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1、第五章第五章 热力学第二定律热力学第二定律本章知识点本章知识点理理解解热热力力学学第第二二定定律律的的实实质质、卡卡诺诺循循环环、卡卡诺诺定定理理、孤孤立立系系统统熵熵增增原原理理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。深刻理解熵的定义式及其物理意义。熟熟练练应应用用熵熵方方程程、计计算算任任意意过过程程熵熵的的变化以及作功能力损失的计算，变化以及作功能力损失的计算，了解火用、火无了解火用、火无 的概念。的概念。本章重点（本章重点（1）l深深入入理理解解热热力力学学第第二二定定律律的的实实质质，它它的的必必要要性性。它它揭揭示示的的是是什什么么样样的的规规律律；它它的的作用。作用。2 2深深入入理理
2、解解熵熵参参数数。为为什什么么要要引引入入熵熵。是是在在什什么么基基础础上上引引出出的的。怎怎样样引引出出的的。它它有有什么特点。什么特点。3 3系系统统熵熵变变的的构构成成。熵熵产产的的意意义义。熟熟练练地地掌握熵变的计算方法。掌握熵变的计算方法。本章重点（本章重点（2）4 4深深入入理理解解熵熵增增原原理理, ,并并掌掌握握其其应应用。用。5 5深深入入理理解解能能量量的的可可用用性性，掌掌握握作功能力损失的计算方法作功能力损失的计算方法能量之间数量的关系能量之间数量的关系热力学第一定律热力学第一定律能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定所有满足能量守恒与转换定律的过
3、程是否都能自发进行律的过程是否都能自发进行自发过程的方向性自发过程的方向性自发过程：自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。不需要任何外界作用而自动进行的过程。自然界自发过程都具有方向性自然界自发过程都具有方向性l 热量由高温物体传向低温物体热量由高温物体传向低温物体l 摩擦生热摩擦生热l 水自动地由高处向低处流动水自动地由高处向低处流动l 电流自动地由高电势流向低电势电流自动地由高电势流向低电势自发过程的方向自发过程的方向性性功量功量自发过程具有方向性、条件、限度自发过程具有方向性、条件、限度摩擦生热热量热量100%热量热量发电厂功量功量40%放热放热 热力学第二定律的实质热力学第二定
4、律的实质能不能找出能不能找出共同共同的规律性的规律性?能不能找到一个能不能找到一个判据判据? 自然界过程的方向性表现在不同的方面自然界过程的方向性表现在不同的方面热力学第二定律热力学第二定律55-1 -1 第二定律的表述与实质第二定律的表述与实质 热功转换热功转换 传热、制冷传热、制冷 热二律的表述有热二律的表述有 60-70 60-70 种种 1851年年 开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 热功转换的角度热功转换的角度 1850年年 克劳修斯表述克劳修斯表述 热量传递的角度热量传递的角度开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 不可能从不可能从单一热源取热单一热源取热，并使之完全，并使之完全转变为有
5、用功而不产生其它影响转变为有用功而不产生其它影响。 热机不可能将从热源吸收的热量全部转变热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给冷源为有用功，而必须将某一部分传给冷源。理想气体理想气体 T 过程过程 q = = w冷热源冷热源:容量无限大，取、放热其温度不变容量无限大，取、放热其温度不变 但违反了热但违反了热力学第二定律力学第二定律热二律与第二类永动机热二律与第二类永动机 第二类永动机：第二类永动机： 设想的从单一热源取热并使之完全变设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机。为功的热机。这类永动机这类永动机并不违反热力并不违反热力 学第一定律学第一定律第二类永动机是
6、不可能制造成功的！第二类永动机是不可能制造成功的！环境是个大热源环境是个大热源第二类永动机第二类永动机? 如果三峡水电站用降温法发电，使水如果三峡水电站用降温法发电，使水温降低温降低5 C，发电能力可提高发电能力可提高11.7倍。倍。设水位差为设水位差为180米，米，重力势能转化为电能：重力势能转化为电能：mkg水降低水降低5 C放热放热：第一类永动机第一类永动机? 定义：不消耗能量而连续作功。定义：不消耗能量而连续作功。违背了热力学第一定律！违背了热力学第一定律！克劳修斯表述克劳修斯表述 不可能将热从低温物体传至不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化高温物体而不引起其它变化。 热量
