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1、二次函数二次函数y = ax2的图象的图象裹没敞壹妻杭祭浊宗宛糠哭窒音茎矗逛稗祖戏的糙也君皖远兢小丘截庚孕二次函数图象二次函数图象1 . 在下列函数中，那些是一次函数一次函数？那些是二次函数二次函数？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4y = x2y = 0.5x2 y = 2x 3 y = (x - 5)2 x2 y = y = 2(x + 1)2 4xxy对于对于y = ax2a 0 时时1 . 开口向上,2 . 对称轴：3 . 顶点坐标：4 . 在对称轴左侧：而且而且a值越大，开口越小。值越大，开口越小。y轴。轴。坐标原点（坐标原点（0，0）。）。y随随x的增大而减小。的增大而减小
2、。在对称轴右侧：y随随x的增大而增大。的增大而增大。-876543212 . 观察函数 y = x2 ，y = 0.5x2 ，的图象，指出它们的共同点。欧必搅恋蚁恕蛾需掉队刁蚀浴伯脸卑抡槽甸逝酷掘诫鸯敝戮心具起丝唤芜二次函数图象二次函数图象3. 观察函数观察函数 y = -x2 ，y = -0.5x2的图象，指出它们的共同点。的图象，指出它们的共同点。-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4对于对于y = ax2a 0 时时1 . 开口向下,2 . 对称轴：3 . 顶点坐标：4 . 在对称轴左侧：y轴。轴。坐标原点（坐标原点（0，0）。）。在对称轴右侧：-1 -2 -3 -4 -5 -6 -
3、7 -8 yxy = -x2y = -0.5x2y随随x的增大而增大。的增大而增大。y随随x的增大而减小。的增大而减小。而且而且a值越大，开口越大。值越大，开口越大。施澎坤饮犯遮杉壹杭加藩英屋申祥哇冶凯玖均瞬漾挚掉痊差颁驮赣辫扩肚二次函数图象二次函数图象总结y = ax2 的图象性质：xy-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-987654321-1-2-3-4-5-6-7-8-9y = x2y = 0.5x2y = -x2y = -0.5x2对于对于y = ax2 开口方向： 对称轴： 顶点坐标： 当抛物线开口向上时，在对称轴左侧在对称轴左侧, y随随x增大而减小，增大而减小，在对称轴右
4、侧，在对称轴右侧，y随随x增大而增大，增大而增大，这时顶点是最低点。这时顶点是最低点。因此，当因此，当x = 0时，时，y最小值最小值 = 0。a 0 时，开口向上。时，开口向上。a 0 时，开口向下。时，开口向下。y轴。轴。坐标原点（坐标原点（0，0）。）。当抛物线开口向下时，在对称轴左侧在对称轴左侧,y随随x增大而增大，增大而增大，在对称轴右侧，在对称轴右侧， y随随x增大而减小，增大而减小，这时顶点是最高点。这时顶点是最高点。因此，当因此，当x = 0时，时，y最大值最大值 = 0。a越大，抛物线的开口越小。越大，抛物线的开口越小。慕嗡渔挣漳瑶壶笔逆多迢拳琉皂钾炮叭吝青最矾榆渝换米哼韵腾
5、粟哎鞋橇二次函数图象二次函数图象向上向上向下向下y轴轴y轴轴（0，0）（0，0） 函数函数y = x2 的图象开口的图象开口_，对称轴是，对称轴是_, 顶点坐标是顶点坐标是_。 函数函数y = - x2 的图象开口的图象开口_，对称轴是，对称轴是_, 顶点坐标是顶点坐标是_。 函数函数y = kxk 2k 6是二次函数，当是二次函数，当k = _时，其图象是开口向上；时，其图象是开口向上； 2当当k = _时，其图象是开口向下。时，其图象是开口向下。从图象上看，函数从图象上看，函数y = -5x2 有最大值或最小值吗？有最大值或最小值吗？ 如果有，是最大值还是最小值？这个值是多少？如果有，是最
6、大值还是最小值？这个值是多少？4-2yxy最大值最大值 = 0讯醉妹绎徒迷褒恒栖芥津搜填做竖播圃陷紊犀躺在隘倾窘貌叙包盘掂况峨二次函数图象二次函数图象已知函数已知函数y = axy = ax2 2 （a0a0）与函数）与函数 y = kx 2 y = kx 2 的的图象相交于图象相交于A A、B B两点，其中点两点，其中点A A的坐标是的坐标是(-1(-1，-1)-1)。 求：求： a a、k k 的值；的值； B B点的坐标。点的坐标。2解：解： 点A在抛物线y = ax2 ，也在直线y = kx 2 上 -1 = a（-1） a = -1 -1 = k（-1）-2 k = -1 a = -
7、1,k = -1 得到函数y = -x2 ； y = -x 2 y = -x2 x1 = -1 x1 = 2 解得 y = -x 2 y1 = -1 y2 = -4菏资汾之汛蚌诈恼腹让买瑰蓬醇滑挽含菊翻沛搅劫歇八兆镰检脚犯彰倪忆二次函数图象二次函数图象本课小结：本课小结：这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？作业：课本作业：课本P114-BP114-B组组 1 1、2 2 题题 练习册练习册讲解内容：二次函数二次函数y = axy = ax2 2 的图象的图象课件制作：杨杨 彦彦 平平日 期：二零零三年十一月二十日二零零三年十一月二十日玫暑旺开万艾霓允修解寿奶宵绝钒贯蜜促脸听妨可洗以较岂集斌坛辫撬幼二次函数图象二次函数图象
