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1、 河南理工大学河南理工大学开采沉陷学开采沉陷学第十一讲第十一讲主讲：蔡来良主讲：蔡来良Tel：18739109523Email：河南理工大学 测绘与国土信息工程学院 河南理工大学河南理工大学课前小酌课前小酌http:/ 河南理工大学河南理工大学本讲主要内容本讲主要内容典型曲典型曲线法法剖面函数法剖面函数法 河南理工大学河南理工大学典型曲线法典型曲线法 概概念念：典典型型曲曲线法法就就是是根根据据大大量量的的实测曲曲线综合合分分析析后后，用用无无因因次次的的典典型型曲曲线表表示示移移动盆盆地地主主断断面面上上的的移移动和和变形形分分布布规律律。它它适适用用于于矩矩形形或或近近似似矩矩形形的采区的
2、地表移的采区的地表移动和和变形形预计。 河南理工大学河南理工大学典型曲线法典型曲线法与概率与概率积分法区分法区别：概率概率积分法有理分法有理论模型，典型曲模型，典型曲线法没有。法没有。概概率率积分分法法通通过实测资料料获取取预计参参数数，典典型型曲曲线法通法通过实测资料料获取取无因次无因次曲曲线。典典型型曲曲线法法使使用用于于特特定定矿区区，不不能能随随便便套套用用，概概率率积分法使用范分法使用范围较广。广。 河南理工大学河南理工大学典型曲线法典型曲线法典型曲典型曲线的的建立方法建立方法实地地观测，每，每组内的内的观测站站的地的地质采采矿条件大体相同条件大体相同。将将每每一一条条观测线的的实测
3、移移动和和变形形曲曲线无无因因次次化化。其其方方法法是是：选择共共同同的的下下沉沉曲曲线特特征征点点（如如最最大大下下沉沉点点）作作为坐坐标原原点点，将将沿沿地地表表的的x值（沿沿走走向向主主断断面面）或或y值（沿沿倾向向主主断断面面）除除以以平平均均开开采采深深度度H。或或相相应的的半半盆盆地地长（如如下下山山方方向向为L1、上上山山方方向向为L2、走走向向方方向向为L3）作作为无无因因次次横横轴，将将移移动或或变形形值除除以以相相应的的最最大大值作作为无无因因次次的的纵轴，将将实测的移的移动和和变形曲形曲线化化为无因次曲无因次曲线。比比较同同组内内的的各各移移动或或变形形曲曲线（如如下下沉
4、沉曲曲线），求求出出它它们的的平平均均曲曲线，即，即为该组移移动或或变形分布的典型曲形分布的典型曲线。 河南理工大学河南理工大学典型曲线典型曲线对典型曲典型曲线法的法的评价价 由由于于典典型型曲曲线是是针对某某个个矿区区建建立立的的，其其它它矿区不能随便套用；区不能随便套用； 建立典型曲建立典型曲线需要大量的需要大量的观测站站实测资料；料； 典典型型曲曲线的的分分布布函函数数常常常常用用曲曲线或或表表格格给出出，不便于数学不便于数学处理；理； 典典型型曲曲线法法只只适适用用于于矩矩形形或或近近似似矩矩形形工工作作面面的的地表移地表移动和和预计。 河南理工大学河南理工大学典型曲线典型曲线峰峰峰峰
5、矿区的典型曲区的典型曲线 峰峰峰峰矿区区根根据据多多年年的的地地表表移移动观测成成果果的的综合合分分析析，建建立立了了以以预计主主断断面面地地表表下下沉沉的的典典型型曲曲线。峰峰峰峰型型典典型型曲曲线的的特特点点是是坐坐标原原点点选在在最最大大下下沉沉点点，只只建建立立下下沉沉典典型型曲曲线，倾斜斜、曲曲率率、水水平平移移动和和水水平平变形形典典型型曲曲线通通过它它们之之间或或它它们与与下下沉沉之之间的的数学关系有下沉典型曲数学关系有下沉典型曲线导出。出。 河南理工大学河南理工大学典型曲线典型曲线1、最大、最大值计算算 该法只用到一个最大法只用到一个最大值，即最大下沉，即最大下沉值，其，其计算
6、公式算公式为： Wmmqcos(n1n3)式中，式中，j为系数，一般取系数，一般取值为2-3； n1、n3分分别为沿沿倾向和沿走向的采向和沿走向的采动程度系数；程度系数； n1K1D1/H。 n3K3D3/H。 K1、K3为系数，一般取系数，一般取0.8。 n1、n3的的计算算值大于大于1时，取，取为1。j 河南理工大学河南理工大学典型曲线法典型曲线法预计参数参数 峰峰峰峰矿区的典型曲区的典型曲线在在预计时用到的参数及其用到的参数及其经验值如下：如下： 下下沉沉系系数数q: 初初次次采采动时取取0.78，厚厚煤煤层分分层重重复复采采动时取取0.88，近近距煤距煤层重复采重复采动时取取0.94。
7、 水水平平移移动系系数数B： B表表示示水水平平移移动分分布布U(x)与与倾斜斜分分布布i(x)的的比比值，单位位为米，其米，其经验值为12-14。 角角值参数参数： 边界角界角 。58， 。580.32， 。58 最大下沉角最大下沉角900.6 充分采充分采动角角164-0.55, 255+0.4, 358 松散松散层移移动角角 = 56 河南理工大学河南理工大学典型曲线法典型曲线法预计方法方法 半半盆盆地地长为主主断断面面上上最最大大下下沉沉点点至至下下沉沉盆盆地地边界界的的平平距距，下下山山、上上山山和和走走向向半半盆盆地地长分分别为L1、L2和和L3。在在充充分分采采动时，半半盆盆地地