7、不可能自发地、不付代价热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。地从低温物体传至高温物体。空调空调,制冷制冷代价：耗功代价：耗功两种表述的关系两种表述的关系开尔文普朗克开尔文普朗克表述表述 完全等效完全等效!克劳修斯表述克劳修斯表述：违反一种表述违反一种表述,必违反另一种表述必违反另一种表述!5-2 卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理法国工程师法国工程师卡诺卡诺 (S. Carnot)，1824年提出年提出既然既然 t =100不可能不可能热机能达到的最高效率是多少？热机能达到的最高效率是多少？热二律奠基人热二律奠基人卡诺循环卡诺循环效率最高效率最高S. 卡诺卡诺 Nicolas
8、Leonard Sadi Carnot（1796-1832）法国人法国人热二律奠基人热二律奠基人卡诺循环卡诺循环 理想可逆热机循环理想可逆热机循环卡诺卡诺循环循环示意示意图图4-1绝热压缩过程，对内作功绝热压缩过程，对内作功1-2定温吸热过程，定温吸热过程， q1 = T1(s2-s1)2-3绝热膨胀过程，对外作功绝热膨胀过程，对外作功3-4定温放热过程，定温放热过程， q2 = T2(s2-s1)卡诺循环热机效率卡诺循环热机效率卡诺循环卡诺循环热机效率热机效率T1T2Rcq1q2w t,ct,c只取决于恒温热源只取决于恒温热源只取决于恒温热源只取决于恒温热源T T1 1和和和和T T2 2
9、而与工质的性质无关；而与工质的性质无关；而与工质的性质无关；而与工质的性质无关；卡诺循环卡诺循环热机效率的说明热机效率的说明 T1 t,c , T2 c ，温差越大，温差越大， t,c越高越高 当当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能单热源热机不可能 T1 = K, T2 = 0 K, t,c tR2 tR2 tR1 WR2 只有：只有： tR1 = tR2 tR1 = tR2= tC与工质无关与工质无关卡诺定理卡诺定理推论二推论二 在两个不同温度的恒温热源间工作的任在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源间工作
10、的可逆热机的效率。间工作的可逆热机的效率。T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR 前面前面前面前面已证：已证： tIR tR 只要证明只要证明 tIR = tR 反证法反证法,假定：假定： tIR = tR 令令 Q1 = Q1 则则 WIR = WR 工质循环、冷热源均恢复原状，工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行外界无痕迹，只有可逆才行，与与原假定矛盾。原假定矛盾。 Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0 WR卡诺定理小结卡诺定理小结1、在两个不同、在两个不同 T T 的恒温热源间工作的一切的恒温热源间工作的一切 可逆热机可逆热机 tR = tC 2、多热源间工作的一切可逆热
11、机、多热源间工作的一切可逆热机 tR多多 同温限间工作卡诺机同温限间工作卡诺机 tC 3、不可逆热机、不可逆热机 tIR 同热源间工作可逆热机同热源间工作可逆热机 tR tIR tR= tC 在给定的温度界限间在给定的温度界限间工作的一切热机，工作的一切热机， tC最高最高 热机极限热机极限 卡诺定理的意义卡诺定理的意义 从理论上确定了通过热机循环从理论上确定了通过热机循环实现实现热能转变为机械能热能转变为机械能的条件，指的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。究热机性能不可缺少的准绳。 对热力学第二定律的建立具有对热力学第二定律的建立具
12、有重大意义。重大意义。卡诺定理举例卡诺定理举例 A 热机是否能实现热机是否能实现1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能500 kJ5-3 克劳修斯不等式克劳修斯不等式5-3 克劳修斯不等式克劳修斯不等式5-4 熵熵 5-5 孤立系熵增原理孤立系熵增原理 围绕方向性问题，不等式围绕方向性问题，不等式热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理给出热机的最高理想卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二热二律推论之二 克劳修斯不等式反映方向性克劳修斯不等式反映方向性 定义熵定义熵克劳修斯不等式克劳修斯不等式克劳修斯
