能力三、重视解决策略的指导，提升解决问题的能力四、注重回顾反思的过程，逐步形成数学的素养四、注重回顾反思的过程，逐步形成数学的素养一、加强信息处理的教学，促第一个转化的实现一、加强信息处理的教学，促第一个转化的实现真正意义上的真正意义上的“解决问题解决问题”是让学生解决日常是让学生解决日常生活场景中的实际问题，而现实生活生活场景中的实际问题，而现实生活又又是复杂的丰是复杂的丰富多彩的。从解决问题的步骤来看，富多彩的。从解决问题的步骤来看，收集信息是解收集信息是解决问题的第一步决问题的第一步。所以，新课程下所以，新课程下“解决问题解决问
6、题”的教的教学：学：从收集信息、发现和提出问题开始，从收集信息、发现和提出问题开始，使学生经使学生经历了一个收集信息、发现和提出问题的过程。历了一个收集信息、发现和提出问题的过程。一下教材：二下教材：二下教材：二下教材：三上教材：四上教材：四下教材：五上教材：五下教材： 教材呈现信息的特点：有主题图方式呈现的，有文字方式呈现的，有主题图方式呈现的，有文字方式呈现的，更多的是图文结合的。更多的是图文结合的。与传统应用题相比，与传统应用题相比，学学生思维活动的起点明显提前，生思维活动的起点明显提前，需要学生有较强需要学生有较强的信息解读能力和从的信息解读能力和从“事理事理”中抽出中抽出“算理算理”
7、的能力。的能力。二下：二下：三下：三下：三下：三下：例题：三年级有3个班，每班6组，每组5人，三年级一共多少人？（2010年5月11日听课）因为，学生在解决问题时需要面对众多信因为，学生在解决问题时需要面对众多信息联系实际选择信息，根据需要整理信息，通息联系实际选择信息，根据需要整理信息，通过对信息的解读理解问题情境，从而抽取出所过对信息的解读理解问题情境，从而抽取出所求的数学问题。求的数学问题。所以，学生对信息的扑捉、选所以，学生对信息的扑捉、选择、处理等能力就显得尤为重要了。择、处理等能力就显得尤为重要了。推理推理一课：一课：收集收集相关相关信息信息推理推理一课一课：选择选择有用有用信息信
8、息推理推理一课一课：整理简化信息整理简化信息在以信息和技术为基础的现代社会里，人们置在以信息和技术为基础的现代社会里，人们置身于一个信息的海洋，常常面临着需要在不确定情身于一个信息的海洋，常常面临着需要在不确定情境中，根据大量无组织的信息做出合理的选择和决境中，根据大量无组织的信息做出合理的选择和决策，策，这是每一个公民都应当具备的基本素质。这是每一个公民都应当具备的基本素质。所以，所以，此点改革是正确的！此点改革是正确的！相对策略：一是题中的信息比较分散，应指导学生将一是题中的信息比较分散，应指导学生将题中题中的的各部各部分都要看到分都要看到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学二
9、是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生生观察细节观察细节；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集整理整理相关的信息相关的信息（信息摘录、相关连线、画图呈现、分信息摘录、相关连线、画图呈现、分类列表类列表等）等）。准确的获取信息，正确理解信息与信息、信息准确的获取信息，正确理解信息与信息、信息与问题之间的关系，有利于学生表征问题，顺利实与问题之间的关系，有利于学生表征问题，顺利实现第一个转化。现第一个转化。二、注重数量关系的分析，架第二个转化的桥梁二、注重数量关系的分析，架第二个转化的桥梁学生在表述问题后，要根据有关信息，分析已学生在表述问题
10、后，要根据有关信息，分析已知数量之间、已知数量与未知数量之间的关系，再知数量之间、已知数量与未知数量之间的关系，再根据运算的意义来选择算法，并综合应用所学的知根据运算的意义来选择算法，并综合应用所学的知识解决问题。识解决问题。所以，清晰把握问题所以，清晰把握问题中中的数量关系是实现从的数量关系是实现从“数学问题数学问题”到到“用数学方法解决用数学方法解决”的的“桥梁桥梁”。1.1.重视重视“运算意义运算意义”的建立的建立和应用和应用教学中教学中的问题：的问题：教师不重视意义的认识，过早给教师不重视意义的认识，过早给出出关系式，学生用关系式套用关系式，学生用关系式套用：看见：看见“一共一共”就用
