《北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形第4节多边形的内角和与外角和1参考课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形第4节多边形的内角和与外角和1参考课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第六章 平行四边形 4 多边形的内角和与外角和(一) 创设现实情境，提出问题创设现实情境，提出问题1三角形是如何定义的？三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形五边形 边形下定义吗？边形下定义吗？实验探究实验探究1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？ 、度量、度量 ； 、拼角；、拼角； 、将四、将四边边形形转转化成三角形求内角和。化成三角形求内角和。3在四
2、边形内角和的探索过程中，用到了几在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。4 4根据四根据四边边形的内角和的求法，你能否求出形的内角和的求法，你能否求出五五边边形的内角和呢？形的内角和呢？方法总结：方法总结：方法方法1：如图：如图1，连结，连结AD、AC，五边形的，五边形的 内角和为：内角和为：3180=540。方法方法2 2：如：如图图2 2，连结连结ACAC，则则五五边边形内角和形内角和 为为：360360+180+180=540=540。方法方法3 3：如：如图图3 3，在，在ABAB上任取点上任取点F F，连
3、连FCFC、FDFD、FEFE，则则五五边边形的内角和形的内角和为为：4 4180-180180-180=540=540。方法方法4 4：如：如图图4 4，在五，在五边边形内任取一点形内任取一点O O，连结连结OAOA、OBOB、OCOC、ODOD、OEOE，则则五五边边形内角和形内角和为为： 5 5180180-360-360=540=540。方法方法5 5：如：如图图5 5，在，在ABAB上任取一点上任取一点F F，连结连结FDFD，则则五五边边形的内角和形的内角和为为： 2 2360360-180-180=540=540。方法方法6 6：如：如图图6 6，在五，在五边边开外任取一点开外任
4、取一点O O，连结连结OAOA、OBOB、OCOC、ODOD、OEOE，则则五五边边形内角和形内角和为为： 4 4180180-180-180=540=540。小小结结：纵观纵观以上各种以上各种证证明思路，其共同点是明思路，其共同点是通通过图过图形分割，把五形分割，把五边边形形问题转问题转化化为为熟悉的熟悉的三角形、四三角形、四边边形形问题问题来解决。来解决。5小组合作，完成下面的表格：小组合作，完成下面的表格：01180180122 2 180 180233 3 180 180344 4 180 180(n-3)(n-2)(n-2) (n-2) 180 180结论：结论： 从从 多边形的一个
5、顶点可以引出（多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对条对角线，把角线，把n 边形分成边形分成(n-2) 个三角形。个三角形。 从而得出：从而得出：n 边形的内角和是边形的内角和是(n-2) 180 。巩固训练巩固训练1 1如如图图6-246-24，四，四边边形形ABCDABCD中，中，A+C=180A+C=180，B B与与D D有怎有怎样样的关系？的关系？2 2一个多一个多边边形的内角和形的内角和为为14401440，则则它是几它是几边边形？形？3 3一个多一个多边边形的形的边边数增加数增加1 1，则则它的内角它的内角和将如何和将如何变变化？化？拓展延伸拓展延伸想一想：观察图中的多边形，它
6、们的边、角有想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？什么特点？正多正多边边形定形定义义：在平面内，每个内角都相等、：在平面内，每个内角都相等、每条每条边边也都相等的多也都相等的多边边形叫做正多形叫做正多边边形。形。议议一一议议：一个多一个多边边形的形的边边都相等，它的内角一定都相等，它的内角一定都相等都相等吗吗？一个多一个多边边形的内角都相等，它的形的内角都相等，它的边边一定一定都相等都相等吗吗？练一练：练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正正n n 边形的
7、内角是多少度？边形的内角是多少度？一个正多边形的每个内角都是一个正多边形的每个内角都是150150，求它的边数求它的边数 ？思维升华思维升华议一议议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是这个多边形的内角和是多少度多少度?与同伴交流与同伴交流.知识小结知识小结1 1过过本本节课节课的学的学习习，你学到了哪些知，你学到了哪些知识识？有何体会？有何体会？2 2在学在学习习多多边边形的有关概念形的有关概念时时，我，我们们使用使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了了由特殊到一般的数学方法，并运用了类类比、比、转转化的思想方法。化的思想方法。作作 业：业：C C155155页习题页习题6.7 1,2.36.7 1,2.3题题; ;B B探究五角星的五个角的度数之和探究五角星的五个角的度数之和; ;A.设计设计一个一个实验实验( (如剪如剪纸纸、拼、拼图图等），等），说说明四明四边边形的内角和是形的内角和是360360。
