《贵州省遵义市私立贵龙中学高三数学总复习 对数函数的图像与性质课件 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市私立贵龙中学高三数学总复习 对数函数的图像与性质课件 新人教A版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数函数的图像与性质教学目标理解对数函数的意义。理解对数函数的图像与性质。以对数函数为载体，进一步了解研究函数的思想方法。教学重点与难点：重点重点对数函数作为指数函数的反函数来研究的思想方法。难点难点对数函数性质的研究。教学过程设计：对数函数概念的引入对数函数概念的引入对数函数图像与性质对数函数图像与性质对数函数性质的进一步探讨对数函数性质的进一步探讨对数函数概念引入情景创设：细胞分裂问题中细胞个数y是分裂个数x的函数，满足y=2x；现在研究：知道细胞个数y，求分裂次数x。由对数定义知：x=logay。问题深入：给出一个函数，是不是一定有反函数？给出一个指数函数，是不是有反函数？对数函数的定义
2、函数y=logax（a0,a不等于1）叫做对数函数，其中x是自变量。指数函数与对数函数互为反函数指数函数的定义域和值域指数函数的定义域和值域分别为对数函数的值域和分别为对数函数的值域和定义域。定义域。指数函数和对数函数的图指数函数和对数函数的图像关于直线像关于直线y=x对称。对称。对数函数的性质性质性质1：对数函数：对数函数y=logax的图像都的图像都在在y轴的右边。轴的右边。性质性质2：对数函数：对数函数y=logax的图像都的图像都经过点（经过点（1，0）。）。性质性质3：对数函数：对数函数y=logax(a1)，当当x1时时,y0；当当0x1时，时，y0。对数函数对数函数y=logax
3、(0a1时，时，y0；当当0x0。性质性质4：对数函数：对数函数y=logax(a1)在定义域上是增函数，对数函在定义域上是增函数，对数函数数y=logax(0a0,a不等于不等于1)图像的图像的影响影响底数A对于图像的影响当当a1时时，指指数数函函数数y=ax的的图图像像，a越越大大，在在x0的的部部分分越越靠近靠近y轴，在轴，在x1时时，对对数数函函数数y=logax的的图图像像，a越越大大，在在x1的的部部分越靠近分越靠近x轴，在轴，在0x1的部分越靠近的部分越靠近y轴。轴。当当0a1时时，指指数数函函数数y=ax的的图图象象，a越越大大，在在x0的部分越远离的部分越远离x轴。轴。当当0a1的的部分越远离部分越远离x轴，在轴，在0x1的部分越远离的部分越远离y轴。轴。在同一直角坐标系中，指数函数在同一直角坐标系中，指数函数y=ax和对数函数和对数函数y=logax在底数在底数0a1的条件下是否相交的条件下是否相交?问题二:在在同同一一直直角角坐坐标标系系中中，函函数数y=f(x)和和它它反反函函数数y=f-1(x)的的交交点点的的个个数数是是否否等等于该函数与直线于该函数与直线y=x的交点个数的交点个数?
