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1、第十五章轴对称复习本章知识回顾轴对称图形：如果一个图形没一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。成轴对称：如果两个图形没一休直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称对称轴：这一条直线叫对称轴角平分线性质角平分线是角的对称轴角平分线上的点到这个角的两边距离相等线段垂直平分线性质线段的垂直平分线是线段的一条对称轴线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等等腰三角形等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。并且三线合一。等边对等角、等角对等边等边三角形是特殊的等腰三角形。轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2、对应线段相等，对应角相等镜子改变了什么其实是：现实与镜中的像关于镜面成轴对称如果已知其中一个求另一个时，通常的方法是：1、利用镜子照(注意镜子的位置摆放)2、利用轴对称性质1 1、 如如 图图 ， （ 1 1） 等等 腰腰 ABCABC中中 ， AB=ACAB=AC， 顶顶 角角 A=100A=100， 那那 么么 底底 角角 B=B= ， C C= = 。B BA AC C（2 2）ABCABC中中，AB=ACAB=AC， B=72B=72， 那那 么么 A=A= 。（3 3）等等腰腰ABCABC中中有有一一 个个角角为为5050，那那么么另另外外两两个个角角分分别是多少别是多少？36364
3、04040402、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC时，时，(1)ADBC _= _;_=_(2) AD是中线是中线_; _= _(3) AD是角平分线是角平分线_ _;_=_BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD答：相等。答：相等。AOAO平分平分BACBACEAO= DAOEAO= DAOOEAB,ODACOEAB,ODACAEO= ADOAEO= ADO由由AEO= ADOAEO= ADOEAO= DAOEAO= DAOAO=AOAO=AO得得 AEO ADO(AAS)AEO ADO(AAS)OE=ODOE=OD试试一一试试下面用我们学过的知识证明发现：
4、下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知如图，已知AOAO平分平分BACBAC，OEACOEAC，ODAB ODAB 。则则OE=ODOE=OD吗？请说明理由。吗？请说明理由。ABCEDO如图，已知AD是BC的中垂线，所能得到的结论是： 你能根据现有条件，推得ABD=ACD如如图图，在在ABC中中，AB=AC=16cm，AB的的垂垂直直平平分分线线交交AC于于D，如如果果BC=10cm，那那么么BCD的的周周长长是是_cm. MN是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，EF是是BC垂直平分线。垂直平分线。PA与与PC是否相是否相等，为什么等，为什么？MME EP PA AB BC CF FN哪一面
5、镜子里是他的像？哪一面镜子里是他的像？练练你的眼力练练你的眼力哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示进镜子,垂直放置在纸条前)口口 木木 E 目目 人人 晶晶 S N 中中 田田如图，如图，P、Q是是ABC边上的两点，边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求求BAC的度数。的度数。PABCQ某开发区新建了两片住宅区某开发区新建了两片住宅区:A区、区、B区（如图）区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气同时向这两个小区供气.请问请问,这个接口应建在这个接口应建在哪哪,才能使得所用管道最短才能使得所用管道最短?A小区小区B 小区小区煤气主管煤气主管道道）A 如图，七（如图，七（1）班与七（）班与七（2）班）班两个班的学生分别在两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳两处参加植树劳动，现要在道路动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一的交叉区域内设一个茶水供应点个茶水供应点P，使使P到两条道路的距离相等，到两条道路的距离相等，且使且使PM=PN，请你用折纸的方法找出请你用折纸的方法找出P点并点并说明理由。说明理由。BCMN
