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1、如何求力做功？变变 力力 做做 功功专专 题题 复复 习习红旗中学W=FS一、特殊的变力做功一、特殊的变力做功1、跟势能有关的力，如弹簧弹力，所做的功跟势跟势能有关的力，如弹簧弹力，所做的功跟势能变化量的大小相等。能变化量的大小相等。2、大小不变，方向改变，但方向时刻跟速度方向大小不变，方向改变，但方向时刻跟速度方向在同一直线上，如动摩擦力，空气阻力等，在同一直线上，如动摩擦力，空气阻力等，方法是方法是分段考虑，然后求和。分段考虑，然后求和。在曲线运动或往返运动时，在曲线运动或往返运动时，这类力的功等于力和这类力的功等于力和路程（不是位移）的乘积。（不是位移）的乘积。例3、方向不变，大小随位移
2、作线性（均匀）改变，方向不变，大小随位移作线性（均匀）改变，这类力的功等于这类力的功等于力的平均值和位移的乘积和位移的乘积 例4、该力的大小变化，但该力的功率保持不变，如机、该力的大小变化，但该力的功率保持不变，如机车以恒定功率启动，车以恒定功率启动，W=Pt 例二、一般的变力做功二、一般的变力做功只能用动能定理求解只能用动能定理求解1、内容：合力所做的功等于物体动能的变化。、内容：合力所做的功等于物体动能的变化。2、表达式：、表达式：W合合=Ek=Ek末末-Ek初初动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，其外力可以是一个力，也可以是几个力的合力；其外力
3、可以是一个力，也可以是几个力的合力；外力可以是动力，也可以是阻力，因此定理常外力可以是动力，也可以是阻力，因此定理常用的表达式还有：用的表达式还有： W1+W2+W3+.=Ek=Ek末末-Ek初初 例题 例题：某个力例题：某个力F作用于半径为作用于半径为R的转的转盘的边缘上盘的边缘上,力力F的大小保持不变的大小保持不变,但但方向保持任何时刻均与作用点切线方向保持任何时刻均与作用点切线一致一致,则转动一周这个力做的总功为则转动一周这个力做的总功为？F F注意：微元法的应用注意：微元法的应用用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成对钉子的阻力与钉进
4、木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d深度，如果第二次敲钉子时对钉深度，如果第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么第二子做的功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度是多少？次钉子进入木板的深度是多少？放大图放大图卡车在平直的公路上从静止开始加速行驶，经卡车在平直的公路上从静止开始加速行驶，经过时间过时间t t，速度达到最大值，速度达到最大值V Vm m，设此过程中发，设此过程中发动机的功率恒为动机的功率恒为P P，车所受到的阻力恒定，求，车所受到的阻力恒定，求此时间内车前进的距离此时间内车前进的距离S S？返回返回答案：答案答案答案答案一学生用一学
5、生用100100的力将质量为的力将质量为0.5kg0.5kg的球的球迅速踢出，在水平路面上滚动迅速踢出，在水平路面上滚动20m20m远远, ,则则该学生对球做的功是该学生对球做的功是( )( ) A.2000J B.1000J A.2000J B.1000J C.16J D. C.16J D.无法确定无法确定下一问下一问D答案答案一学生用一学生用100100的力将质量为的力将质量为0.5kg0.5kg的球的球迅速踢出，在水平路面上滚动迅速踢出，在水平路面上滚动20m20m远远, ,则则该学生对球做的功是该学生对球做的功是( )( ) A.2000J B.1000J A.2000J B.1000
6、J C.16J D. C.16J D.无法确定无法确定若踢球获得的速度若踢球获得的速度为为10m/s10m/s，则学生做，则学生做功功 ？下一题下一题下一问下一问D25J答案答案如图，一如图，一 质量为质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的的轻绳悬挂于轻绳悬挂于O O点，小点，小球在水平拉力球在水平拉力F F的作的作用下从平衡位置用下从平衡位置P P点点很缓慢地移到很缓慢地移到Q Q点，点，此时悬线与竖直方此时悬线与竖直方向的夹角为，则拉向的夹角为，则拉力力F F所做的功为所做的功为 。下一题下一题mgL(1-cos) 如图所示如图所示, ,质量为质量为m m 的物体静放在水平光滑的
7、的物体静放在水平光滑的平台上平台上, ,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度由地面以速度v vo o向左匀速走动的人拉着向左匀速走动的人拉着, ,设人设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成平方向成3030角处角处, ,在此过程中人所做的功为在此过程中人所做的功为多少？多少？vo答案：答案答案人的心脏每跳动一次大约输送人的心脏每跳动一次大约输送8x108x10-5-5m m3 3的的血液，正常人血压血液，正常人血压( (可看作压送血液的压可看作压送血液的压强强) )的平均值约为的平均值约为1.5x101
8、.5x104 4PaPa，心跳约每，心跳约每分钟分钟7070次，据此估算心脏工作的平均功次，据此估算心脏工作的平均功率约为多少率约为多少 ？跳水运动员从高于水面跳水运动员从高于水面H=10mH=10m的跳台自由落下，假设运的跳台自由落下，假设运动员的质量动员的质量m=60kgm=60kg，其体形可等效为长度，其体形可等效为长度L=1.0mL=1.0m、直、直径径d=0.30md=0.30m的圆柱体，不计空气的阻力。运动员入水后，的圆柱体，不计空气的阻力。运动员入水后，水的等效阻力水的等效阻力f f作用于圆柱体的下端面，作用于圆柱体的下端面，f f的量值随入的量值随入水深度水深度y y变化的函数
9、曲线如图。该曲线可近似看作椭圆变化的函数曲线如图。该曲线可近似看作椭圆的一部分，椭圆的长、短半轴分别与坐标轴的一部分，椭圆的长、短半轴分别与坐标轴OyOy和和OfOf重重合。合。椭圆与椭圆与y y轴相交于轴相交于y=hy=h处，与处，与f f轴相交于轴相交于f=5mg/2f=5mg/2处，为了处，为了确保运动员的安全，试计算确保运动员的安全，试计算池中水的深度池中水的深度h h至少应该为至少应该为多少？多少？( (水的密度水的密度=1.0x10=1.0x103 3kg/mkg/m3 3，椭圆的面积，椭圆的面积公式公式 s=s=ab/4ab/4其中其中a a、b b分别为椭圆的长轴、短轴分别为椭圆的长轴、短轴) )再见再见F FF F答案：返回返回答案答案dd1返回返回答案：用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进子钉进d d深度，如果第二次敲钉子时对钉子做的功深度，如果第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度d d1 1是多少？是多少？答案答案