13、不等式的研究对象是克劳修斯不等式的研究对象是 循环方向性的判据循环方向性的判据正循环正循环逆循环逆循环可逆循环可逆循环不可逆循环不可逆循环 克劳修斯不等式克劳修斯不等式的推导的推导 假设许多定熵线分割一任意卡诺循环假设许多定熵线分割一任意卡诺循环1a2b1，并相应配合上等温线，从而，并相应配合上等温线，从而构成一系列微元卡诺循环。取其中一构成一系列微元卡诺循环。取其中一个微元卡诺循环，则有个微元卡诺循环，则有:对于不可逆循环，根据卡诺定理对于不可逆循环，根据卡诺定理5-4 熵熵热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理给出热机的最高理想卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二热二律推论之二 克劳修
14、斯不等式反映方向性克劳修斯不等式反映方向性热二律推论之三热二律推论之三 熵反映方向性熵反映方向性熵的导出熵的导出定义：熵定义：熵于于19世纪中叶首先克劳修斯世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中引入，式中S从从1865年起称为年起称为entropy，由，由清华刘仙洲清华刘仙洲教授译成为教授译成为“熵熵”。小知识克劳修斯不等式克劳修斯不等式可逆过程，可逆过程， ， 代表某一状态函数。代表某一状态函数。= = 可逆循环可逆循环可逆循环可逆循环 不可逆不可逆 S与传热量与传热量的关系的关系= 可逆可逆不可逆不可逆：不可逆过程：不可逆过程定义定义熵产：纯粹由不可逆因素引起熵产：纯粹由不
15、可逆因素引起结论：结论：熵产是过程不可逆性大小的度量熵产是过程不可逆性大小的度量。熵流：熵流：永远永远热二律表达式之一热二律表达式之一熵流、熵产和熵变熵流、熵产和熵变任意不可逆过程任意不可逆过程可逆过程可逆过程不可逆绝热过程不可逆绝热过程可逆绝热过程可逆绝热过程不易求不易求熵变的计算方法熵变的计算方法理想气体理想气体仅仅可可逆逆过过程程适适用用Ts1234任何过程任何过程 5-4 熵方程熵方程一、闭口系统一、闭口系统= 可逆可逆 不可逆不可逆联系联系熵流熵流熵流熵流 熵产熵产两种不同途径到达同一状态，即系统熵变相等，即：S21(a)=S21(b)(a)：S21=Sf+Sg=Sg 熵变来自熵产(
16、b)：S21=Sf+Sg=Sf 熵变来自熵流二、开口系统二、开口系统out(2)in(1)ScvQW开口系统稳定流动开口系统稳定流动out(2)in(1)ScvQW例题：气体在容器中绝热自由膨胀是一个典型例题：气体在容器中绝热自由膨胀是一个典型的不可逆绝热过程。设容器左右两边容积相等，的不可逆绝热过程。设容器左右两边容积相等，左边盛有左边盛有0.1kg空气，右边为真空，容器为刚空气，右边为真空，容器为刚性绝热。当隔板抽去后，空气充满整个容器，性绝热。当隔板抽去后，空气充满整个容器，求空气熵的变化。求空气熵的变化。解：取整个容器为闭口系统解：取整个容器为闭口系统因为是绝热系统，因为是绝热系统，S
17、f=0所以：所以：Ssys=Sf+Sg=Sg又因又因为熵是状是状态参数，只要知道初、参数，只要知道初、终态，就可，就可以以计算任何算任何过程工程工质熵的的变化。化。根据根据热力学第一定律，力学第一定律，Q= U+W这里：这里：Q=0，W=0 所以：所以： U=0 即：即：T2=T1 又已知：又已知：V2=2V1所以：所以： S =m(cvln(T2/T1)+Rln(v2/v1)例题：压缩空气通过气轮机进行绝热膨胀并对外作例题：压缩空气通过气轮机进行绝热膨胀并对外作功。已知，气轮机进气参数为功。已知，气轮机进气参数为p1=400kPa，T1=400K，排气参数为，排气参数为p2=200kPa，T
18、2=350K。试求每流过试求每流过1kg气体造成的熵产。气体造成的熵产。孤立系统孤立系统解：取气轮机为控制体，连同它的外界空气解：取气轮机为控制体，连同它的外界空气质源及功源构成孤立系统。质源及功源构成孤立系统。siso=sc,v+ssur因因为：气：气轮机机为稳态稳流，所以：流，所以： sc,v=0外界功源没有熵的变化。外界功源没有熵的变化。空气质源流进出有熵的变化空气质源流进出有熵的变化ssur=s2-s1则：则：siso=sc,v+ssur=0+s2-s1=s2-s1熵的性质和计算（总结）熵的性质和计算（总结） 不可逆过程的熵变可以在给定的初、终不可逆过程的熵变可以在给定的初、终 态之间