11、加就用加法；看见法；看见“每个每个”就用除法，就用除法，过早从过早从“意义意义”研究研究转转向向“形式形式”研究，研究，导致现实情境与运算意义的割裂，导致现实情境与运算意义的割裂，学生学生一但找不到固定词语就束手无策。一但找不到固定词语就束手无策。例例如：如： 学生不会解决学生不会解决： 一些青蛙在荷叶上，跳入水中一些青蛙在荷叶上，跳入水中3 3只只 后，还剩后，还剩2 2只，原来荷叶上有几只青蛙？只，原来荷叶上有几只青蛙？ 学前可以解决学前可以解决：自己有：自己有一些糖一些糖，吃吃了了3 3块块，还剩，还剩2 2块块，原来有多少原来有多少块块？ 现在为什么不会算了呢？现在为什么不会算了呢？因
12、为加减运算和现实情因为加减运算和现实情境失去了原有的联系境失去了原有的联系。减少型：减少型：一些青蛙在荷叶上，跳入水中一些青蛙在荷叶上，跳入水中3 3只后，还只后，还 剩剩2 2只，原来荷叶上有几只青蛙？只，原来荷叶上有几只青蛙？比较型：比较型：学校里杨树有学校里杨树有5 5棵，杨树比柳树少棵，杨树比柳树少3 3棵，学棵，学 校里柳树多少棵？校里柳树多少棵？聚合型：增加型解决问题教学呈现方式解决问题教学呈现方式：原型原型模型模型应用应用在运算意义建立以后，学生在解决问题时，教在运算意义建立以后，学生在解决问题时，教师应更多引导学生从运算意义的角度去分析师应更多引导学生从运算意义的角度去分析，从
13、而从而确定算法。例：确定算法。例：“三年级有三年级有36人参加植树劳动，每人参加植树劳动，每组组3人，可以分多少组？人，可以分多少组？”2.2.重视重视指导指导分析数量关系的分析数量关系的思维思维过程过程“数量关系数量关系”就是指数量之间的关系，也就是就是指数量之间的关系，也就是已知数和已知数、已知数和未知数之间的关系已知数和已知数、已知数和未知数之间的关系，我我们通常所说的应用题所涉及的数量关系就是和、差、们通常所说的应用题所涉及的数量关系就是和、差、积、商，解析应用题的核心是分析数量关系。积、商，解析应用题的核心是分析数量关系。“两步两步”与与“一步一步”之差不仅只是之差不仅只是“多了一步
14、多了一步”，而是起到了质的变化。两步应用题的条件与问题之间而是起到了质的变化。两步应用题的条件与问题之间存在着形式上的存在着形式上的“分离分离”现象，其中涉及的数量关系现象，其中涉及的数量关系也比较复杂，学生要有一定的数学思维能力才能也比较复杂，学生要有一定的数学思维能力才能正确正确解答。解答。怎样怎样让让学生在条件和问题的学生在条件和问题的“空隙空隙”处找出突破处找出突破口？口？分析问题的方法分析问题的方法，寻找寻找“中间问题中间问题”，认识复合，认识复合问题的结构问题的结构起起着重要着重要的作用的作用。这些方法。这些方法值得继承。值得继承。三、重视解决策略的指导，提升解决问题的能力三、重视
15、解决策略的指导，提升解决问题的能力实际问题变化多样，把它们抽象成数学问题有实际问题变化多样，把它们抽象成数学问题有的结构比较特殊，并非所有的题目一开始就能发现的结构比较特殊，并非所有的题目一开始就能发现其中的数量关系。这时就要求学生具有一些行之有其中的数量关系。这时就要求学生具有一些行之有效的策略帮助解决这些问题。效的策略帮助解决这些问题。1.常用的策略有哪些？画图的策略画图的策略列表的策略列表的策略尝试的策略尝试的策略模拟操作策略模拟操作策略逆推的策略逆推的策略简化的策略简化的策略推理的策略推理的策略假设的策略假设的策略转化转化(化归化归)策略策略解决问题策略的指导，采用“专题指导与运用提高
