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1、第第3章章 根本体的投影根本体的投影 3.2 曲面体的投影曲面体的投影3.3 求立体外表上点、求立体外表上点、线的投影的投影 3.1 平面体的投影平面体的投影Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.视图特征：特征：1)1)反映底面反映底面实形的形的视图为多多边形；形； 2)2)另两另两视图均均为由由实线或或虚虚线组成的矩形。成的矩形。3.1.1 棱柱棱柱 直棱柱侧棱与底面垂直。 斜棱柱侧棱与底面倾斜。正棱柱底
2、面为正多边形的直棱柱。3.1 平面体的投影平面体的投影Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.六棱柱的投影图六棱柱的投影图Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.图图3-3 43-3 4种工程形体的投影种工程形体的投影Eva
3、luation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.视图特征：特征：1)1)反映底面反映底面实形的形的视图为多多边形三角形的形三角形的组合合图形；形； 2)2)另两另两视图均均为三角形。三角形。3.1.2 棱锥棱锥正棱正棱锥底面底面为正正多多边形，形，顶点点过底面底面中心垂中心垂线的棱的棱锥体。体。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pr
4、ofile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.(b)saBascbccsbCASa三棱锥的投影图三棱锥的投影图Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.视图特征：特征：1)1)反映底面反映底面实形的形的视图为两个两个类似多似多边形和反映形和反映侧面的面的几个梯形几个梯形; ;2)2)另两另两视图均均为梯形梯形( (或梯形的或梯形的组合合图形形) )。3.1.3
5、 棱台棱台棱台可看成是由棱棱台可看成是由棱锥用平行于用平行于锥底面的平面截去底面的平面截去锥顶而构而构成的形体，上、下底面成的形体，上、下底面为各各对应边相互平行的相互平行的类似多似多边形，形，侧面面为梯形。梯形。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.u 常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。回转面 有一条母线直线或曲线绕固定轴线 回转而成的曲面。素 线 在回转面上每一个位置的母线。回转体 由
6、回转面或回转面与平面所围成的体。3.2 曲面体的投影曲面体的投影Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 圆柱由圆柱面和两个底面所围成。 圆柱可看作是由一个矩形平面绕着它的一条边回转而成。圆柱面可看作由直线绕与它相平行的轴线旋转而成。3.2.1 圆柱圆柱Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.
7、Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.视图特征：特征： 1 1反映底面反映底面实形的形的视图为圆；2 2另两另两视图均均为矩形。矩形。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.分析圆柱轮廓素线的投影轮廓素廓素线构成构成圆柱面柱面投影的投影的轮廓廓线对某投影面的可某投影面的可见与不可与不可见部分部分的分界限回的分界限回转面上外形面上外形轮廓廓线。Evaluation only.Cr
8、eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 圆锥可看作是由一个直角三角形绕其直角边回转而成。 圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作由直线绕与它相交的轴线旋转而成。3.2.2 圆锥圆锥Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.视图特征：特征：1 1反映底面反映底面
9、实形形的的视图为圆；2 2另两另两视图均均为等腰三角形。等腰三角形。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.3.2.3 圆台圆台 圆锥被垂直于轴线的平面截去锥顶部分，剩余部分称为圆台，其上下底面为半径不同的圆面，视图特征：特征：1 1与与轴线垂直的垂直的投影面上的投影投影面上的投影为两个同心两个同心圆；2 2另两另两视图均均为等腰梯形。等腰梯形。Evaluation only.Created with Asp
10、ose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.3.2.4 圆球圆球 圆球可看成是由一个圆面绕其任不断径回转而成。 圆球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.视图特征：特征：三个三个视图均均为圆不完好球体的不完好球体的三三视图，其外形，其外
