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1、第第 十九十九 讲讲1第八章第八章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析8-1 变换方法的概念变换方法的概念8-2 复数复数8-3 振幅相量振幅相量8-4 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式8-5 三种基本电路元件三种基本电路元件VCR的相量形式的相量形式8-6 VCR相量形式的统相量形式的统阻抗和导纳阻抗和导纳的引入的引入2第八章第八章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析8-7 正弦稳态电路与电阻电路分析方法正弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比的类比8-8 正弦稳态混联电路的分析正弦稳态混联电路的分析8-9 相量模型的网孔分析和节点分析相量模型的网孔分析和节点分析8-10 相量模型的等效
2、相量模型的等效8-11 有效值有效值 有效值相量有效值相量8-12 两类特殊问题两类特殊问题 相量图法相量图法3本章教学要求本章教学要求1、熟悉复数及其运算；、熟悉复数及其运算；2、熟悉正弦量的描述，正弦量的三要素；、熟悉正弦量的描述，正弦量的三要素；3、熟练掌握正弦量的振幅相量形式；、熟练掌握正弦量的振幅相量形式；4、熟练掌握基尔霍夫定律和基本电路元件、熟练掌握基尔霍夫定律和基本电路元件VCR的相的相量形式量形式 ；5、熟练掌握阻抗和导纳的概念及电路的相量模型；、熟练掌握阻抗和导纳的概念及电路的相量模型；6、熟练掌握正弦电路的相量分析法及等效变换，、熟练掌握正弦电路的相量分析法及等效变换，熟
3、练熟练掌握掌握相量图；相量图；7、熟练掌握正弦量有效值的概念及有效值相量。、熟练掌握正弦量有效值的概念及有效值相量。4本次课教学要求本次课教学要求l1、熟悉复数及其运算；、熟悉复数及其运算；l2、熟悉正弦量的描述，正弦量的三要素；、熟悉正弦量的描述，正弦量的三要素；l3、熟练掌握正弦量的振幅相量形式；、熟练掌握正弦量的振幅相量形式；l4、熟练掌握基尔霍夫定律和基本电路元件、熟练掌握基尔霍夫定律和基本电路元件VCR的的 相量形式相量形式 。重点重点 正弦量的振幅相量形式；正弦量的振幅相量形式； 基尔霍夫定律和基本电路元件基尔霍夫定律和基本电路元件VCR的相量形式的相量形式 。难点难点正弦量的振幅
4、相量形式正弦量的振幅相量形式5第八章第八章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析8.1 变换方法的概念变换方法的概念数学中通过数学中通过对数对数-反对数反对数变换，实现变换，实现通过加法运通过加法运算完成乘法算完成乘法运算，就是运算，就是一种变换。一种变换。68.1 变换方法的概念变换方法的概念变换方法三部曲：变换方法三部曲： 变换变换变换域中求解变换域中求解反变换反变换78.2 复数复数1、复数的描述形式复数的描述形式复数的几何描述：复数的几何描述：在复平面用矢量表示在复平面用矢量表示直角坐标形式：直角坐标形式： 三角形式：三角形式：指数形式指数形式（极坐标极坐标形式形式）：）：两复数相等两复数
5、相等 或或 模和辐角分别相等。模和辐角分别相等。复数的实部和虚部复数的实部和虚部分别相等；分别相等；82. 2. 复数运算复数运算（1）加减运算）加减运算(a1+jb1)(a2+jb2) = (a1a2)+j(b1b2)复数的加、减运算，宜采用代数形式，复数的加、减运算，宜采用代数形式， 实部、虚部分别进行加减。实部、虚部分别进行加减。9（1）加减运算（续）加减运算（续）加减运算的平行四边形法则加减运算的平行四边形法则 复数的加、减可以在复平面上用作图法完成。如复数的加、减可以在复平面上用作图法完成。如图图 (a)(a)所示作一个平行四边形，或图所示作一个平行四边形，或图 (b)(b)将两个将
