《2.3 质数与合数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3 质数与合数（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 的约数：的约数：12的约数：的约数：1 23的约数：的约数：1 34的约数：的约数：1 2 45的约数：的约数：1 56的约数：的约数：1 2 3 67的约数：的约数：1 78的约数：的约数：1 2 4 89的约数：的约数：1 3 910的约数：的约数：1 2 5 1011的约数：的约数：1 1112的约数：的约数：1 2 3 4 6 12导入新课导入新课导入新课导入新课 找出找出112各数的约数，看看它们的约数的个各数的约数，看看它们的约数的个数有什么规律。数有什么规律。有有一个约数的：一个约数的：1有两个有两个约数的：约数的：2 3 5 7 1111有两个有两个以上约数的：以上约数的
2、：4 6 8 9 10 12教学目标教学目标教学目标教学目标1、掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联、掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。系和区别。2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。、能正确判断一个常见数是质数还是合数。这个数这个数因数个数因数个数这个数的因数这个数的因数123456789101 1 2 2 3 2 4 2 4 3 4 1,2,5,101,3,91,2,4,81,7 1,5 1,31,2 1,2,3,61,2,4观察这观察这些因数些因数,你发现你发现了什么了什么? 有的数只有两个因数有的数只有两个因数,如如5的因数是的因数是1和和5。 有的数的因数不止两个有
3、的数的因数不止两个,如如9的因数是的因数是1,3和和9。 一个数只有一个数只有1 1和它本身两个因数，这个数和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。叫作质数（也叫作素数）。 一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身以外，还有和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。别的因数，这个数叫作合数。 下面各数，哪些是质数，哪些是合数。下面各数，哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87质数质数合数合数 17 29 37 22 35 87 方法：方法：判断一个数是质数还是合数，关键判断一个数是质数还是合数，关键看它的约数的个数，不必把所有的约数都找看它的约数的个数，不必
4、把所有的约数都找出来。出来。在在自然数自然数120中：中：奇数有：奇数有： 偶数有：偶数有：质数有：质数有： 合数有：合数有： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 202 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737
5、475767778798081828384858687888990919293949596979899100方法：方法：1、划去、划去1；2、划去除、划去除2外所有外所有2的倍数的倍数3、划掉除、划掉除3,5,7外所有外所有3, 5,7的倍数的倍数,剩下的就是质数。剩下的就是质数。 100以内的质数表以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97二、三、五、七、一十一；二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；一三、一九、一十七；二三、二九、三十七；二三、二九、三十七；三一、四一、四十
6、七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；四三、五三、五十九；六一、七一、六十七；六一、七一、六十七；七三、八三、八十九；七三、八三、八十九；再加七九、九十七；再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。个质数不能少；百以内质数心中记。所有的质数都是奇数吗？所有的质数都是奇数吗？ （ ）所有的奇数都是质数吗？所有的奇数都是质数吗？ （ ）所有的合数都是偶数吗？所有的合数都是偶数吗？ （ ）所有的偶数都是合数吗？所有的偶数都是合数吗？ （ ）不是不是不是不是不是不是不是不是思考思考 二百多年前，德国有一位名叫哥德二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于巴赫的数学
7、家。他发现任何一个大于的偶数，都可以写成两个质数的和。例的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：如：633，10 37，1257.因为这个问题他还没有证明出来，人们因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。把它称为哥德巴赫猜想。 我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如：例如：8223，20535.这称为陈氏定理，这称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步
8、称为数学皇冠巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。上的明珠。8=（ ）+（ )20=( )+( )11=（ ）+（ ）+（ ）23=（ ）+（ ）+（ ） 你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？353 17 7 13 227335221937133317课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 一个数只有一个数只有1 1和它本身两个因数，这个和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。数叫作质数（也叫作素数）。 一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身以外，还和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。有别的因数，这个数叫作合数。 学
9、校组织郊游，学校组织郊游，可咱班还有一个同可咱班还有一个同学没来，得赶紧给学没来，得赶紧给他打电话呀。他打电话呀。 我知道他家电话号码。我知道他家电话号码。左起第左起第1位数是最小的质位数是最小的质数数 ，第，第2和和5位数是位数是10以以内内3的最大倍数，第的最大倍数，第3，4位是最小的合数，第位是最小的合数，第6位位是是10以内最大的质数。最以内最大的质数。最后一位是后一位是10以内最大的合以内最大的合数。数。课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2944979我每天跳绳我每天跳绳的时间是比的时间是比3大，比大，比7小小的奇数的奇数。我每天跳绳我每天跳绳的时间是的时间是10以内最大的以内最大的质
10、数。质数。我每天跳绳我每天跳绳的时间是个的时间是个比比15小的数，小的数，这个数有这个数有6个因数个因数5分钟分钟7分钟分钟12分钟分钟（1）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。 （ ） （2）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。 （ ） （3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）（4 4）1 1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。 （ ） 下面的说法对吗？下面的说法对吗？ 8 =（ ）+（ ） 9=（ ）+（ ）+（ ）20 =（ ）+（ ） 27=（ ）+（ ）+（ ）在（在（ ）里填适当的质数。）里填适当的质数。5173317
11、532 27习题答案习题答案习题答案习题答案1、（、（1）错。一个数只有）错。一个数只有1和它本身两个因数，这和它本身两个因数，这样的数才叫质数。像样的数才叫质数。像9、15是奇数，但不是质数。是奇数，但不是质数。（2）错，）错，0、2是偶数，但不是合数。是偶数，但不是合数。（3）错。）错。1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。（4）错。如：）错。如：2+3=5。2、 质数质数 合数合数37 41 61 73 38 83 11 47 27 58 83 95 14 28 33 57 62 87 993、3 7； 13 7 ； 2 4 4、2个个2个的装能正好装完；个的装能正好装完； 3个个3个的装不能正好装完；个的装不能正好装完； 5个个5个的装不能正好装完。个的装不能正好装完。5、4=2+2 6=1+5 8=3+5 12=5+7 14=7+7
