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1、第一节 Radon变换的定义 与应用边缘积分 如同联合分布的边缘分布 Wigner-ville分布的瞬时功率与功率谱直线积分 投影积分 应用较成熟如医学CT 工业探伤曲线积分 根据具体的应用领域选用适合的积分路径Radon变换与广义变换与广义Radon变换变换n nRadon变换：直线求和变换：直线求和n n正变换：正变换：正变换：正变换：n n反变换：反变换：反变换：反变换：n n广义广义Radon变换变换 求和路径为曲线，求和路径为曲线，数学上比较成熟的有数学上比较成熟的有沿双曲线、椭圆、抛物线的沿双曲线、椭圆、抛物线的广义广义RadonRadon变换。变换。正正Radon投影变换示意投影
2、变换示意正Radon投影示意图PQ图5.1.1 Radon变换的几何关系j对比: P154:图5.1.1 Radon变换的几何关系 反拉东投影变换示意图反拉东投影变换示意图反拉东投影示意图正Radon投影示意图Radon变换定义n PQ图5.1.1 Radon变换的几何关系jRadon变换的计算参考P155 图5.1.2傅里叶投影定理n正变换: 如果已知原函数,则直接计算各个角度的投影积分;如果未知,通过某种方法获得;如医学中沿着某个方向的射线的衰减量n反变换: 从度的投影值经一维傅立叶变换并插值得到原函数的二维傅立叶变换值. 二维傅立叶变换值经反变换得到原函数的二维分布.Radon变换的实现
3、Radon 变换的应用n n医学CTn n工业探伤与海关检测n n图像重建n n信号处理n n煤田与石油勘探n n考古、建筑等等医学CT中的应用图像处理中的应用图像处理中的应用信号处理中的应用信号处理中的应用信号处理中的应用信号处理中的应用信号处理中的应用井间地震的应用与经济效益分析n n井井间间地地震震成成本本高高，自自19941994年年以以来来，油油价价呈呈下下跌跌趋趋势势。于于是是只只有有大大的的石石油油公公司司继继续续试试验验，另另外外工工程程地地质质中中井井间间地地震震有有所所发发展展。不不论论技技术术潜潜在在能能力力或或是是经经济济潜潜在在效效益益还还是是明明朗朗的的。所所以以，
4、斯斯仑仑贝贝谢谢公公司司在在到到20202020年年远远景景规规划划中中，井井间间地地震震是是几几项项主主要要技技术术之之一一，特特别别强强调调研研究究水水平平井井的的井间地震。井间地震。n n为为了了使使井井间间地地震震数数据据采采集集成成本本下下降降，获获得得经经济济效效益益，不不考考虑虑油油价价因因素素。在技术上做了如下发展。在技术上做了如下发展。n n首先是研制大井间距震源（井间距大于首先是研制大井间距震源（井间距大于600600m m），），多级井间检波器串。多级井间检波器串。n n其次，发展了逆其次，发展了逆VSPVSP技术。技术。n n第三，发展双第三，发展双VSPVSP技术，可
5、以降低一个数量级的数据采集成本。技术，可以降低一个数量级的数据采集成本。n nWilliams,M.C.Williams,M.C.等等人人发发表表在在The The Leading Leading EDGE,1997EDGE,1997，No.3No.3上上的的文文章章，作作者者比比较较全全面面考考虑虑井井间间地地震震采采集集费费用用较较高高且且要要求求具具备备大大量量的的用用层层析析成成象象反反演演和和反反射射成成象象进进行行数数据据处处理理的的经经验验。然然而而，他他们们指指出出在在不不久久的的将将来来，该该技技术术将将成成为为一一种种可可行行的的常常规规方方法法。震震源源强强度度已已经经能
6、能够够适适应应大大于于2000 2000 ftft的的井井距距，随随着着液液压压震震源源的的商商业业化化，能能量量级级将将达达到到更更大大的的距距离离，并且没有深度限制。并且没有深度限制。WilliamsWilliams的结论：井间地震的全盛时期已经到来。的结论：井间地震的全盛时期已经到来。n n笔笔者者想想说说明明，井井间间地地震震研研究究热热潮潮大大约约是是在在19901990年年前前后后。根根据据WilliamsWilliams的预测，即将到来的是井间地震在油气开发中的应用高潮。的预测，即将到来的是井间地震在油气开发中的应用高潮。CNPC两种震源获得的井间地震记录( (The Leading Edge,1999,No.3)The Leading Edge,1999,No.3)