16、”相结合的方式。一是要结合适当的教学内容有序地安排策略的专一是要结合适当的教学内容有序地安排策略的专题指导题指导。数学广角（人教版） 解决问题策略（苏教版）解决问题的策略解决问题的策略第七册第八单元第七册第八单元列表整理策略列表整理策略第八册第十一单元第八册第十一单元画图和列表的策略画图和列表的策略第九册第六单元第九册第六单元用枚举法解决问题的策略用枚举法解决问题的策略第十册第九单元第十册第九单元逆推策略逆推策略第十一册第七单元第十一册第七单元用替换法解决问题的策略用替换法解决问题的策略第十二册第六单元第十二册第六单元转化的策略。转化的策略。解决问题策略的指导，采用“专题指导与运用提高”相结合
17、的方式。一是要结合适当的教学内容有序地安排策略的专题一是要结合适当的教学内容有序地安排策略的专题指导指导（策略单元、数学广角）（策略单元、数学广角）。二是在平时的教学中引导学生运用策略并进行随机二是在平时的教学中引导学生运用策略并进行随机指导，使学生逐步积累解决问题的方法和策略。指导，使学生逐步积累解决问题的方法和策略。2.怎样帮助学生习得策略？从学生长远的策略意识的养成来看，还是应该从学生长远的策略意识的养成来看，还是应该让学生在让学生在探索中习得探索中习得、在碰壁中习得在碰壁中习得、在辨析中习得在辨析中习得，也就是说学生遇到的问题是有难度的，解决问题的过也就是说学生遇到的问题是有难度的，解
18、决问题的过程是艰苦，这样学生才能够更深刻地感受到策略的作程是艰苦，这样学生才能够更深刻地感受到策略的作用。用。教学策略一、二、三：教学“策略”时一一定要教方法教学“策略”时把握两两个时机 第一个时机是学生不会做时教师不要提示，而是要引导学生通过整理信息，理解题意、形成思路、寻找解法。第二个时机是学生解决问题后要引导其认识“策略”的使用过程及使用价值，启发学生在以后的解题中自觉地使用。教学策略一、二、三：教学“策略”时一一定要教方法教学“策略”时把握两两个时机教学“策略”时练习注意三三点（1 1）要提供有挑战性的问题）要提供有挑战性的问题（2 2）问题的变化要多于重现）问题的变化要多于重现（3
19、3）问题出现的形式要多样）问题出现的形式要多样四、注重回顾反思的过程，逐步形成数学的素养四、注重回顾反思的过程，逐步形成数学的素养在解决问题后，引导学生开展回顾与反思在解决问题后，引导学生开展回顾与反思，通，通过对解决问题过程的回顾反思过对解决问题过程的回顾反思，使使学生获取更多的学生获取更多的 解决问题的帮助与启示解决问题的帮助与启示。思考得出的结果是否符合题目要求？还有没有其它方法，每种方法有什么价值？解题中是否发现了什么规律？解决问题中遇到哪些困难，你是怎么解决的？解决问题成功的关键环节是什么？ 四、注重回顾反思的过程，逐步形成数学的素养四、注重回顾反思的过程，逐步形成数学的素养有效的回
20、顾与反思可以帮助学生进一步认识基本数有效的回顾与反思可以帮助学生进一步认识基本数量关系和问题的结构量关系和问题的结构有效的回顾与反思可以帮助学生判断结果的合理性有效的回顾与反思可以帮助学生判断结果的合理性及是否符合现实意义及是否符合现实意义有效的回顾与反思可以帮助学生深化对策略的认识有效的回顾与反思可以帮助学生深化对策略的认识及自觉应用策略意识及自觉应用策略意识有效的回顾与反思可以帮助学生形成（或成功或失有效的回顾与反思可以帮助学生形成（或成功或失败）的健康心理体验败）的健康心理体验有效的回顾与反思需要教师的引领。在初步阶有效的回顾与反思需要教师的引领。在初步阶段，教师可以提出一些反思性的问题
21、引发学生反思，段，教师可以提出一些反思性的问题引发学生反思，随着自主意识和思维习惯的形成，可逐步放手让学随着自主意识和思维习惯的形成，可逐步放手让学生自主进行回顾与反思，在进行交流碰撞，将感性生自主进行回顾与反思，在进行交流碰撞，将感性认识升华到理性认识。认识升华到理性认识。改革不是面壁虚构，应当从现实出发。改革不是面壁虚构，应当从现实出发。改革不是另起炉灶，应当利用原基础。改革不是另起炉灶，应当利用原基础。改革不是全盘否定，应当扬长和改革不是全盘否定，应当扬长和补补短。短。结束语结束语让我们以新的观念、积极的心态、创造性的工让我们以新的观念、积极的心态、创造性的工作、作、“扬弃扬弃”的态度，去继承我国应用题教学的宝的态度，去继承我国应用题教学的宝贵经验，去适应国内外教学改革的潮流。贵经验，去适应国内外教学改革的潮流。
