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1、教学内容教学内容曲面立体与曲面立体相交曲面立体与曲面立体相交相贯线相贯线第九讲第九讲教材教材 P70-P77 P70-P77 作业：作业：9598,102105, 1091111工程制图第九讲平面体与回平面体与回转体相贯转体相贯回转体与回回转体与回 转体相贯转体相贯多体相贯多体相贯相贯的形式相贯的形式平面体与平平面体与平面体相贯面体相贯相贯线的性质相贯线的性质5-4曲面立体与曲面立体相交曲面立体与曲面立体相交相贯线相贯线2工程制图第九讲一、相贯线的性质：一、相贯线的性质： 1、相贯线是两立体、相贯线是两立体表面表面 的的共有共有线，又是两立线，又是两立 体表面的分界线。体表面的分界线。2、相贯
2、线一般为、相贯线一般为封闭封闭 的空间曲线。的空间曲线。特殊情况特殊情况13工程制图第九讲3、特殊情况下为直线或平面曲线、特殊情况下为直线或平面曲线1 P71特殊情况特殊情况24工程制图第九讲3、特殊情况下为直线或平面曲线、特殊情况下为直线或平面曲线2特殊情况特殊情况35工程制图第九讲两斜交两斜交 等径圆柱等径圆柱两正交两正交 等径圆柱等径圆柱具有共切球的具有共切球的圆柱贯穿圆锥圆柱贯穿圆锥特殊情况特殊情况46工程制图第九讲具有共切球的具有共切球的圆柱斜贯穿圆锥圆柱斜贯穿圆锥轴线通过球心轴线通过球心的圆柱和圆锥的圆柱和圆锥立体表面相交有三种形式立体表面相交有三种形式7工程制图第九讲立体表面相交
3、有三种形式立体表面相交有三种形式: : 一种是立体的一种是立体的外表面外表面相交相交; ; 一种是一种是外表面与内表面外表面与内表面相交相交; ; 一种是一种是内表面与内表面内表面与内表面相交相交. .相贯线实虚相贯虚虚相贯实实相贯8工程制图第九讲 圆柱面相贯有外表面与外表面相贯、外表面与内表面相圆柱面相贯有外表面与外表面相贯、外表面与内表面相贯和两内表面相贯，如图所示。这三种情况的相贯线的形状贯和两内表面相贯，如图所示。这三种情况的相贯线的形状和作图方法是一样。和作图方法是一样。 (a) 两外表相交 (b) 外表面与内表面相交 (c) 两内表面相交 垂直相交两圆柱直径相对变化时的相贯线垂直相
4、交两圆柱直径相对变化时的相贯线9工程制图第九讲 两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们直径两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们直径的相对大小和轴线的相对位置，表中表示两圆柱面的直的相对大小和轴线的相对位置，表中表示两圆柱面的直径相对大小变化时对相贯线的影响。径相对大小变化时对相贯线的影响。水平圆柱较大 两圆柱直径相等 水平直径较小 上下两条空间曲线 两个互相垂直的椭圆 左右两条空间曲线 垂直相交两圆柱直径相对变化时的相贯线相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响交线向大圆交线向大圆柱一侧弯柱一侧弯交线向大圆交线向大圆柱一侧弯柱一侧弯交线为两
5、条平面交线为两条平面曲线（椭圆）曲线（椭圆）10工程制图第九讲相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响 两轴线垂直相交 两轴线垂直交叉 两轴线平行 全 贯互 贯两立体形状对相贯线形状的影响两立体形状对相贯线形状的影响111工程制图第九讲两立体形状对相贯线形状的影响（一）两立体形状对相贯线形状的影响（一）直径不同直径不同的两圆柱的两圆柱封闭的封闭的空间曲线空间曲线直径相同直径相同的两圆柱的两圆柱平面曲平面曲线椭圆线椭圆两立体形状对相贯线形状的影响两立体形状对相贯线形状的影响212工程制图第九讲圆锥贯圆锥贯穿圆柱穿圆柱圆柱贯圆柱贯穿圆锥穿圆锥两立体形状对