11、形轮廓都有半径相廓都有半径相等的等的圆弧。弧。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.3.3 求立体外表上点、线的投影求立体外表上点、线的投影 1 1、位于棱、位于棱线或或边线上的点上的点( (线上定点法上定点法) ) 当点位于立体外表的某条棱当点位于立体外表的某条棱线或或边线上上时，可利用，可利用线上点上点的的“从属性直接在从属性直接在线的投影上定点，的投影上定点，这种方法即种方法即为线上定点法，上定点法，
12、亦可称亦可称为从属性法。从属性法。 2. 2. 位于特殊位置平面上的点位于特殊位置平面上的点( (积聚性法聚性法) ) 当点位于立体外表的特殊位置平面上当点位于立体外表的特殊位置平面上时，可利用，可利用该平面的平面的积聚性，直接求得点的另外两个投影，聚性，直接求得点的另外两个投影，这种方法称种方法称为积聚性法。聚性法。 3. 3. 位于普通位置平面上的点位于普通位置平面上的点( (辅助助线法法) ) 当点位于立体外表的普通位置平面上当点位于立体外表的普通位置平面上时，因所在平面无，因所在平面无积聚性，不能直接求得点的投影，而必需先在普通位置平面上做聚性，不能直接求得点的投影，而必需先在普通位置
13、平面上做辅助助线( (辅助助线可以是普通位置直可以是普通位置直线或特殊位置直或特殊位置直线) )，求出，求出辅助助线的投影，然后再在其上定点，的投影，然后再在其上定点，这种方法称种方法称为辅助助线法。法。3.3.1 平面立体上点和直线的投影平面立体上点和直线的投影Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.【例【例3.13.1】如下图，】如下图，M M、N N分别是立体外表上的两个点。知分别是立体外表上的两个点。
14、知M M点的正点的正面投影面投影mm、N N点的程度投影点的程度投影n n，试求点，试求点M M、N N的另外两面投影。的另外两面投影。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.【例【例3.23.2】如下图，知立体外表上直线】如下图，知立体外表上直线MKMK的正面投影的正面投影mkmk，试作直，试作直线线MKMK的程度投影的程度投影mkmk和侧面投影和侧面投影mkmk。(a) 知条件 (b) 作图方法Evalu
15、ation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.【例【例3.33.3】如下图，知立体外表点】如下图，知立体外表点K K的正面投影的正面投影kk，试求其程度与，试求其程度与侧面投影侧面投影k k、kk。 (a) 知条件 (b) 普通位置直线作为辅助线 (c) 特殊位置直线作为辅助线 求k点的投影 求k点的投影Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Clien
16、t Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.3.3 求立体外表上点、线的投影求立体外表上点、线的投影 1. 1. 线上定点法上定点法( (从属性法从属性法) ) 当点或当点或线位于曲面立体的位于曲面立体的轮廓素廓素线上上时，可利用，可利用“线上定点上定点( (从属性从属性) )法求解。法求解。 2. 2. 积聚性法聚性法 当点或当点或线所在的立体外表有所在的立体外表有积聚性聚性时，可利用，可利用“积聚性法聚性法求解。求解。 3. 3. 辅助素助素线或或辅助助纬圆法法 当点或当点或线所在的曲面立体外表无所在的曲面立体外表无积聚性聚性时
17、，那么必需利用，那么必需利用“辅助助线法求解，如位于法求解，如位于圆锥( (圆台台) )的的锥面上的点或面上的点或线，可利用，可利用辅助素助素线或或辅助助纬圆法；而位于法；而位于圆球的球面上的点或球的球面上的点或线可利用可利用辅助助纬圆法。法。3.3.2 曲面立体上点和直线的投影曲面立体上点和直线的投影Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.【例【例3.43.4】如下图，知立体外表上的点】如下图，知立体外表上
18、的点K K的正面投影的正面投影kk，求其另外，求其另外两面的投影两面的投影k k、kk。(a) 知条件 (b) 作图方法Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.【例【例3.53.5】如下图，知圆柱外表上线段】如下图，知圆柱外表上线段ABAB的正面投影的正面投影abab，求其另，求其另外两面上的投影。外两面上的投影。(a) 知条件 (b) 作图方法Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.【例【例3.63.6】如下图，知圆锥上点】如下图，知圆锥上点K K的正面投影的正面投影kk，求其另两面上的，求其另两面上的投影。投影。(a) 知条件 (b) 作图方法Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
