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1、1243OBAMOCDN1+2=903+4=1801=300 2=？3=600 4=？12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。其中每一个角都是另一个角的余角。两个角两个角互为互为请你判断请你判断:(1) 1+ 2=90则则 1是余角是余角.( ) (2) 1 + 2+ 3=90,则则 1 、 2、 3、互为余角互为余角.( ) 互为余角互为余角1、2互为余角互为余角1是是2的余角，的余角， 或或2是是1的
2、余角的余角 一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角互为余角互为余角几何语言表示为：几何语言表示为：若若 1+ 2=90，那么，那么 1与与 2互为余角互为余角 1 = 90 2 或：若或：若 1与与 2互为余角，那么互为余角，那么 1+ 2=90图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=180O 一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补（平角），就说这两
3、个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。角即其中一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互为互为补角互为补角若若 1+ 2=180，则，则 1与与 2互为补角互为补角 1 = 180 2 反过来说也成立：若反过来说也成立：若 1与与 2互为补互为补角，那么角，那么 1+ 2=180几何语言表示为：几何语言表示为：图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练一练练一练判断题：判断题：2 2、互补的两个角不可能相等。（、互补的两个角不可能相等。（ ）3 3、钝角没有余角，但一定有补角（、钝角没有余角，但一定有补角（ ） 1 1
4、、如果一个角有补角，那么这个角一定是、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（钝角（ ）锐角既有余角又有补角；锐角既有余角又有补角； 相等的两个角互补，相等的两个角互补， 这两个角是直角；这两个角是直角；5 5、已知、已知A=50A=50, ,则则A A的余角是的余角是_ _ 补角是补角是_ _ ，补角与余角的差是，补角与余角的差是_._.40 130906 6、一个锐角为、一个锐角为X度度 ，它的余角为，它的余角为 _ _ 度度 ，它的补角为，它的补角为_ _ 度度, ,则它的补角比则它的补角比余角大余角大_度度. .（90- X）（180- X）904 4、 A=2537 ,A=2537
5、,则它的余角则它的余角 为为_,_,它的补角为它的补角为_._.6423 15423填空题：填空题：5) 30的余角是的余角是_,补角是补角是_。2）若）若1与与2互补，则互补，则1+ 2=_. 3) 1= 180- 2,则则1与与2的关系为的关系为_.180互为补角互为补角60150抢答抢答反馈练习反馈练习1 1）已知）已知1+2=901+2=901+2=901+2=90则则则则 1 1 1 1 、2 2 2 2互为互为互为互为_._._._.4 4) )已知已知A=5A=5A=5A=50,0,则则则则A A A A的余角是的余角是的余角是的余角是_ _ _ _ 补角是补角是补角是补角是_
6、_ _ _ ，补角与余角的差是，补角与余角的差是，补角与余角的差是，补角与余角的差是_._._._.余角余角40 130 90 的余角的余角 的补角的补角 30 42 54 6223 看谁答得快看谁答得快60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 从上表中你可以得到什么结论？从上表中你可以得到什么结论？锐角的补角比它的余角大锐角的补角比它的余角大90度度（1）图中互余的角是）图中互余的角是_与与_.(2)图中互补的角是图中互补的角是_与与_;_与与_.(3)图中相等的角是图中相等的角是_与与_.ACOBDAODDOCAODBODAOCBOCAOCBOC看图回答：看图回答
7、： 如图如图 1 与与 2互余，互余， 与与 互余互余 ，如果，如果 1 ，那么，那么 2与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？1243答：答：2 2与与相等。相等。 4=90- 3 2 = 4 1 与与 2互余，互余， 3与与 4互余互余 ， 1 = 3，理由如下：理由如下：探究探究1等角的余角相等等角的余角相等余角的性质余角的性质这里用到了：这里用到了： 等量减等量，差相等等量减等量，差相等 2=90-1 ，已知已知1与与2互补互补，3 与与4互补。若互补。若1=3，说说说说2和和4有什么关系？有什么关系？ 由由1与与2互补，互补， 2= 180 1由由3与与4互补，互补， 4= 180
8、3又因为又因为1=3， 180 1=180 3所以所以2=4 推导性质推导性质1234补角性质补角性质补角性质补角性质等等角的补角角的补角相等相等活学活用活学活用 加深理解加深理解1 1、已知的补角是、已知的补角是105105, ,则则 的余角的余角是多少度？是多少度？它的余角是它的余角是1502 2、如图两堵墙围一个角、如图两堵墙围一个角 AOBAOB, ,但人不能进但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ ACOB21BAOC AOB= = 2= =1801800 0-14 4、若一个角的补角比它的、若一个角的补角比它的3 3倍少倍少2020,
9、 ,求这个角的度数求这个角的度数? ?3 3、若、若一个角的补角等于它的余角一个角的补角等于它的余角的的4 4 倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：解： 设这个角是设这个角是x度，度，则它的补角是则它的补角是 （ 180-x）度）度,余角是余角是(90-x) 度度。根。根据据题题意，得：意，得：180-x= 4 (90-x) 解解得：得： x =60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 。这个角的度数是这个角的度数是50解： 设这个角的度数为x度，由题意得：设这个角的度数为x度1 1、已知：一个锐角的补角加上、已知：一个锐角的补角加上 后等于后等于 求：这个角的度数求：这个角的度
10、数这个角的三倍这个角的三倍 35x =解得 答 ： 这 个 角 为35活学活用活学活用 加深理解加深理解DEOCAB 5 5、如图，、如图，OD平分平分COA ，OE平分平分COB， 则则 EOD=_ 图中互余角有图中互余角有 对，对， 互补互补角有角有 对。对。4590余角、补角的概念：余角、补角的概念：余角、补角的性质：余角、补角的性质：（1 1） 和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2 2） 和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；（1 1） 等角的余角相等；等角的余角相等； （2 2） 等角的补角相等；等角的补角相等；今天我们学了什么？今天我们学了什么？
11、请认真观察下图，回答下列问题：请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角( (直角除外直角除外) )？为什么？为什么？（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？A+B=90 A+2=901+B=90 1+2=90B=2A=1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角( (直角除外直角除外) )？为什么为什么? ?OCDAEB（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？( A+ B=90, A+ C=90)( BOE+ B=90, COD+ C=90)( B= C)( A= BOE)( A= COD)( BOE= COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）