6、相贯线形状的影响（二）两立体形状对相贯线形状的影响（二）相贯线的作图相贯线的作图13工程制图第九讲二、相贯线的作图二、相贯线的作图1、方法：、方法：（1）求特殊点。）求特殊点。(一定要标注一定要标注） （2）求一般点。）求一般点。 （3）光滑连接。）光滑连接。 （4）判别可见性。）判别可见性。 （5）体的完整。（画完剩余转向线）体的完整。（画完剩余转向线）2、连线的原则：、连线的原则： 两立体表面上都处于相邻两素线之间的点才能相连。两立体表面上都处于相邻两素线之间的点才能相连。3、判别可见性原则：、判别可见性原则： 当相贯线同时属于两立体表面的可见部分时才可见。当相贯线同时属于两立体表面的可见
7、部分时才可见。4、注意：两立体相贯后，两个相贯体成为一个整体，在注意：两立体相贯后，两个相贯体成为一个整体，在相贯体内部不存在线条相贯体内部不存在线条。两个相贯体内部的转向轮廓线两个相贯体内部的转向轮廓线不画。不画。重影性法重影性法14工程制图第九讲（一）重影性法（一）重影性法 见习题见习题95方法：方法：（1）利用积聚性，找出相贯线的一个或两个已知投影。）利用积聚性，找出相贯线的一个或两个已知投影。（2）在相贯线的已知投影上确定若干点：）在相贯线的已知投影上确定若干点：特殊点、一般点特殊点、一般点（3）利用表面上取点的方法作出其它投影。）利用表面上取点的方法作出其它投影。例题例题115工程制
8、图第九讲如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。求正交两圆柱的相贯线分析：分析： 由投影图可知，由投影图可知，直径不同的两圆柱轴直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于圆柱轴线垂直于W面，面，小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影为圆，只有正面投影需要求作。需要求作。 相贯线为前后左相贯线为前后左右对称的空间曲线。右对称的空间曲线。16工程制图第九讲求正交两圆柱的相贯线1342131”3”2”4”24作图步骤：作图步骤： 直接定
9、出相贯线的最直接定出相贯线的最左点左点 和最右点和最右点的三面的三面投影。投影。 再求出出相再求出出相贯线的最前点贯线的最前点和和最后点最后点的三面投的三面投影。影。（1 1）求特殊点：）求特殊点：17工程制图第九讲求正交两圆柱的相贯线1234121”3”2”4”245”6”5656（2）求一般点：(3) 光滑连相贯线例题例题218工程制图第九讲柱、锥偏交，求相贯线步骤1:投影分析(确定有无相贯线的已知投影)。 柱面的正面投影积聚，相贯线的正面投影已知并与其重合。 柱面、锥面的水平投影和侧面投影均无积聚性，所以相贯线的水平投影和侧面投影均未知。19工程制图第九讲（1）3313222331最高点
10、最低点侧面转向轮廓线上的点步骤2：求特殊点(锥面外形上的点)标注特殊点20工程制图第九讲 在相贯线的已知投影-正面投影上取4点； 过该点取圆锥上的水平纬圆-画纬圆的三投影； 据投影对应及从属性求4及4。454444步骤3：取一般点555521工程制图第九讲步骤4：判别可见性，光滑连线步骤5：体的完整，可见线描粗132（1）3322331例题例题322工程制图第九讲 求圆柱与圆锥相贯线的投影，如图所示。 分析：分析： 由投影图可知，圆柱与圆锥的轴线垂直交叉，相贯线是一条左右对称封闭的空间曲线。由于圆柱轴线垂直与侧面，所以相贯线的侧面投影已知，可以用表面取点的方法求相贯线的投影。求圆柱与圆锥的相贯
11、线23工程制图第九讲求圆柱和圆锥的相贯线作图步骤：作图步骤：1”2”(4”)3”112424335”6”56561）求特殊点：24工程制图第九讲求圆柱和圆锥的相贯线642422”(4”)2）求一般点：787”(8”)783）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补全正面转向轮廓线。 46例题例题425工程制图第九讲adbbcc A BC aad(d)思考思考例例 试分析如图试分析如图所示物体的表所示物体的表面交线，并画面交线，并画全三视图。全三视图。26工程制图第九讲相贯线相贯线为椭圆为椭圆思考：思考：怎样画怎样画两等直两等直径正交圆柱的相贯线径正交圆柱的相贯线的投影？的投影？例题例题527工程