19、任选一可逆过程进行计算；态之间任选一可逆过程进行计算；l l 熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值； 熵的变化只与初、终态有关，与过程的路熵的变化只与初、终态有关，与过程的路 径无关；径无关； 熵是广延量。熵是广延量。 5-5 孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理孤立系统孤立系统无质量交换无质量交换结论：结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变，孤立系统的熵只能增大，或者不变， 绝不能减小绝不能减小，这一规律称为这一规律称为孤立系统孤立系统 熵增原理熵增原理。无热量交换无热量交换无功量交换无功量交换=：可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程热二律表达式之一热二
20、律表达式之一为什么用孤立系统？为什么用孤立系统？孤立系统孤立系统 = 非孤立系统非孤立系统 + 相关外界相关外界=：可逆过程：可逆过程：不可逆过程：不可逆过程最常用的热二律表达式最常用的热二律表达式熵增原理的理论意义熵增原理的理论意义（1）可判断孤立系统过程进行的方向。）可判断孤立系统过程进行的方向。（2）可作为系统平衡的判据：当孤立系统）可作为系统平衡的判据：当孤立系统的熵到达最大值时，系统处于平衡状态。的熵到达最大值时，系统处于平衡状态。（3）可评价过程热力性能的完善性，不可）可评价过程热力性能的完善性，不可逆程度越大，熵增也越大。逆程度越大，熵增也越大。作功能力损失作功能力损失RQ1Q2
21、WR卡诺定理卡诺定理 tR tIR 可逆可逆T1T0IRWIRQ1Q2作功能力作功能力:以环境为基准以环境为基准,系统可能作出的最大系统可能作出的最大功功假定假定 Q1=Q1 ， WR WIR 作功能力损失作功能力损失作功能力损失作功能力损失T1T0RQ1Q2WIRWQ1Q2假定假定 Q1=Q1 ， W R WIR 作功能力损失作功能力损失例题：某热机循环工作于热源例题：某热机循环工作于热源t1=500及冷及冷源源t2=20 之间，它进行的是一个不可逆循环。之间，它进行的是一个不可逆循环。a-b为可逆等温吸热，为可逆等温吸热，b-c为不可逆绝热膨胀，为不可逆绝热膨胀，工质熵增加工质熵增加0.1
22、kJ/(kg.K)，c-d为可逆等温放热为可逆等温放热过程，过程，d-a为定熵压缩过程。循环工质为为定熵压缩过程。循环工质为1kg空空气，热源放热量气，热源放热量q1=1000kJ/kg。求循环净功及。求循环净功及孤立系统作功能力损失。孤立系统作功能力损失。PvabcdT1T2 5-6 火用与火无火用与火无一、一、“火用火用”与与“火无火无”的定义的定义能量能量“质质”的指标视根据它的作功能力来判断的，的指标视根据它的作功能力来判断的，因此，可以根据能量转换能力将能量分为三种类因此，可以根据能量转换能力将能量分为三种类型。型。1、可以完全转换的能量，如机械能、电能等。、可以完全转换的能量，如机
23、械能、电能等。2、可部分转换的能量，如热量、内能等。、可部分转换的能量，如热量、内能等。3、不能转换的能量，如环境内能。、不能转换的能量，如环境内能。当系统由任意状态当系统由任意状态可逆可逆变到与环境状态相变到与环境状态相平衡时，能最大限度转换为平衡时，能最大限度转换为“可完全转换可完全转换能量能量”的那部分能量被称为的那部分能量被称为“火用火用”（exergy）。）。不能转换为火用的那部分能量称为不能转换为火用的那部分能量称为“火无火无”（anergy）。）。 能能 量火用火无量火用火无热力学第一定律：热力学第一定律：能量守恒，即火用和火无的总量守恒，可表示为能量守恒，即火用和火无的总量守恒
24、，可表示为(Ex +An)iso=0热力学第二定律：热力学第二定律：一切实际热力过程中不可避免地发生部分一切实际热力过程中不可避免地发生部分“火用火用”退化为退化为“火无火无”，而火无不能再转化为，而火无不能再转化为“火用火用”，可称为孤立系统，可称为孤立系统“火用火用”降原理，并表示为降原理，并表示为Exiso0 二、热量二、热量火用火用与冷量与冷量火用火用 热量热量火用火用：当热源温度（：当热源温度（T T）高于环境温度高于环境温度（T T0 0）时，从热源取得热量时，从热源取得热量Q,Q,通过可逆热机通过可逆热机可能对外界作出的最大功称为热量火用。可能对外界作出的最大功称为热量火用。 热量热量火用火用与与火无在火无在T-s图上表示图上表示 变温热源变温热源恒温热源恒温热源 冷量冷量火用火用 定义：当系统温度（定义：当系统温度（T）低于环境温度低于环境温度（T0)时，从制冷角度理解，按逆循环进行，时，从制冷角度理解，按逆循环进行，从系统（冷源）获取冷量从系统（冷源）获取冷量Q0，外界消耗一外界消耗一定量的功，将定量的功，将Q0连同消耗的功一起转移到连同消耗的功一起转移到环境中去。在可逆条件下，外界消耗的最小环境中去。在可逆条件下，外界消耗的最小功即为冷量火用。功即为冷量火用。冷量冷量火用火用与与火无在火无在T-s图上表示图上表示变温冷源变温冷源恒温冷源恒温冷源