6、两个矢量首尾相连，都可以得到两个矢量的相加之和矢量首尾相连，都可以得到两个矢量的相加之和 (a) 平行四边形法则平行四边形法则 (b) 三角形法则三角形法则10向量的加减运算加减运算的三角形法则11（2）乘除运算）乘除运算方法选择方法选择复数的乘、除运算，宜采用指数（极坐标）形式，复数的乘、除运算，宜采用指数（极坐标）形式， 模进行乘除，幅角进行加减模进行乘除，幅角进行加减 。例如例如 或简写成或简写成 12 复数与旋转因子jA 把A逆时针旋转90称为旋转因子把逆时针旋转角度- jA 把A顺时针旋转90138.3 振幅相量振幅相量1、正弦电量、正弦电量按正弦函数规律变化的电流或电压。按正弦函数
7、规律变化的电流或电压。正弦量的旋转矢量表示动画演示动画演示148.3 振幅相量振幅相量2、正弦量的三要素、正弦量的三要素 设正弦稳态电路电压设正弦稳态电路电压u u为正弦量，在参考方向为正弦量，在参考方向下正弦电压的时间函数表达式（或瞬时值表达式）下正弦电压的时间函数表达式（或瞬时值表达式）为为式中的式中的 、 和和 称为正弦量的三要素。称为正弦量的三要素。 15振幅振幅角频率角频率lUm称为正弦量的振幅，振幅是正弦量在整个振荡过程称为正弦量的振幅，振幅是正弦量在整个振荡过程中的极值。中的极值。初相初相 是正弦量在是正弦量在t =0时刻的相位，称为正弦量的初相位（初时刻的相位，称为正弦量的初相
8、位（初相角），简称初相，即相角），简称初相，即 正弦量的三要素是区分和比较正弦量的依据。正弦量的三要素是区分和比较正弦量的依据。 称为正弦量的角频率，是正弦量的相位随时间变化的角称为正弦量的角频率，是正弦量的相位随时间变化的角速度，即速度，即 163 振幅相量振幅相量正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 因为：因为：有欧拉公式的关系：有欧拉公式的关系：即：即：一个正弦电压量一个正弦电压量可以用：可以用：称称 为为u的振幅相量，简称相量的振幅相量，简称相量（1）所以：所以：m17 式（式（1）表示一个实数范围内的正弦量与一个复数范）表示一个实数范围内的正弦量与一个复数范围内的复指数量具有一一对应
9、关系。围内的复指数量具有一一对应关系。 利用相量与正弦量在不同定义域的一一对应关系，利用相量与正弦量在不同定义域的一一对应关系，可以直接由正弦量写出其相量形式。可以直接由正弦量写出其相量形式。 如：已知如：已知则则例例8-2：P10 相量形式的相量形式的 是一个复数量（简称复量），它在复是一个复数量（简称复量），它在复平面上的图形称为相量图，如图书本图平面上的图形称为相量图，如图书本图8-6所示。所示。 188.4 相量线性性质和基尔霍夫定律的相量形式相量线性性质和基尔霍夫定律的相量形式 1、相量线性性质、相量线性性质 若干个同频率正弦量线性组合的相量等于表示各个若干个同频率正弦量线性组合的相
10、量等于表示各个正弦量的相量的同一线性组合。正弦量的相量的同一线性组合。则则若若192. 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式 时域形式时域形式（KVL）相量形式相量形式（KCL）208.5 三种基本电路元件三种基本电路元件VCR的相量形式的相量形式 1、电阻、电阻时域时域 相量相量 利用相量线利用相量线性性质得性性质得212. 电容电容时域时域 相量形式相量形式 变换规律：变换规律：电压、电流变相量，一阶导数变电压、电流变相量，一阶导数变 j，C不变。不变。223. 电感电感时域时域 相量相量 根据根据C与与L对偶性可得对偶性可得23例例求图中电感的电压求图中电感的电压uL和电容中的电流和电容中的电流ic 其中其中解解 采用相量法。采用相量法。 由已知条件得由已知条件得 对应写出时域形式为对应写出时域形式为 24课外作业课外作业 PP. 55-56 8-3， 8-5, 8-9END25