12、制图第九讲补全三视图补全三视图例题例题628工程制图第九讲试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图。试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图。22（88） 5 5 7 7 3 311223344556677889944（66）559 9 6 6 4 41 1 2 2 3 34 4 5 5 6 6 7 7 8 89 9Y1Y1y1y1y2y2y2y2y3y3y3y3 1 1 8 82 2 例题例题729工程制图第九讲改正三视图中的错误改正三视图中的错误强调：强调：在视图上，在视图上，回转形体的回转形体的轴线轴线和和确定圆的确定圆的中心线中心线及及图形的对称线图形的对称线（均（均为为点划线点划
13、线）应画出应画出。例题例题830工程制图第九讲球与圆球与圆柱孔相交柱孔相交圆柱孔与圆柱孔与圆柱孔相交圆柱孔相交平面截平面截切切 球球试分析物体试分析物体的表面交线，的表面交线，并画全三视并画全三视图图。rr例题例题931工程制图第九讲主主主主补画主视图上所补画主视图上所漏的线条。漏的线条。例题例题1032工程制图第九讲例：分析物体例：分析物体表面交线，补表面交线，补画左视图画左视图Aaa aa辅助平面法辅助平面法33工程制图第九讲（二）辅助平面法（二）辅助平面法 见习题见习题98，99选择辅助平面的原则：选择辅助平面的原则： 截两立体表面都能获得最简单易画的截交线。即要求所选截两立体表面都能获
14、得最简单易画的截交线。即要求所选辅助面分别与两立体表面的截交线的投影都是最简单的线条。辅助面分别与两立体表面的截交线的投影都是最简单的线条。（直线或圆直线或圆）例题例题34工程制图第九讲yyPW2PV24yy4 PV1PW13PV3PW351112 22453 35 求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。例题例题35工程制图第九讲求相贯线求相贯线PH 12345 1 5 (5) 1 2rrYYr1r1 2 3 4 3 (4)问：能否用立体表面取点法求问：能否用立体表面取点法求斜交两圆柱相贯线的投影？斜交两圆柱相贯线的投影？例题例题236工程制图第九讲求圆柱与半球的相贯
15、线作图步骤：1）求特殊点：4141”4”12）求一般点：PvPvPwPw2”6”26QvQvQwQw3”5”352(6)3）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补画水平转向轮廓线。 3(5)V VIIII例题例题37工程制图第九讲例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 假想用水平面假想用水平面P P截切立体，截切立体，P P面与圆柱体的截面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。直线的交点即为交线上的点。P38工程制图第九讲解题步骤：解题步骤： 求特殊点求特殊点 用辅助平面法
16、求中间点用辅助平面法求中间点 光滑连接各点并整理光滑连接各点并整理39工程制图第九讲解题步骤：解题步骤： 求特殊点求特殊点 用辅助平面法求中间点用辅助平面法求中间点 光滑连接各点并整理光滑连接各点并整理复合相贯线复合相贯线40工程制图第九讲（三）复合相贯线（三）复合相贯线 见见习题习题104，1111、概念：、概念： 三个或三个以上的立体相交，形成的交线总和称三个或三个以上的立体相交，形成的交线总和称为复合相贯线。为复合相贯线。2、结合点：、结合点： 结合点为复合相贯线上三个立体的共有点，即为结合点为复合相贯线上三个立体的共有点，即为相贯线的共有点。相贯线的共有点。例题例题习题95，99，107，10941工程制图第九讲45例：画完主视图例：画完主视图说明：说明：外轮廓与内轮廓的相外轮廓与内轮廓的相贯线用简化画法画出贯线用简化画法画出 外形交线外形交线 两外表面相贯两外表面相贯 一内表面和一外表一内表面和一外表 面相贯面相贯 内形交线内形交线 两内表面相贯两内表面相贯42工程制图第九讲完整的三视图：完整的三视图：完完43工程制图第九讲
