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1、 第六课时第六课时 二次函数与幂函数二次函数与幂函数20112011考纲下考纲下载载 从近两年的新从近两年的新课标高考高考试题来看，二次函数来看，二次函数图象的象的应用与其最用与其最值问题是高考的是高考的热点，点，题型多以小型多以小题或大或大题中关中关键的一步的形式出的一步的形式出现，主要考主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合合应用，用，幂函数的内容要求函数的内容要求较低，只要求会低，只要求会简单幂函数的函数的图象与性象与性质预测2012年高考中以二次函数年高考中以二次函数为命命题落脚点的落脚点的题目仍将是一个目仍将是一个热点点.
2、 请注意请注意! !1二次函数的三种表示形式二次函数的三种表示形式(1)一般式：一般式：yax2bxc，(a0)；(2)顶点式：点式：ya(xh)2k(顶点坐点坐标为(h，k)；(3)双根式：双根式：ya(xx1)(xx2)(图象与象与x轴的交点的交点为(x1,0)，(x2,0)课前自助餐课前自助餐课本导读课本导读2二次函数的二次函数的图象和性象和性质3.幂函数的定函数的定义函数函数yxa叫做叫做幂函数，其中函数，其中x是自是自变量，量，是常数是常数4幂函数的函数的图象象(如下如下图)；5幂函数的性函数的性质(1)所有的所有的幂函数在函数在(0，)有定有定义，并且，并且图象都通象都通过点点(1
3、,1)(2)如果如果0，则幂函数的函数的图象象过原点，并且在区原点，并且在区间0，)上上为增函增函数数(3)如果如果0ac0abcC2C3C4BC2C1C4C3 CC1C2C4C3 DC1C4C3C2【解析解析】观察察图形可知，形可知，C10，C20，且，且C11，而，而0C21，C30，C40，且，且C3C4.【答案答案】C探究探究3幂函数的函数的图象一定会出象一定会出现在第一象限，一定不会出在第一象限，一定不会出现在第四象限，在第四象限，是否在第二、三象限内出是否在第二、三象限内出现，要看奇偶性；在，要看奇偶性；在(0,1)上上幂函数中指数愈大，函数中指数愈大，函数函数图象愈靠近象愈靠近x
4、轴(简记“指大指大图低低”)在在(1，)上，上，幂函数中指数越函数中指数越大，函数大，函数图象越象越远离离x轴思考思考题3如如图是是幂函数函数yxm和和yxn在第一象限内的在第一象限内的图象，象，则()A1n0m1 Bn1,0m1C1n1 Dn1【解析解析】借助借助yx，yx1的的图象易知，象易知，1n0,0m1，故，故选A.p【答案答案】A探究探究4利用利用幂函数的函数的单调性比性比较大小要注意以下几点：大小要注意以下几点：(1)将要比将要比较的两个数都写成同一个函数的函数的两个数都写成同一个函数的函数值的形式的形式(2)构造的构造的幂函数，要分析其函数，要分析其单调性性(3)(3)注意两个函数值要在同一个单调区间上取到注意两个函数值要在同一个单调区间上取到(4)(4)若直接不易比较大小，可构造中间值，间接比较其大小若直接不易比较大小，可构造中间值，间接比较其大小本课总结本课总结课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（9 9）