8、长用用边界界角角、松松散散层移移动角角和和充充分分采采动角角确确定定；在在非非充充分分采采动时，半半盆盆地地长由由边界界角角、松松散散层移移动角角和和最最大大下下沉沉角角确确定定。其确定方法其确定方法见图2-18。 河南理工大学河南理工大学典型曲线典型曲线预计方法方法在在预计时，用用上上述述方方法法先先预计出出主主断断面面上上x/L1(或或y/L2、y/L3)=0、0.1、0.2、.、1.0各各点点的的下下沉沉值Wn（n0-10），再再按按以以下下公公式式求求出出其其它它移移动和和变形形值： in-n+1=(Wn-Wn+1)/0.1L (n=0-9) Kn+1 = (in-n+1in+1-n+
9、2)/0.1L (n=0-9) U(x) = B i(x) U(y) = B i(y) + W(y)ctg (x)B K(x) (y)= B K(y) + i(y)ctg式中式中B为水平移水平移动系数。系数。 河南理工大学河南理工大学典型曲线典型曲线预计步步骤： 选定定预计参数；参数； 计算采算采动程度系数及最大下沉程度系数及最大下沉值； 走向主断面地表移走向主断面地表移动变形形预计； 倾向主断面地表移向主断面地表移动和和变形形预计。 河南理工大学河南理工大学剖面函数法剖面函数法概念：概念： 剖剖面面函函数数法法的的实质是是以以某某些些函函数数（称称为剖剖面面函函数数）来来表表示示各各种种开开
10、采采条条件件下下的的主主断断面面内内的的典典型型移移动和和分分布布情情况况。所所以以，剖剖面面函函数数是是典典型型曲曲线的的解解析析函函数表示形式。数表示形式。 河南理工大学河南理工大学剖面函数法剖面函数法 剖剖面面函函数数的的形形式式是是基基于于实测资料料凭凭经验确确定定，只只要要与与实测资料料符符合合得得好好，不不一一定定有有理理论模模型型作作为依据。依据。 与与典典型型曲曲线相相比比，剖剖面面函函数数法法更更便便于于进行行数数学学处理理和和用用计算算机机计算算。但但选用用的的剖剖面面函函数数不不可可避避免免地地存存在在一一定定的的模模型型误差差，故故其其预计误差差比比典典型型曲曲线法法稍
11、大稍大，但比影响函数稍小。，但比影响函数稍小。 河南理工大学河南理工大学剖面函数剖面函数 各各地地区区提提出出的的剖剖面面函函数数的的形形式式很很多多，在在教教材材中中介介绍了了一一些些常常用用的的或或有有代代表表性性的的几几种种函函数数形形式式。我我们在在这里里主主要要介介绍在在我我国国应用用较广广泛泛的的负指指数数函函数数法法。用用剖剖面面函函数数法法进行行预计的的方方法法和和步步骤与与典典型型曲曲线法基本相同，只是可根据剖面函数公式直接法基本相同，只是可根据剖面函数公式直接计算。算。 河南理工大学河南理工大学剖面函数法剖面函数法负指数函数法指数函数法 河南理工大学河南理工大学剖面函数法剖
12、面函数法参数及其取参数及其取值其其中中，a称称为横横向向发育育系系数数，反反映映了了下下沉沉盆盆地地在在水水平平方方向向的的扩展程度；展程度； n为形形态系系数数，反反映映了了下下沉沉盆盆地地的的陡陡缓程程度度，对走走向向和和倾向取相同的向取相同的值； c为位置系数，决定了工作面与下沉盆地的相位置系数，决定了工作面与下沉盆地的相对关系；关系； 水平移水平移动系数系数b和下沉系数和下沉系数q的意的意义同前；同前； 最大下沉角的定最大下沉角的定义同前；同前； a、c、n的的取取值在在没没有有本本矿区区实测资料料时，可可参参考考表表29取用，其它参数的取用同前。取用，其它参数的取用同前。 河南理工大
13、学河南理工大学剖面函数剖面函数走向主断面走向主断面 河南理工大学河南理工大学剖面函数剖面函数倾向主断面向主断面 河南理工大学河南理工大学剖面函数剖面函数 D1、D3分分别表示工作面表示工作面倾斜斜长度的水平投影和走向度的水平投影和走向长度；度； Cxm、Cym分分别表示沿走向和沿表示沿走向和沿倾向的采向的采动程度系数。程度系数。 t1、t2、t3、t4分分别表表示示计算算时采采用用下下山山、上上山山、走走向向左左侧和和走走向向右右侧的的预计参数。参数参数。参数q、n，对于一个工作面来于一个工作面来说取相同的取相同的值。 Cxm和和Cym的求法如下：的求法如下： 在走向和在走向和倾向均向均为充分采充分采动情况下，取情况下，取Cxm1，Cym1； 当当D1s=C1H1+C2H2时，取，取Cym1。 当当D3=C3H3+C4H4时，取，取Cxm1。 在非充分采在非充分采动情况下，情况下，见公式公式2-67 河南理工大学河南理工大学其他剖面函数其他剖面函数威布威布尔分布法分布法样条函数法条函数法双曲函数法双曲函数法皮皮尔森森型函数法型函数法
